Mathematik Für Physiker

ISBN-13: 9783642376535 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 572 str.

Hans Kerner; Wolf Wahl

Opis

Dieses Buch ist eine Darstellung des Mathematikstoffs fur Physiker, die etwa einem vierstundigen Vorlesungsprogramm von vier Semestern entspricht. Daruber hinaus enthalt es ein weiterfuhrendes Kapitel uber unbeschrankte Operatoren, wie sie in der Quantenmechanik auftreten. Das Buch umfat neben linearer Algebra, Funktionentheorie und klassischen Gebieten auch Distributionen, Anfangs-, Randwert- und Anfangsrandwertprobleme fur Differentialgleichungen und eine Einfuhrung in die Funktionalanalysis. Ein Ziel ist es, auch neuere Methoden der Mathematik, die in die Physik Eingang gefunden haben, vorzustellen. So werden der Kalkul der Differentialformen und seine Anwendungen, Distributionen, Fundamentallosungen von Differentialgleichungen, Hilbert-Raume und Operatoren hier behandelt. Zahlreiche Erlauterungen, Beispiele sowie Ubungsaufgaben und ihre Losungen unterstutzen die Lekture und erganzen den Text.

Spis treści

Folgen und Reihen.- Stetige Funktionen.- Differenzierbare Funktionen.- Potenzreihen und elementare Funktionen.- Integration.- Analytische Funktionen.- Lineare Algebra.- Differntialgleichungen.- Differentialrechungen im R^n.- Das Lebesgue-Integral.- Untermannigfaltigkeiten und Differentialformen.- Distributionen und Greensche Funktion.- Integralsätze.- Funktionentheorie.- Einführung in die Funktionalanalysis.- Lösungen.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.

O autorze

Prof. Dr. Hans Kerner, Universität Bayreuth, Mathematisches Institut

Prof. Dr.Wolf vonWahl, Universität Bayreuth, Lehrstuhl für Angewandte Mathematik

Blurb

Dieses Buch ist eine Darstellung des Mathematikstoffs für Physiker, die etwa einem vierstündigen Vorlesungsprogramm von vier Semestern entspricht. Darüber hinaus enthält es ein weiterführendes Kapitel über unbeschränkte Operatoren, wie sie in der Quantenmechanik auftreten. Das Buch umfaßt neben linearer Algebra, Funktionentheorie und klassischen Gebieten auch Distributionen, Anfangs-, Randwert- und Anfangsrandwertprobleme für Differentialgleichungen und eine Einführung in die Funktionalanalysis. Ein Ziel ist es, auch neuere Methoden der Mathematik, die in die Physik Eingang gefunden haben, vorzustellen. So werden der Kalkül der Differentialformen und seine Anwendungen, Distributionen, Fundamentallösungen von Differentialgleichungen, Hilbert-Räume und Operatoren hier behandelt. Zahlreiche Erläuterungen, Beispiele sowie Übungsaufgaben und ihre Lösungen unterstützen die Lektüre und ergänzen den Text.