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Mathematik Für Bauingenieure » książka

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Kategorie szczegółowe BISAC

Mathematik Für Bauingenieure

ISBN-13: 9783519052111 / Niemiecki / Miękka / 1980 / 384 str.

Manfred Hirle; Otto Maas; Wolfhart Haacke
Mathematik Für Bauingenieure Hirle, Manfred 9783519052111 Vieweg+teubner Verlag - książkaWidoczna okładka, to zdjęcie poglądowe, a rzeczywista szata graficzna może różnić się od prezentowanej.

Mathematik Für Bauingenieure

ISBN-13: 9783519052111 / Niemiecki / Miękka / 1980 / 384 str.

Manfred Hirle; Otto Maas; Wolfhart Haacke
cena 188,08
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Die Bedeutung der Mathematik zur Losung technischer Probleme ist unbestritten. Die Mathematik ist dabei nicht nur Voraussetzung zum Verstandnis der technischen Zusam menhange, sondern auch Ausgangspunkt fur den heute unentbehrlichen Einsatz von Re chenanlagen zur Losung bautechnischer und vermessungstechnischer Probleme. Von die sen Uberlegungen haben sich die Autoren - ein Bauingenieur, eine Mathematiker und ein Vermessungsingenieur - leiten lassen, als sie bei der Umarbeitung der ersten Auflage die technische, insbesondere die informationstechnische Weiterentwicklung der letzten Jahre berucksichtigten. Hauptzielsetzung der "Mathematik fur Bauingenieure" ist nach wie vor, den Anwen dungsbezug der Mathematik fur die Technik in den Mittelpunkt der didaktischen Be- hungen zu stellen. . Daher wird der Leser durch Beispiele aus seinem Verstandniskreis in die einzelnen Ab schnitte eingefuhrt. Ausserdem vertiefen viele Beispiele, erganzt durch etwa 300 Aufgaben und Losungen im Anhang die Darstellung. Es wurden z. T. mathematische Beispiele und Aufgaben zum Erlangen rechnerischer Fertigkeit behandelt, vielfach aber bau-oder ver messungstechnische Fragen, um unmittelbar den Zusammenhang mit den technischen Fa chern zu zeigen. Dafur wurde auf viele Beweise verzichtet. Fur den interessierten Leser sei besonders auf 1] im Literaturverzeichnis verwiesen. In einem einfuhrenden Abschnitt wird in funf Beispielen der Schulstoff angewandt. Zahlreiche daran anschliessende Aufga ben ermoglichen es dem Leser, gegebenenfalls sein Wissen aufzufrischen. Als wesentliche Neuerung ist am Ende des Buches eine ausfuhrliche Formelsammlung an gefugt, welche die mathematischen Grundlagen, den Stoff des Buches und daruber hinaus gehende Bereiche abdeckt. Die Hinweise auf die Formelsammlung werden im Text z.

Kategorie:
Technologie
Kategorie BISAC:
Technology & Engineering > Engineering (General)
Wydawca:
Vieweg+teubner Verlag
Język:
Niemiecki
ISBN-13:
9783519052111
Rok wydania:
1980
Wydanie:
2. Aufl. 1980
Ilość stron:
384
Waga:
0.61 kg
Wymiary:
24.41 x 16.99 x 2.03
Oprawa:
Miękka
Wolumenów:
01

