Lineare Algebra 2: Anwendungen Und Konzepte Für Studierende Der Mathematik Und Physik

ISBN-13: 9783662636381 / Niemiecki / Miękka / 2021 / 259 str.

Stefan Waldmann

Spis treści

Lineare Differentialgleichungen und die Exponentialabbildung.- Quotienten.- Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte.- Bilinearformen und Quadriken.- Anhang: Kategorien und Funktoren.

O autorze

Stefan Waldmann studierte Physik in Freiburg, wo er 1999 promovierte und 2003 habilitierte. Nach Professuren in Leuven und in Erlangen ist er seit 2013 am Institut für Mathematik der Universität Würzburg Inhaber des Lehrstuhls für Mathematische Physik.

Blurb

In diesem Band des zweiteiligen Lehrbuchs zur Linearen Algebra werden zum einen verschiedene Anwendungen zu den Themen des ersten Bandes vertieft: Es wird die Lösungstheorie linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten vorgestellt. Zum anderen werden die formalen Konzepte der Linearen Algebra behandelt. Neben Quotientenkonstruktionen und der Theorie der symmetrischen und antisymmetrischen Bilinearformen wird vor allem die multilineare Algebra zusammen mit Tensorprodukten im Detail besprochen. Ein Anhang gibt einen Ausblick auf die Theorie der Kategorien und Funktoren.

Wie schon im ersten Band ist der Zugang dieses Lehrbuchs eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Noch stärker als im ersten Band wird jedoch gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch sowohl für Studierende der Mathematik als auch der Physik geeignet. Insgesamt über 120 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.

 

Der Inhalt von Band 2:

- Lineare Differentialgleichungen und die Exponentialabbildung

- Quotienten

- Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte

- Bilinearformen und Quadriken

- Kategorien und Funktoren

Stimmen zum Buch

Zusammenfassend kann man sagen, dass die Themen, die der Autor in diesem zweiten Band ausgewählt hat, wichtig sind. Leser, die eine gründliche Behandlung verschiedener Themen suchen, werden von diesem Buch profitieren. 

Rabe von Randow für Zentralblatt MATH / zbMATH zur ersten Auflage

Der Autor

Stefan Waldmann studierte Physik in Freiburg, wo er 1999 promovierte und 2003 habilitierte. Nach Professuren in Leuven und in Erlangen ist er seit 2013 am Institut für Mathematik der Universität Würzburg Inhaber des Lehrstuhls für Mathematische Physik.