Mathematik Für Informatiker: Grundlagen Und Anwendungen

ISBN-13: 9783662498699 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 551 str.

Werner Struckmann; Dietmar Watjen

Opis

Dieses Lehrbuch vermittelt in exakter und verstandlicher Weise alle fur das Informatikstudium notigen Grundlagen der Mathematik. Ein grosser Vorteil des Buches ist, dass die meisten Kapitel unabhangig voneinander gelesen werden konnen. Konkrete Beispiele veranschaulichen die Anwendung der Mathematik in den unterschiedlichen Bereichen der Informatik. Auch bestens zum Selbststudium geeignet "

Spis treści

Logik.- Mengen, Relationen und Funktionen.- Zahlen.- Komplexität von Algorithmen.- Graphentheorie.- Grundlagen der Zahlentheorie.- Halbgruppen und Monoide.- Gruppen.- Ringe und Körper.- Kurzdarstellung der Linearen Algebra und einige Anwendungen.- Wahrscheinlichkeitstheorie.- Algorithmen und Programme.- Literaturverzeichnis.- Index.

O autorze

Dr. Werner Struckmann lehrt und forscht am Institut für Programmierung und Reaktive Systeme der Technischen Universität Braunschweig.
Prof. Dr. Dietmar Wätjen lehrt und forscht am Institut für Theoretische Informatik der Technischen Universität Braunschweig.

Blurb

Für ein erfolgreiches Informatikstudium ist ein fundiertes Wissen der Mathematik

unentbehrlich. Dieses Lehrbuch vermittelt in exakter und verständlicher Weise die

nötigen Grundlagen. Ein großer Vorteil des Buches ist, dass die meisten Kapitel

unabhängig voneinander gelesen werden können. Konkrete Beispiele veranschaulichen

die Anwendung der Mathematik in den unterschiedlichen Bereichen der Informatik.
Zuerst behandeln die Autoren die Themen Logik, Mengen, Funktionen und Zahlen.

Sie zeigen dabei ihre Bedeutung für die logische und funktionale Programmierung, die Korrektheit von Algorithmen und für Fragen der Berechenbarkeit.

Ein Abschnitt über die Grundlagen der Algorithmentheorie schließt sich an. Er enthält in kurzer Form die erforderlichen Begriffe aus der Analysis. Ausführlich wird in diesem Teil darauf eingegangen, wie die Komplexität von Algorithmen untersucht werden kann. Es folgt ein Kapitel über Graphentheorie. Diese ist im Zusammenhang mit Datenstrukturen und ihrer Umsetzung in Algorithmen von besonderer Bedeutung.

Gründlich behandeln die Autoren dann Zahlentheorie und Algebra sowie ihre

Anwendungen in der Informatik, etwa in Kryptographie, Codierungstheorie und

Computergraphik.

Anschließend werden die Begriffe und wichtigsten Aussagen der linearen Algebra

prägnant zusammengestellt und auf verschiedene Fragestellungen aus der Informatik

angewandt.

Der nächste Teil widmet sich der Wahrscheinlichkeitstheorie und erläutert sie an

Beispielen aus der Algorithmentheorie und dem Gebiet der Betriebssysteme.

Abschließend werden die Umsetzung von Algorithmen in Programmiersprachen und

weitere Aspekte von Algorithmen und Programmen behandelt.

Dr. Werner Struckmann lehrt und forscht am Institut für Programmierung und Reaktive Systeme der Technischen Universität Braunschweig.

Dr. Dietmar Wätjen, ehem. Professor am Institut für Theoretische Informatik der

Technischen Universität Braunschweig.