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Lineare Operatoren in Hilberträumen: Teil 1 Grundlagen
ISBN-13: 9783519022367 / Niemiecki / Miękka / 2000 / 475 str.
Seit Erscheinen meines Buches "Lineare Operatoren in Hilbertraumen" 38] im Jahre 1976 und dessen englischer Ubersetzung 39] im Jahre 1980 haben mich viele freundliche Stellungnahmen erreicht. Haufig wurde aber auch bedauert, da die Anwendungen auf Differentialoperatoren der Quantenme- chanik und auf die Streutheorie aus Grunden des Umfangs nur sehr un- befriedigend behandelt werden konnten. Dieser Mangel soll jetzt behoben werden. Dazu ist allerdings die Verteilung des Stoffes auf zwei Bande notig geworden. Ich bin Herrn Dr. P. Spuhler vom Teubner-Verlag sehr dankbar dafur, da er diesen Plan von Anfang an unterstutzte. Der vorliegende erste Teil soll die Grundlagen der Theorie darstellen; Anwen- dungen treten hier nur in Form von illustrativen Beispielen auf. Dabei hat es auf Hilbertraume zu be- sich als nutzlich erwiesen, sich nicht von Anfang an schranken, sondern, soweit dies die Darstellung nicht zu sehr belastet, auch allgemeinere normierte oder Banachraume zu betrachten. Dieser erste Band sollte deshalb eine fur Mathematiker und Physiker nutzliche Einfuhrung in die Grundlagen der Funktionalanalysis und der Hilbertraumtheorie bieten, die auch zum Selbststudium geeignet ist. Als Voraussetzung zur Lekture soll- te dabei der Stoff der ublichen Anfangervorlesungen fur Mathematiker oder Physiker und einige Kenntnisse aus der Funktionentheorie und der Theo- rie der gewohnlichen Differentialgleichungen genugen. Eine fur diese Zwecke geeignete vollstandige Einfuhrung in die Lebesguesche Integration wird in Anhang A gegeben. Der geplante zweite Teil wird dann Anwendungen auf die gewohnlichen und partiellen Differentialoperatoren der Quantenmechanik einschlielich einer Einfuhrung in die Streutheorie enthalten.
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