Mathematik Für Physiker Band 1: Analysis, Lineare Algebra, Vektoranalysis, Funktionentheorie

ISBN-13: 9783662565605 / Niemiecki / Miękka / 2018 / 575 str.

Helmut Fischer; Helmut Kaul

Opis

Sicherheit im Umgang mit Mathematik

Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Der Stoffumfang entspricht einer viersemestrigen Mathematikvorlesung. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physiker möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung, elementare Differentialgleichungen. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.

Spis treści

Grundlagen.- Vektorrechnung im Rⁿ.- Analysis einer Veränderlichen.- Lineare Algebra.- Analysis mehrerer Variabler.- Vektoranalysis.- Einführung in die Funktionentheorie.

O autorze

Dr. rer. nat Helmut Fischer, Studium der Mathematik und Physik, Universität Tübingen bei E. Kamke, H. Wielandt und W. Braunbek.  Promotion bei H. Wielandt. Bis 2001 Rat/Oberrat am Mathematischen Institut der Universität Tübingen.

Prof. Dr. rer. nat Helmut Kaul, Studium der Mathematik und Physik, Universität Göttingen und FU Berlin bei H. Grauert, K.-P. Grotemeyer, W. Klingenberg und S. Hildebrandt. Promotion, Universität Mainz. 1971 bis 1977 Wiss. Rat und Professor, GHS Duisburg. 1978 bis 2001 Professor, Universität Tübingen.

Blurb

Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form bereitgestellt. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physikstudierende möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung und elementare Differentialgleichungen. Wo immer möglich, werden  mathematische Begriffe durch physikalische Problemstellungen motiviert. Durch Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern und Leserinnen die mathematische Arbeitsweise und das für die mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.

Der Inhalt

Reelle Zahlen - Konvergenz von Folgen und Reihen - Elementare Funktionen - Mengen und  Wahrscheinlichkeit - Vektorrechnung und komplexe Zahlen - Eindimensionale Differential- und Integralrechnung - Elementar integrierbare Differentialgleichungen - Lineare Algebra - Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung - Vektoranalysis - Funktionentheorie

Die Zielgruppe

Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten

Die Autoren

Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen

Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen