Lösbarkeit Von Randwertproblemen Mittels Komplexer Integralgleichungen: Anwendung Funktionentheoretischer Methoden Zum Erhalt Klassischer Lösungen

ISBN-13: 9783658131258 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 111 str.

Andreas Kunnemann

Opis

Den Ideen von I. N. Vekua folgend verknupft Andreas Kunnemann in seiner Arbeit die Frage nach der Losbarkeit von Randwertproblemen mit Methoden der Funktionentheorie, wobei hier klassische Losungen im Fokus stehen. Wert gelegt wurde auf eine systematische und nachvollziehbare Gesamtdarstellung der Thematik. Ausgehend von einem reellen Randwertproblem mit allgemeiner Randbedingung wird der Weg hin zu einem komplexen Randwertproblem beschrieben. Dieses wird mithilfe komplexer Integraloperatoren in eine aquivalente Integralgleichung uberfuhrt und deren Losbarkeit im Anschluss untersucht.

Spis treści

Das Poincarésche Randwertproblem.- Komplexe Integraloperatoren und ihre Eigenschaften.- Das Riemann-Hilbert-Vekuasche Randwertproblem.- Komplexe Integralgleichung und Lösbarkeitsaussagen.

O autorze

Andreas Künnemann ist wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Friedrich Sauvigny am Lehrstuhl Mathematik, insbesondere Analysis an der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg. 

Blurb

Den Ideen von I. N. Vekua folgend verknüpft Andreas Künnemann in seiner Arbeit die Frage nach der Lösbarkeit von Randwertproblemen mit Methoden der Funktionentheorie, wobei hier klassische Lösungen im Fokus stehen. Wert gelegt wurde auf eine systematische und nachvollziehbare Gesamtdarstellung der Thematik. Ausgehend von einem reellen Randwertproblem mit allgemeiner Randbedingung wird der Weg hin zu einem komplexen Randwertproblem beschrieben. Dieses wird mithilfe komplexer Integraloperatoren in eine äquivalente Integralgleichung überführt und deren Lösbarkeit im Anschluss untersucht.

Der Inhalt

• Das Poincarésche Randwertproblem
  
• Komplexe Integraloperatoren und ihre Eigenschaften
  
• Das Riemann-Hilbert-Vekuasche Randwertproblem
  
• Komplexe Integralgleichung und Lösbarkeitsaussagen
  

Die Zielgruppen

• Dozenten und Studenten der Mathematik mit den Schwerpunkten partielle Differentialgleichungen und Funktionentheorie
  
• Praktiker aus diesen Bereichen
  

Der Autor

Andreas Künnemann ist wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Friedrich Sauvigny am Lehrstuhl Mathematik, insbesondere Analysis an der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg.