Lineare Algebra: Grundlagen Und Anwendungen

ISBN-13: 9783662555996 / Niemiecki / Twarda / 2018 / 998 str.

Peter Knabner; Wolf Barth

Opis

Das Lern- und Arbeitsbuch fuhrt in die Theorie der linearen Strukturen ein. Als grundlegendes mathematisches Werkzeug wird die Lineare Algebra breit gefasst und im Zusammenhang mit verschiedenen Anwendungsgebieten wie z. B. der Wirtschaftsmathematik behandelt.

Spis treści

Der Zahlenraum R^n und der Begriff des reellen Vektorraums.- Matrizen und lineare Abbildungen.- Vom R-Vektorraum zum K-Vektorraum: Algebraische Strukturen.- Eigenwerte und Normalformen von Matrizen.- Bilinearformen und Quadriken.- Polyeder und lineare Optimierung.- Lineare Algebra und Analysis.- Einige Anwendungen der Linearen Algebra.

O autorze

Prof. Dr. Peter Knabner promovierte in Mathematik an der Universität Augsburg und ist seit über 20 Jahren Inhaber des Lehrstuhls für Angewandte Mathematik 1 der FAU Erlangen-Nürnberg. Neben seiner Forschungstätigkeit im Bereich Analysis, Modellierung und Numerik liegt ihm die Lehre sehr am Herzen. So ist eine Reihe von Lehrbüchern und Aufgabenbänden entstanden, die zum Teil auch auf Englisch vorliegen.

Prof. Dr. Wolf Barth (†) promovierte in Mathematik an der Universität Göttingen und war weit über 30 Jahre ordentlicher Professor an der FAU Erlangen-Nürnberg. Er galt als führender Vertreter der algebraischen Geometrie (Barth-Sextik).

Blurb

Die erste Auflage hat als umfassendes Lehr-, Lern- und Referenzbuch der Linearen Algebra viel positive Resonanz hervorgerufen. In dieser zweiten Auflage wurde der Inhalt überarbeitet und erweitert. Ziel des Buchs ist es, die Theorie und Anwendungen linearer Strukturen und die Vernetzung der Inhalte deutlich zu machen. Es wird klar, wie z. B. Aspekte der affinen Geometrie (wichtig fürs Lehramt), Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (essentiell in der Physik) sowie die Anfänge der linearen und quadratischen Optimierung (Teil der Wirtschaftsmathematik) zusammenhängen. 

Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchgängig mit innermathematischen Themen verbunden. Die Leserinnen und Leser können auf diese Weise die Verbindungen zwischen den einzelnen Themengebieten erkennen und vertiefen. Darüber hinaus wird auch immer ein Bezug zu realen Anwendungen hergestellt. Eine klare optische Struktur der Inhalte ermöglicht es den Leserinnen und Leser zudem, den Kerntext von weiterführenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden.Dieser Band wird durch einen Aufgaben- und Lösungsbuch ergänzt.

Die Autoren

Prof. Dr. Peter Knabner promovierte in Mathematik an der Universität Augsburg und ist seit über 20 Jahren Inhaber des Lehrstuhls für Angewandte Mathematik 1 der FAU Erlangen-Nürnberg. Neben seiner Forschungstätigkeit im Bereich Analysis, Modellierung und Numerik liegt ihm die Lehre sehr am Herzen. So ist eine Reihe von Lehrbüchern und Aufgabenbänden entstanden, die zum Teil auch auf Englisch vorliegen.

Prof. Dr. Wolf Barth (†) promovierte in Mathematik an der Universität Göttingen und war weit über 30 Jahre ordentlicher Professor an der FAU Erlangen-Nürnberg. Er galt als führender Vertreter der algebraischen Geometrie (Barth-Sextik).