Lineare Algebra Für Fachoberschulen: Analytische Geometrie Komplexe Zahlen

ISBN-13: 9783528038212 / Niemiecki / Miękka / 1995 / 117 str.

Karl-Heinz Pfeffer

Opis

Dieses Buch ist gedacht als Lehr- und Arbeitsbuch fur die Klasse 12 der Fachoberschule. Viele Beispielaufgaben mit Losungsweg erleichtern das Einuben des Stoffes und motivieren Schulerinnen und Schuler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen."

Spis treści

1 Lineare Algebra.- 1.1 Grundlagen.- 1.1.1 Skalare und vektorielle Größen.- 1.1.2 Der Vektorbegriff.- 1.1.3 Eigenschaften von Vektoren.- 1.1.4 Vektoren im Anschauungsraum.- 1.2 Elementare Rechenoperationen.- 1.2.1 Vektoraddition und-Subtraktion.- 1.2.2 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar (S-Multiplikation).- * S-Multiplikation in der Geometrie (Teilungsverhältnisse).- 1.3 Lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit.- 1.3.1 Kollineare und nicht-kollineare Vektoren.- Kollineare Vektoren: Lineare Abhängigkeit.- Nicht-kollineare Vektoren: Lineare Unabhängigkeit.- 1.3.2 Komplanare und nicht-komplanare Vektoren.- Vektoren in der Ebene als Linearkombination.- Vektoren im Raum als Linearkombination.- * 1.3.3 Lineare Unabhängigkeit als Beweismittel in der Geometrie.- 1.4 Lineare Gleichungssysteme.- 1.4.1 Grundlegendes.- 1.4.2 Lösbarkeit quadratischer LGS’e.- Homogenes LGS.- Inhomogenes LGS.- 1.4.3 Koeffizientenmatrix und Determinanten.- *Erweiterte Koeffizienten-Matrix (System-Matrix).- *1.5 Der Vektorraum.- 1.6 Vektor-Multiplikationen.- 1.6.1 Das Skalarprodukt.- *1.6.2 Das Vektorprodukt.- *1.6.3 Das Spatprodukt.- 2 Analytische Geometrie.- 2.1 Analytische Geometrie der Geraden.- 2.1.1 Die vektorielle Geradengleichung in Parameterform Punktrichtungsform.- Zweipunkteform.- Vektorielle Geradengleichung — lineare Funktionsgleichung.- 2.1.2 Lagebeziehungen von Punkt und Gerade.- Inzidenznachweis.- Schnittpunkt Gerade — Koordinatenachsen.- Durchstoßpunkte.- 2.1.3 Schnittpunkt zweier Geraden.- 2.2 Analytische Geometrie der Ebene.- 2.2.1 Die vektorielle Ebenengleichung in Parameterform.- Punktrichtungsform.- Dreipunkteform.- *2.2.2 Koordinatenform der Ebenengleichung.- *3 Komplexe Zahlen.- 3.1 Grundlagen.- Zahlenbereichserweiterung von R auf C.- Darstellung komplexer Zahlen.- 3.2 Grundrechenarten.- 3.2.1 Addition und Subtraktion komplexer Zahlen.- 3.2.2 Multiplikation komplexer Zahlen.- 3.2.3 Division komplexer Zahlen.- Sachwortverzeichnis.

O autorze

StD Karl-Heinz Pfeffer hat langjährige Unterrichtspraxis an einer Fachoberschule Technik in Hannover, unterrichtet am dortigen Fachgymnasium Technik und ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar Hannover für das Lehramt an berufsbildenden Schulen.