Mathematik Für Wirtschaftswissenschaftler: Band 3: Mehrdimensionale Analysis Und Nichtlineare Optimierung

ISBN-13: 9783662649466 / Niemiecki / Miękka / 2022

Hans M. Dietz

Opis

Dieses Buch entwickelt verständlich und gut nachvollziehbar diejenigen Themen der Mathematik, die für ein erfolgreiches Studium der Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar sind. Hierbei wird die mathematische Darstellung stets durch ökonomische Anwendungen motiviert. Zahlreiche farbige Abbildungen und Übersichten visualisieren den Stoff; ausführliche Erläuterungen und Übungsaufgaben helfen, ihn zu verstehen und zu beherrschen.

Im Zentrum des dritten Bandes stehen grundlegende Themenbereiche der mehrdimensionalen reellen Analysis und Optimierung. Grundeigenschaften und Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher, implizite Funktionen sowie Extremwertprobleme mit und ohne Nebenbedingungen werden ausgiebig behandelt. Zusammen mit den in den beiden vorangehenden Bänden entwickelten Grundlagen fließen diese Themen in die Behandlung ökonomisch besonders interessanter Fragestellungen aus der Mikro- bzw. Makroökonomik ein. Die abschließende Einführung in Differenzen- und Differenzialgleichungen erlaubt es zudem, dynamische Modelle der Makroökonomik beispielhaft zu behandeln.Eine Besonderheit dieses Buches ist, dass nicht nur Methoden zur zahlenmäßigen Lösung von Problemen behandelt werden, sondern zugleich viel Wert auf das qualitative Verständnis der Probleme und ihrer Lösungen gelegt wird. Deswegen erhält die mathematische Argumentation, verbunden mit ökonomischen Überlegungen, ausreichend Raum.

Spis treści

V Reelle Funktionenmehrerer Veränderlicher. Einführung.- Wissenswertes über Rn.- Vertikalschnitte.- Niveaumengen und Höhenlinien.- Beschränkte Funktionen.- Stetige Funktionen.- Ableitungsbegriffe.- Monotone Funktionen.- Konvexe Funktionen.- Homogene Funktionen.- Extremwerte.- Extremwerte unter Nebenbedingungen.- VI Dynamik. Differenzengleichungen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Anhang I: Begründungen.- Anhang II: Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Abkürzungsverzeichnis.- Stichwortverzeichnis. 

O autorze

Prof. Dr. Hans M. Dietz entwickelte dieses Buch in seiner langjährigen Tätigkeit am Institut für Mathematik der Universität Paderborn, in der die Mathematikausbildung für Wirtschaftswissenschaftler einen Schwerpunkt seiner Lehre bildete.

Blurb

Dieses Buch entwickelt verständlich und gut nachvollziehbar diejenigen Themen der Mathematik, die für ein erfolgreiches Studium der Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar sind. Hierbei wird die mathematische Darstellung stets durch ökonomische Anwendungen motiviert. Zahlreiche farbige Abbildungen und Übersichten visualisieren den Stoff; ausführliche Erläuterungen und Übungsaufgaben helfen, ihn zu verstehen und zu beherrschen.

Im Zentrum des dritten Bandes stehen grundlegende Themenbereiche der mehrdimensionalen reellen Analysis und Optimierung. Grundeigenschaften und Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher, implizite Funktionen sowie Extremwertprobleme mit und ohne Nebenbedingungen werden ausgiebig behandelt. Zusammen mit den in den beiden vorangehenden Bänden entwickelten Grundlagen fließen diese Themen in die Behandlung ökonomisch besonders interessanter Fragestellungen aus der Mikro- bzw. Makroökonomik ein. Die abschließende Einführung in Differenzen- und Differenzialgleichungen erlaubt es zudem, dynamische Modelle der Makroökonomik beispielhaft zu behandeln.

Eine Besonderheit dieses Buches ist, dass nicht nur Methoden zur zahlenmäßigen Lösung von Problemen behandelt werden, sondern zugleich viel Wert auf das qualitative Verständnis der Probleme und ihrer Lösungen gelegt wird. Deswegen erhält die mathematische Argumentation, verbunden mit ökonomischen Überlegungen, ausreichend Raum.

Der Autor

Prof. Dr. Hans M. Dietz entwickelte dieses Buch in seiner langjährigen Tätigkeit am Institut für Mathematik der Universität Paderborn, in der die Mathematikausbildung für Wirtschaftswissenschaftler einen Schwerpunkt seiner Lehre bildete.