Lineare Algebra Und Analytische Geometrie in Fragen Und Übungsaufgaben

ISBN-13: 9783519002208 / Niemiecki / Miękka / 1998 / 139 str.

Karl-Heinz Gartner; Roland Schmieder; Karl-Heinz Gartner

Opis

Die vorliegende Sammlung von Fragen und Aufgaben zur Linearen Algebra und Analytischen Geometrie stutzt sich auf Erfahrungen, die die Autoren bei der mathematischen Grundausbildung von Studenten der Natur- und Ingenieurwis senschaften an der Technischen Universitat Bergakademie Freiberg uber Jahre hinweg gesammelt haben. Das Buch soll der Festigung und Vertiefung des in den Vorlesungen gebotenen Stoffes dienen, die Nutzer zum Selbststudium anregen und vor allem bei der Vorbereitung auf Klausuren und mundliche Prufungen im Rahmen des Vordiploms Orientierung und Hilfsmittel sein. Das Buch ist in funf Komplexe mit entsprechenden Teilabschnitten gegliedert. Jeder Teilabschnitt beginnt mit einer Zusammenstellung wichtiger Formeln und Eigenschaften, die gleichzeitig als Basis fur die nachfolgenden Fragen und Auf gaben des jeweiligen Abschnitts anzusehen sind. Dem Zweck des Buches ent sprechend wurde die Zusammenstellung knapp gehalten und erhebt keinen An spruch auf Vollstandigkeit. Fur weitergehende Fragestellungen sollten bei Bedarf die im Literaturverzeichnis angegebenen Lehrwerke genutzt werden. Am Ende eines jeden Komplexes findet der Nutzer die Antworten zu allen gestellten Fra gen, Losungen und in vielen Fallen auch Ansatze sowie Losungshinweise zu den Aufgaben. Vorschlage und Hinweise, die der Verbesserung und Vervollkommnung des Bu ches dienen, nehmen die Autoren gern entgegen. Besonderer Dank gilt den Mitarbeiterinnen Frau Dipl.-Ing.(FH) I. Gugel und Frau M. Loscher fur die sorgfaltige Anfertigung der Druckvorlage und Herrn Dipl.-Math. R. Pohlink fur die Herstellung der Abbildungen. Dem Teubner Verlag, insbesondere Herrn J. Weiss, sprechen wir fur die Anregungen zu diesem Projekt und fur die konstruktive Zusammenarbeit unseren Dank aus."

Spis treści

1 Vektoren.- 1.1 Vektorrechnung im Raum ?n.- Fragen zu 1.1.- Aufgaben zu 1.1.- 1.2 Lineare Vektorräume.- Fragen zu 1.2.- Aufgaben zu 1.2.- Antworten zu 1.- Lösungen zu 1.- 2 Determinanten und Matrizen.- 2.1 Determinanten.- Fragen zu 2.1.- Aufgaben zu 2.1.- 2.2 Matrizen.- Fragen zu 2.2.- Aufgaben zu 2.2.- Antworten zu 2.- Lösungen zu 2.- 3 Lineare Gleichungssysteme.- Fragen zu 3.- Aufgaben zu 3.- Antworten zu 3.- Lösungen zu 3.- 4 Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen.- Fragen zu 4.- Aufgaben zu 4.- Antworten zu 4.- Lösungen zu 4.- 5 Analytische Geometrie.- 5.1 Gerade und Ebene im Raum.- Fragen zu 5.1.- Aufgaben zu 5.1.- 5.2 Verschiebung und Drehung von Koordinatensystemen.- Fragen zu 5.2.- Aufgaben zu 5.2.- 5.3 Kurven 2. Ordnung — Kegelschnitte.- Fragen zu 5.3.- Aufgaben zu 5.3.- Antworten zu 5.- Lösungen zu 5.- Literatur.- Sachwortregister.

Blurb

Dieses Buch mit seinen zahlreichen Fragen und Antworten sowie Aufgaben und Lösungen wendet sich vorwiegend an Studierende natur- und ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge der ersten Semester an Technischen Universitäten und Fachhochschulen. Im Mittelpunkt stehen Vektoren, Determinanten und Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen, Gerade und Ebene im Raum, Verschiebung und Drehung von Koordinatensystemen, Kegelschnitte. Jedem Abschnitt ist eine Auswahl wichtiger Formeln vorangestellt. - Das Buch unterstützt den Leser bei der Vorbereitung auf Prüfungen, insbesondere Klausuren; es eignet sich aber auch zur Vertiefung und Ergänzung des Wissens. Die Lösungen zu den Aufgaben werden durch Lösungshinweise, teilweise sogar durch kompletten Lösungsweg ergänzt.