Lineare Algebra 1

ISBN-13: 9783764328306 / Niemiecki / Twarda / 1992 / 232 str.

Lamprecht; Erich Lamprecht

Opis

Der zweite Band der linearen Algebra fuhrt den mit Lineare Algebra 1 und der Einfuhrung in die Algebra begonnenen Kurs dieses Gegenstandes weiter und schliesst ihn weitgehend ab. Hierzu gehort die Theorie der sesquilinearen und quadratischen Formen sowie der unitaren und euklidischen Vektorraume in Kapitel III. Kapitel IV enthalt einen Abriss von Methoden und Ergebnissen der mulitlinearen Algebra, so wie sie fur Anwendungen gebraucht werden; in Kapitel V wird gezeigt, wie die lineare und multilineare Algebra zur Begrundung und Diskussion der linear-analytischen Geometrie verwendet werden kann. Auch hier sind den einzelnen Paragraphen zur inhaltlichen Vertiefung und Einubung der Gegenstande jeweils umfangreiche Erganzungen und Aufgabensammlungen beigefugt."

Spis treści

I K-Vektorräume und ihre Homomorphismen.- §1. Algebraische Grundbegriffe.- Ergänzungen zu §1.- Aufgaben zu §1.- §2. Die Modulstruktur von K-Vektorräumén.- Ergänzungen zu §2.- Aufgaben zu §2.- §3. Lineare Unabhängigkeit, Vektorraumbasen.- Ergänzungen zu §3.- Aufgaben zu §3.- §4. Linearformen, Bilinearformen, Dualität.- Ergänzungen zu §4.- Aufgaben zu §4.- II K-Endomorphismen, Elementarteiler und Normalformenprobleme.- §5. Algebraische Eigenschaften von K-Homomorphismen, K-Endomorphismen und zugeordneten Matrizen.- Ergänzungen zu §5.- Aufgaben zu §5.- §6. Moduln über Hauptidealringen, Elementarteilersatz.- Ergänzungen zu §6.- Aufgaben zu §6.- §7. Normalformen von Matrizen und Anwendungen.- Ergänzungen zu §7.- Aufgaben zu §7.- Ergänzende Literatur.- Verzeichnis der Symbole.