Mathematik, Logik Und Erfahrung

ISBN-13: 9783709171271 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 104 str.

Victor Kraft

Opis

Es war mir sehr willkommen, dag mir der Springer-Verlag angeboten hat, eine Neuauflage dieses Hingst vergriffenen Buches zu bringen. Denn es waren an ihm wesentliche Verbesserungen und Erganzungen notwendig, die ich nun in einer eingreifenden Neubearbeitung gege ben habe. Das Buch ist zum gr6geren Teil neu geschrieben. Ich habe mich bemuht, die in der ersten Auflage fehlende Literatur nach zutragen. Fur die Literatur zur Anwendung der Arithmetik in der Naturwissenschaft kann ich auf das ungemein reiche Literatur verzeichnis bei BR. ELLIS, Basic Concepts of Measurement, 1966, S.207-215, verweisen. Gleichwohl finden die letzten Grundlagen der Anwendung sowohl der Mathematik wie der Logik nicht das gebuhrende Interesse. Ich bin Herrn Kollegen Professor B. JUHOS fur die Durchsicht des mathematischen Teiles sehr zu Dank verpflichtet und auch Herrn Dr. R. HINK yom Springer-Verlag fur die groge Miihe, die er sich mit der Herrichtung des Manuskriptes fur den Druck gegeben hat. Wie meine Erkenntnislehre zu meinem 80. Geburtstag k6nnte ich diese Neubearbeitung als Festgabe zu meinem 90. nehmen. Hoffentlich errege ich damit aber nicht ein Vorurteil gegen sie.

Spis treści

I. Mathematik und Logik.- II. Logik und Erfahrung.- 1. Der Wissenschaftscharakter und die Grundlagen der Logik.- 2. Logik und Wahrheit.- 3. Die Anwendungsbedingungen der Logik.- III. Mathematik und Erfahrung.- Der Wissenschaftscharakter der Mathematik und das Anwendungsproblem.- A. Die Anwendungsbedingungen der Arithmetik.- 1. Die natürlichen Zahlen.- 2. Die Anwendungsbedingungen.- a) Zählen.- b) Messen.- 3. Die Grundrechnungsarten.- 4. Die erweiterten Zahlen.- B. Die Anwendungsbedingungen der Geometrie.- 1. Die mathematischen Geometrien.- 2. Die Bedingungen für die Anwendung einer Geometrie.- IV. Der Konventionalismus und seine Widerlegung.- 1. Der Konventionalismus.- 2. Kritik des Konventionalismus.- a) Festsetzung — Erfahrung.- b) Festsetzbarkeit einer Geometrie.- ?) Geometrie und Messung.- ?) Festsetzbarkeit der Messungsgrundlagen.- c) Die empirische Bestimmung der anwendbaren Geometrie.- Konventionalismus — Empirismus.