Maschinendynamik

ISBN-13: 9783642874178 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 364 str.

E. Kr Mer

Opis

Maschinendynamik ist die Lehre der Schwingungen von Maschinen. Ihre Bedeu tung hat im Lauf der Entwicklung des Maschinenbaus aus verschiedenen Grunden standig zugenommen. Die Maschinen sollen mit geringem Materialaufwand viel leisten, sie sollen sicher genug funktionieren, ihre Sicherheit solI aber auch nicht unvernunftig groB sein und ihre Lebensdauer soIl lang sein. Um aIle diese Forde rungen erfiillen zu k6nnen, sind unter anderem gute Kenntnisse der dynamischen Vorgange erforderlich. Die Kenntnisse wurden besonders in den letzten Jahren durch zahlreiche Ver6ffentIichungen vermehrt. Die groBe Zahl dieser Ver6ffent lichungen und deren verschiedenartige Darstellung machen es jedoch oft selbst dem Fachmann schwer, das Wesentliche zu erkennen und praktisch zu verwerten. Mit dem vorliegenden Buch m6chte ich hierzu eine Hilfe geben. Das Buch ist in erster Linie fUr den Praktiker bzw. dessen Ausbildung ge schrieben. Dabei wurde vorausgesetzt, daB er Kenntnisse in Technischer Mechanik und Mathematik hat, wie sie an einer Technischen Hochschule vermittelt werden. Wahrend der Praktiker fruher alles selbst rechnen und die Rechenmethoden bis ins einzelne kennen muBte, hat sich seine Tatigkeit mit der Verfugbarkeit von leistungsfahigen Computern und von Rechenprogrammen entscheidend geandert."

