Mathematik Für Naturwissenschaftler: Methoden, Anwendungen, Programmcodes

ISBN-13: 9783540797364 / Niemiecki / Miękka / 2008 / 337 str.

Helmut Pruscha; Daniel Rost

Opis

Mathematische Methoden und Konzepte sind fur die Naturwissenschaften mittlerweile zu einem grundlegenden Instrumentarium geworden. Ausgehend von der Schulmathematik, wie sie an den Gymnasien und Fachoberschulen vermittelt wird, entwickeln die Autoren die notwendigen mathematischen Kenntnisse, die heute in den Naturwissenschaften benotigt werden. Dabei gelingt Ihnen eine ausgewogene Mischung aus notwendiger mathematischer Prazision, motivierenden Beispielen und naturwissenschaftlichen Anwendungen. Viele Aufgaben, deren vollstandige detaillierten Losungen unter einer Internet-Adresse zu finden sind, sowie Maple- und R-Codes erhohen den direkten Nutzen fur den Leser.

Recenzje

Aus den Rezensionen:

"Kompaktes Mathematikbuch für Studierende der Naturwissenschaften ... Beispiele naturwissenschaftlicher Anwendungen garantieren den Bezug zur Praxis. Auch die Übungsaufgaben sind zu einem Teil auf die anwendungsorientierte Erprobung des Gelernten ausgerichtet - gelegentlich mit einer Prise Unterhaltungsmathematik, etwa wenn die Torchance eines Mittelstürmers berechnet werden soll ... Zu zahlreichen Rechenbeispielen finden sich Programmcodes für das Computeralgebrasystem Maple oder das kostenlose Statistikprogramm R ... Das titelgleiche Buch ... behandelt Analysis und lineare Algebra ausführlicher ... Insgesamt ein empfehlenswertes, zur aktiven Aneignung des Stoffes anregendes Lehrbuch." (O'Connor, in ekz-Informationsdienst Einkaufszentrale für öffentliche Bibliotheken, ID 6/2009 - BA 3/2009)

 

"... Die Betonung im vorliegenden Buch liegt auf der Bereitstellung mathematischer Grundtechniken ... Physikstudenten werden das Buch in den ersten Semestern hilfreich finden. Das Buch enthält viele kleinere Programmcodos in maple und R, sowie Übungsaufgaben, deren vollständige Lösungen auf www.math.lmu.de/~mfn zu finden sind. Insbesondere ist es damit auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung brauchbar." (Franz Lemmermeyer, in: Zentralblatt MATH, 2009, Vol.1152)

"Es war Absicht der Autoren, eine kompakte einbändige Darstellung zu verfassen, die den wichtigsten Stoff für die angesprochene Zielgruppe enthält. ... Es handelt sich ... um relevanten 'Kernstoff', der sinnvoll und pragmatisch ausgewählt ist. Als vorlesungsbegleitende Unterlage und zum Selbststudium ist das Buch sicherlich gut geeignet ..." (W. Auzinger, in: Internationale Mathematische Nachrichten, December/2009, Issue 12, S. 64)

Spis treści

I. Zahlen und Anzahl. Reelle Zahlen.- Binominalkoeffizient.- Kombinatorik.- Exkurse.- Aufgaben. II. Folgen und Reihen. Zahlenfolgen.- Konvergenzkriterien für Folgen.- Reihen.- Potenz und Logarithmus.- Aufgaben. III. Funktionen. Definitionen und Beispiele.- Elementare Funktionen.- Stetigkeit.- Anhang.- Aufgaben. IV. Differentialrechnung.- Differenzierbarkeit.- Ableitungsregeln.- Anwendung der Differentialrechnung.- Anhang.- Aufgaben. V. Integralrechnung. Das bestimmte Integral.- Stammfunktion und Hauptsatz.- Integrationsmethoden.- Komplexe Exponentialfunktionen.- Fourierreihen.- Aufgaben. VII. Vektoren udn Matrizenrechnung.- Vektoren.- Matrizen.- Anwendungen.- Aufgaben.- VIII. Mehrdimensionale Differentialrechnung. Vektorwertige Funktionen mehrerer Veränderlicher.- Kurven in Rm.- Partielle Ableitungen.- Anwendungen.- Aufgaben.- IX Wahrscheinlichkeitsrechnung. Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeitsraum.- Zufallsvariable.- Aufgaben. X. Statistik. Beschreibende Statistik.- Schließende Statistik.- Anwendungen.- Weitere statistische Verfahren.- Aufgaben.- Datenblatt.

O autorze

Apl. Prof. Dr. Helmut Pruscha wurde 1943 in Teplitz-Schönau geboren. Von 1964 bis 1969 Studium der Mathematik und Physik an den Universitäten Bonn, Freiburg i.Br. und Münschen. 1975 Promotion und 1985 Habilitation im Fach Mathematik an der Universität München. Von 1969 bis 1978 Stipendiat und Assistent am Max-Planck-Institut für Psychiatrie in München. 1975/76 Gastaufenhalt an der Universität Laval (Quebec). Seit 1978 Akademischer Rat und seit 1998 Akademischer Direktor am Mathematischen Institut der Universität München. Mitglied im Sonderforschungsbereich 386, Statistische Analyse diskreter Strukturen.