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Los números reales
ISBN-13: 9783847355168 / Hiszpański / Miękka / 2011 / 212 str.
Este libro de texto aborda en 20 capitulos el estudio de los numeros reales R y sus subconjuntos mas importantes, desde perspectivas diversas, tales como el tradicional metodo axiomatico junto con el axioma de la completitud, asi como las construcciones de los subconjuntos de los numeros reales: los naturales N, los enteros Z, los racionales Q y la construccion misma de los numeros reales R. En la obra se estudian las diferencias conceptuales y estructurales entre los racionales Q y los irra-cionales I. Se introducen los numeros algebraicos A y los numeros trascendentes T. Se analizan los conceptos de numerabilidad, medida nula, densidad y arquimedianidad. Se estudian los axiomas de Peano y el principio de induccion matematica junto con sus implicaciones. Se realiza una introduccion al estudio de la irracionalidad de algunos numeros familiares (radicales, trigonometricos, logaritmicos,, e). Se estudian las bases de numeracion y los algoritmos de cambio de base. Se introduce a la teoria de las fracciones continuadas. La exposicion de la teoria es directa y sencilla. La obra contiene gran cantidad de ejemplos y mas de 150 ejercicios y biografias de los matematicos involucrados."
Este libro de texto aborda en 20 capítulos el estudio de los números reales R y sus subconjuntos más importantes, desde perspectivas diversas, tales como el tradicional método axiomático junto con el axioma de la completitud, así como las construcciones de los subconjuntos de los números reales: los naturales N, los enteros Z, los racionales Q y la construcción misma de los números reales R. En la obra se estudian las diferencias conceptuales y estructurales entre los racionales Q y los irra-cionales I. Se introducen los números algebraicos A y los números trascendentes T. Se analizan los conceptos de numerabilidad, medida nula, densidad y arquimedianidad. Se estudian los axiomas de Peano y el principio de inducción matemática junto con sus implicaciones. Se realiza una introducción al estudio de la irracionalidad de algunos números familiares (radicales, trigonométricos, logarítmicos, π, e). Se estudian las bases de numeración y los algoritmos de cambio de base. Se introduce a la teoría de las fracciones continuadas. La exposición de la teoría es directa y sencilla. La obra contiene gran cantidad de ejemplos y más de 150 ejercicios y biografías de los matemáticos involucrados.
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