Lineare Algebra Und Geometrie

ISBN-13: 9783519022305 / Niemiecki / Miękka / 1997 / 654 str.

Heiner Zieschang

Opis

Das Buch fuhrt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, Korper, Vektorraume und lineare Abbildungen, affine und euklidische Raume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, auere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt.

Spis treści

Gruppen und Körper - Vektorräume und affine Räume - Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme - Euklidische und unitäre Vektorräume und Räume - Polynome und Matrizen - Lineare Optimierung - Multilineare Algebra - Einführung in die Gruppentheorie - Affine Geometrie - Projektive Geometrie - Geometrien - Über Grundlagen der Geometrie - Umsetzung der Algorithmen in ein einfaches Algebrasystem

Blurb

Das Buch führt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, Körper,Vektorräume und lineare Abbildungen, affine und euklidische Räume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, äußere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt. Der Standardstoff wird ergänzt durch: numerische Behandlung linearer Gleichungssysteme;Lineare Optimierung und Simplexverfahren; Hinweise auf die Programmierung von Aufgaben der lineare Algebra: Einführung in die Gruppentheorie, speziell die Klassifikation der endlich erzeugten abelschen Gruppen; Projektive Geometrie; die klassichen Geometrien; sphärische Trigonometrie und Navigation; eine Einführung in die Grundlagen der Geometrie. Das Buch eignet sich für Studenten der Mathematik, Informatik und Physik, sowie zum Eigenstudium. Die Zusätze sollen die Kenntnisse der Geometrie erweitern und einen Blick in die Fragestellungen der Numerik geben. Deshalb ist es besonders für Lehramtskandidate, aber auch für Mathematiklehrer geeignet.