Spis treści

1 Einleitung.- 2 Kinematik.- 2.1 Sinusschwingung.- 2.2 Summe zweier Sinusschwingungen.- 2.3 Sinusverwandte Schwingungen.- 2.3.1 Schwebung.- 2.3.2 Modulierte Sinusschwingung.- 2.4 Allgemeine periodische Schwingung.- 2.5 Ebene Bewegung.- 2.5.1 Verschiebung ohne Drehung.- 2.5.2 Verschiebung und Drehung.- 3 Elemente von Rechenmodellen.- 3.1 Zugstab.- 3.2 Torsionsstab.- 3.3 Balken.- 3.4 Schraubenfedern.- 3.5 Gummifedern..- 4 Dämpfung.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Dämpfungsmodelle.- 4.3 Werkstoffdämpfung.- 4.3.1 Allgemeines.- 4.3.2 Metalle.- 4.4 Dämpfung von Stäben und Balken.- 5 Massengeometrie.- 5.1 Massenmittelpunkt, Schwerpunkt.- 5.2 Massenmomente.- 5.3 Trägheitsellipsoid, Hauptachsen.- 5.4 Beispiel.- 6 Grundgesetze der Kinetik.- 6.1 Impulssatz, Schwerpunktsatz.- 6.2 Der Drall.- 6.3 Drallsatz, Momentensatz.- 6.4 Das Prinzip von d’Alembert.- 7 Schwinger mit einem Freiheitsgrad.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Bewegungsgleichung.- 7.3 Eigenschwingung.- 7.3.1 Eigenschwingung ohne Dämpfung.- 7.3.2 Eigenschwingung mit Dämpfung.- 7.3.3 Dämpfungsgrad.- 7.3.4 Eigenwerte.- 7.4 Harmonische Erregung.- 7.4.1 Erregung an der Masse.- 7.4.2 Fußpunkterregung.- 7.4.3 Unwuchterregung.- 7.4.4 Übertragungsfunktion und Ortskurve.- 7.5 Transiente Erregung.- 7.5.1 Sprungfunktion.- 7.5.2 Anstiegsfunktion.- 7.5.3 Rechteckstoß, Dirac-Stoß.- 7.6 Beliebige Erregung.- 7.6.1 Faltungsintegral.- 7.6.2 Fourier-Entwicklung.- 7.6.3 Polygonverfahren.- 8 Statik von Strukturen.- 8.1 Verschiebungseinflußzahlen.- 8.2 Krafteinflußzahlen.- 8.2.1 Allgemeines.- 8.2.2 Steifigkeitsmatrizen von Strukturen.- 8.2.3 Balken.- 8.2.4 Elastisch gelagerter, starrer Körper.- 8.2.4.1 Ebenes Problem.- 8.2.4.2 Räumliches Problem.- 8.2.4.3 Entkoppelung.- 8.3 Kraftgrößenverfahren.- 8.4 Koordinatenreduktion.- 8.5 Übertragungsverfahren.- 8.6 Unsymmetrische Steifigkeitsmatrix.- 9 Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden.- 9.1 Bewegungsgleichung.- 9.1.1 Drehschwinger.- 9.1.2 Drehschwinger mit Getriebe.- 9.1.3 Drehschwinger mit Verzweigung.- 9.1.4 Lavalwelle.- 9.1.5 Biegeschwinger.- 9.1.6 Biegeschwinger mit zwei Massen.- 9.1.7 Lavalwelle mit Kreiselwirkung.- 9.1.8 Lavalwelle mit Gleitlagern.- 9.1.9 Unrunde Lavalwelle.- 9.1.10 Blockfundament, ebener Fall.- 9.1.11 Lavalwelle mit Blockfundament.- 9.1.12 Zusammenfassung.- 9.2 Eigenschwingungen.- 9.2.1 Systeme ohne Dämpfung und ohne Kreiselwirkung.- 9.2.2 Allgemeine Systeme.- 9.2.3 Numerische Verfahren.- 9.3 Harmonische Erregung.- 9.4 Sonstige Erregung.- 9.5 Fußpunkterregung.- 9.6 Ergebnisse.- 9.6.1 Schwingerkette mit zwei Freiheitsgraden.- 9.6.2 Drehschwinger.- 9.6.3 Homogene Drehschwingerketten.- 9.6.4 Lavalwelle.- 9.6.5 Biegeschwinger mit zwei Massen.- 9.6.6 Lavalwelle mit Kreiselwirkung.- 9.6.7 Lavalwelle mit Gleitlagern.- 9.6.8 Unrunde Welle.- 9.6.9 Blockfundament.- 9.6.10 Lavalwelle mit Blockfundament.- 10 Strukturdynamik.- 10.1 Methode der finiten Elemente.- 10.1.1 Ein Beispiel.- 10.1.2 Allgemeine Strukturen.- 10.1.3 Stab.- 10.1.4 Balken.- 10.1.5 Weitere Elemente.- 10.1.6 Richtungstransformation.- 10.1.7 Kinematische Kopplung.- 10.1.8 Globalmatrizen.- 10.1.9 Schnittkräfte.- 10.2 Modale Berechnung.- 10.3 Dynamische Nachgiebigkeit.- 10.4 Bimodale Berechnung.- 10.5 Symmetrische Strukturen.- 10.6 Reduktion von Freiheitsgraden.- 10.6.1 Statische Reduktion.- 10.6.2 Verbesserte statische Reduktion.- 10.6.3 Dynamische Reduktion.- 10.6.4 Entwicklung nach Ansatzvektoren.- 10.7 Substrukturtechnik.- 10.8 Rayleigh-Quotient.- 10.9 Schwingungen von Turbogruppen.- 10.9.1 Rotor.- 10.9.2 Fundament.- 10.9.3 Rotor und Fundament.- 11 Eindimensionale Eontinua.- 11.1 Bewegungsgleichungen.- 11.2 Eigenschwingungen der Saite und des Stabes.- 11.3 Eigenschwingungen des Balkens.- 11.4 Orthogonalität der Eigenfunktionen.- 11.5 Erzwungene Schwingungen.- 11.5.1 Harmonische Randerregung.- 11.5.2 Beliebige Erregung.- 11.5.3 Dynamische Nachgiebigkeit von Balken.- 12 Zufallsschwingungen.- 12.1 Einleitung.- 12.2 Deterministische Schwingungen.- 12.3 Statistische Größen einer Zeitfunktion.- 12.4 Spezielle Verteilungen.- 12.4.1 Gauß-Verteilung.- 12.4.2 Rayleigh-Verteilung.- 12.4.3 Begrenzte Verteilungen.- 12.5 Zufallsprozeß.- 12.6 Spektrale Leistungsdichte.- 12.7 Autokorrelation.- 12.8 Zufallsschwingungen eines linear elastischen Systems.- A 1 Häufig gebrauchte Formeln.- A 2 Fourier-Analysis.- A 2.1 Fourier-Reihe.- A 2.2 Komplexe Fourier-Reihe.- A 2.3 Fourier-Integral, Fourier-Transformation.- A 2.4 Diskrete Fourier-Reihe.- A 2.5 Schnelle Fourier-Transformation.- A 3 Hauptachsentransformation.- A 4 Verschiebungseinflußzahlen.- A 5 Koordinaten.- A 6 Eigenschwingungen des Balkens.- A 7 Umwandlung in die spezielle Eigenwertaufgabe.- A 8 Das Programm MADYN.