1 Einführung.- 1.1 Einführende Beispiele.- 1.2 Aufgaben zu Abschnitt 1.- 2 Lineare Algebra.- 2.1 Determinanten.- 2.1.1 Zwei- und dreireihige Determinanten.- 2.1.2 n-reihige Determinanten.- 2.1.3 Aufgaben zu Abschnitt 2.1.- 2.2 Vektoren.- 2.2.1 Grundbegriffe. Definitionen. Geometrische Darstellung.- 2.2.2 Komponenten. Koordinaten. Richtungswinkel.- 2.2.3 Rechenregeln.- 2.2.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.2.- 2.3 Matrizen.- 2.3.1 Grundbegriffe. Definitionen.- 2.3.2 Rechenregeln.- 2.3.3 Aufgaben zu Abschnitt 2.3.- 2.4 Lineare Gleichungssysteme.- 2.4.1 Lösung mit Determinanten.- 2.4.2 Gauß-Algorithmus.- 2.4.3 Austauschverfahren.- 2.4.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.4.- 3 Funktionen.- 3.1 Darstellung von Funktionen.- 3.1.1 Funktionstafel. Funktionsgleichung. Funktionskurve.- 3.1.2 Umkehrfunktionen.- 3.1.3 Koordinatentransformation.- 3.1.4 Charakteristische Merkmale von Funktionen.- 3.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 3.1.- 3.2 Ganze rationale Funktionen.- 3.2.1 Lineare Funktion.- 3.2.2 Quadratische Funktion.- 3.2.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.2.- 3.3 Gebrochene rationale Funktionen.- 3.3.1 Aufgaben zu Abschnitt 3.3.- 3.4 Algebraische Funktionen.- 3.4.1 Algebraische Potenzfunktion y = Cxm/n.- 3.4.2 Kegelschnitte.- 3.4.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.4.- 3.5 Trigonometrische Funktionen.- 3.5.1 Schaubild. Periodizität.- 3.5.2 Arcusfunktionen.- 3.5.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.5.- 3.6 Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 3.6.1 Exponentialfunktionen.- 3.6.2 Logarithmische Funktionen.- 3.6.3 Hyperbelfunktionen.- 3.6.4 Areafunktionen.- 3.6.5 Aufgaben zu Abschnitt 3.6.- 4 Grenzwerte.- 4.1 Unendliche Zahlenfolge.- 4.2 Grenzwerte von Folgen.- 4.3 Rechnen mit Grenzwerten.- 4.4 Grenzwerte von Funktionen.- 4.5 Unendliche Reihen.- 4.5.1 Unendliche geometrische Reihe.- 4.5.2 Zinseszins- und Rentenrechnung.- 4.6 Aufgaben zu Abschnitt 4.- 5 Differentialrechnung.- 5.1 Einführung in die Differentialrechnung.- 5.1.1 Ableitung.- 5.1.2 Grundregeln des Differenzierens.- 5.1.3 Ableitung einiger Grundfunktionen.- 5.1.4 Tangente und Normale.- 5.1.5 Mittelwertsatz. Höhere Ableitungen.- 5.1.6 Aufgaben zu Abschnitt 5.1.- 5.2 Rechenregeln der Differentialrechnung.- 5.2.1 Produkt- und Quotientenregel.- 5.2.2 Kettenregel.- 5.2.3 Implizit gegebene Funktionen.- 5.2.4 Differenzieren mit Hilfe der aufgelösten Funktion.- 5.2.5 Aufgaben zu Abschnitt 5.2.- 5.3 Anwendungen der Differentialrechnung.- 5.3.1 Newton-Verfahren.- 5.3.2 Extremwerte. Wendepunkte.- 5.3.3 Kurvendiskussion.- 5.3.4 Krümmung. Krümmungsradius. Krümmungskreis.- 5.3.5 Aufgaben zu Abschnitt 5.3.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Bestimmtes Integral.- 6.1.1 Flächenberechnung durch Grenzwertbildung Annäherung der Fläche durch eine Rechtecksumme.- 6.1.2 Integration der Potenzfunktion y = xm.- 6.1.3 Mittelwertsatz.- 6.1.4 Numerische Integration.- 6.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 6.1.- 6.2 Unbestimmtes Integral.- 6.2.1 Integral mit veränderlicher Grenze.- 6.2.2 Differentiation des unbestimmten Integrals.- 6.2.3 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 6.2.4 Grundintegrale.- 6.2.5 Aufgaben zu Abschnitt 6.2.- 6.3 Rechenmethoden der Integralrechnung.- 6.3.1 Produktintegration.- 6.3.2 Integrieren durch Substitution.- 6.3.3 Aufgaben zu Abschnitt 6.3.- 6.4 Anwendungen der Integralrechnung.- 6.4.1 Geometrische Größen.- 6.4.2 Barometrische Höhenmessung.- 6.4.3 Seilreibung.- 6.4.4 Schnittkräfte: Belastung-Querkraft-Biegemoment.- 6.4.5 Biegelinie.- 6.4.6 Aufgaben zu Abschnitt 6.4.- 7 Taylor-Reihen.- 7.1 Approximation durch Ersatzfunktionen.- 7.2 Taylor-Formel.- 7.3 Spezielle Reihen.- 7.3.1 Trigonometrische und hyperbolische Reihen.- 7.3.2 Reihe für die Exponentialfunktion.- 7.3.3 Binomische Reihen.- 7.3.4 Logarithmische Reihen.- 7.3.5 Reihe für die Arcustangensfunktion.- 7.4 Rechnen mit Reihen.- 7.5 Klotoide.- 7.6 Unbestimmte Ausdrücke.- 7.7 Aufgaben zu Abschnitt 7.- 8 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 8.1 Einführung.- 8.2 Analytische Lösungen.- 8.2.1 Trennung der Veränderlichen.- 8.2.2 Lineare Differentialgleichungen.- 8.3 Numerische Lösungen.- 8.3.1 Annäherung von Ableitungen durch Differenzen.- 8.3.2 Randwertaufgabe.- 8.3.3 Eigenwertaufgabe.- 8.4 Aufgaben zu Abschnitt 8.- 9 Funktionen von mehreren Veränderlichen.- 9.1 Partielle Ableitungen.- 9.2 Totales Differential.- 9.3 Aufgaben zu Abschnitt 9.- 10 Fehler- und Ausgleichungsrechnung.- 10.1 Grundlagen aus der mathematischen Statistik.- 10.2 Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 10.3 Ausgleichung direkter Beobachtungen.- 10.4 Aufgaben zu Abschnitt 10.- 11 Anwendungen der ebenen und sphärischen Trigonometrie.- 11.1 Ebene Trigonometrie.- 11.1.1 Dreiecksberechnungen.- 11.1.2 Koordinatenberechnungen.- 11.1.3 Aufgaben zu Abschnitt 11.1.- 11.2 Sphärische Trigonometrie.- 11.2.1 Räumliche Koordinatensysteme. Sphärischer Exzeß.- 11.2.2 Rechtwinkliges sphärisches Dreieck.- 11.2.3 Schiefwinkliges sphärisches Dreieck.- 11.2.4 Aufgaben zu Abschnitt 11.2.- Anhang Ergebnisse zu den Aufgaben.- Weiterführende Literatur.- Formelsammlung.



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