Mathematik Für Physiker 1: Grundlagen Aus Analysis Und Linearer Algebra

ISBN-13: 9783540487678 / Niemiecki / Miękka / 2007 / 425 str.

Karl-Heinz Goldhorn; Hans-Peter Heinz

Opis

Kompromilose Konzentration auf das Wesentliche: Die Autoren Goldhorn und Heinz decken ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, das fur die heutige Physik relevant ist. Die umfangreiche Sammlung von Ubungsaufgaben liefert etliche Details zur Vorlesung nach. Die Anordnung des Materials folgt kurrikularen Bedurfnissen. Die hervorragende Didaktik schult Studierende in mathematischer Denk- und Ausdrucksweise. Sie hilft ihnen, zwischen vertrauenswurdigen und weniger vertrauenswurdigen Beitragen zu unterscheiden. Plus: sorgfaltiges Glossar (alle Definitionen, Satze) und Nachschlagewerk zur Klausur- und Prufungsvorbereitung.

Recenzje

Aus den Rezensionen:

"... Der Band enthält kompakt und klar das, was für den Studierenden der Physik nötig ist an mathematischem Wissen aus den Bereichen Analysis in einer oder mehreren reellen Variablen, linearer Algebra und Differentialgleichungen sowie Grenzprozessen. Die Autoren haben so einen gelungenen Kompromiss zwischen eher Mathematik-ferner, experimenteller und auf die Mathematik essenziell angewiesener theoretischer Physik gefunden, für den der Markt bisher kein vergleichbares Angebot bereit hielt." (http://www.buchkatalog.de)

"... einen schnellen und effizienten Zugriff auf das mathematische Basiswissen für die Studierenden ... und der Ingenieurwissenschaften, und zwar in einer prägnanten, zeitgemäßen Sprache, die von Mathematikern, Physikern und Ingenieuren gleichermaßen verstanden wird. ... Das Buch eignet sich ... als mathematisches Nachschlagewerk und zur Prüfungsvorbereitung. Eine breite Palette von Übungsaufgaben, die in jahrelanger Lehrpraxis getestet sind, unterstützt den Erwerb der nötigen mathematischen Fähigkeiten. Darüberhinaus bietet das Buch in optionalen Zusatzabschnitten eine Fülle von weiterführenden Informationen und Anregungen für die mathematisch besonders interessierten Leser ..." (Olaf Ninnemann, in: Zentralblatt MATH, 2009, Vol. 1152)

"... Zahlreiche nützliche Hinweise zur Bearbeitung vermindern signifikant die Gefahr, dass man auf zufällige Geistesblitze zum Auffinden diverser Tricks angewiesen bleibt. Insgesamt ist ... dieses Werks für Studierende der Physik, aber auch für Physiker-Innen im Forschungsprozess ... ein wertvolles Werkzeug entstanden, dessen Einsatz in den genannten Situationen nur wärmstens empfohlen werden kann." (M. Grosser, in: Monatshefte für Mathematik, April/2011, Vol. 162, Issue 4, S. 508)

Spis treści

Analysis in einer reellen Variablen.- Reelle und komplexe Zahlen.- Differenziation in ?.- Integration in ?.- Lösungsmethoden für Differenzialgleichungen.- Lineare Algebra und lineare Differenzialgleichungen.- Vektoren, Matrizen, Determinanten.- Vektorräume.- Lineare Abbildungen.- Lineare Differenzialgleichungssysteme.- Analysis in mehreren reellen Variablen.- Differenziation in ?n.- Ausbau der Differenzialrechnung: Implizite Funktionen und Vektoranalysis.- Integration im ?n.- Integralsätze.- Grenzprozesse.- Konvergenz.- Stetigkeit.- Uneigentliche Integrale und Integrale mit Parameter.

Blurb

Dieses Buch bietet einen schnellen und effizienten Zugriff auf das mathematische Basiswissen für die Studierenden der Physik und der Ingenieurwissenschaften, und zwar in einer prägnanten, zeitgemäßen Sprache, die von Mathematikern, Physikern und Ingenieuren gleichermaßen verstanden wird. Infinitesimalrechnung einer und mehrerer Variabler, Vektor- und Matrizenrechnung, Grundbegriffe der abstrakten linearen Algebra und der abstrakten Analysis; all diese Themen werden angesprochen und in ausreichender Tiefe behandelt, ohne den Leser/die Leserin durch übertriebene Stoffmenge oder Weitschweifigkeit unnötig zu belasten. Das Buch eignet sich zudem als mathematisches Nachschlagewerk und zur Prüfungsvorbereitung. Eine breite Palette von Übungsaufgaben, die in jahrelanger Lehrpraxis getestet sind, unterstützt den Erwerb der nötigen mathematischen Fähigkeiten. Last not least, bietet das Buch in optionalen Zusatzabschnitten eine Fülle von weiterführenden Informationen und Anregungen für die mathematisch besonders interessierten Leser.

Die Themen Elemente der komplexen Funktionentheorie, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Variationsrechnung, Fourierreihen und Fouriertransformation sind für zwei Nachfolgebände vorgesehen.