Matematica generale con il calcolatore

ISBN-13: 9788847002586 / Włoski / Miękka / 2004 / 530 str.

Michele Impedovo

Opis

Lo scopo e quello di illustrare i modelli piu importanti di un corso di matematica generale (modelli discreti, continui, a una o piu dimensioni, statici o dinamici). Il "target" e lo studente di un corso di laurea in economia."

Recenzje

From the reviews:

"This book is an unconventional introduction into some important basic fields of mathematics … . The author introduces concepts through their constructive and numerical aspects … thereby presenting to the reader many well chosen examples of applications. … the book can be recommended as a useful introduction into mathematics … . Students of mathematics can gain from it insights … . The mathematical instructor can find many inspirations for better considering the aspects of applicability in his teaching. The reviewer really enjoyed studying the book." (Rudolf Gorenflo, Zentralblatt MATH, Vol. 1065, 2005)

Spis treści

Introduzione.- Calcolo numerico e calcolo simbolico.- Modelli discreti.- Somme e serie.- Modelli continui.- Derivate e integrali.- Modelli discreti a più dimensioni.- Modelli continui a più dimensioni.- Modelli dinamici.

O autorze

Docente di Matematica Generale presso l'Istituto di Metodi Quantitativi dell'Università Bocconi di Milano

Blurb

Questo libro è nato dall'esperienza del corso di Matematica Generale all'Università Bocconi. Nel presentare gli oggetti matematici insegna allo studente l'utilizzo del calcolatore per svolgere calcolo numerico e calcolo simbolico, definire una funzione e calcolarne i valori, tracciare ed esplorare grafici, eseguire semplici algoritmi.La trattazione è ricca di esempi, applicazioni, modelli, tratti dal contesto economico ma anche da quello fisico, biologico, statistico e dalla stessa matematica. L'analisi di tali modelli costituisce in un certo senso il vero scopo della teoria matematica svolta.Per esplorare ed illustrare concetti e proprietà si fa largo uso di strumenti automatici di calcolo (software di Matematica, fogli elettronici). In particolare è stato utilizzato il software Mathcad^®, sia come strumento di calcolo sia come semplice ma potente linguaggio di programmazione.Largo spazio è dedicato: all'approssimazione, sottolineando la distinzione tra calcolo numerico e calcolo simbolico; all'algoritmo come sintesi tra l'aspetto sintattico e quello semantico degli oggetti matematici; alla simulazione al calcolatore, interpretata come esperimento "fisico" e fonte di congetture. La possibilità di utilizzare un calcolatore sancisce una sorta di "democratizzazione" della matematica: risultati anche complessi, che hanno sempre richiesto un ampio retroterra di conoscenze e laboriosi calcoli, sono ora rapidamente raggiungibili da chiunque conosca il significato degli oggetti matematici e sappia usare la sintassi.