Lesebuch Mathematik Für Das Erste Studienjahr

ISBN-13: 9783642347542 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 328 str.

Joachim Hilgert

Opis

Dieses Buch ist eine Begleitlekture zum ersten Jahr des Mathematikstudiums und daruber hinaus. Im Mittelpunkt stehen Motivation und Erlauterung der zentralen Begriffsbildungen anhand von Beispielen und exemplarischen Resultaten. Ausgehend von den elementarsten und historisch fruhesten mathematischen Konzepten des Messens und Zahlens werden Sie zu modernen Begriffen wie Metriken, Maen und Vektorraumen gefuhrt, die dann zur Losung konkreter Probleme einsetzt werden. Die Stoffauswahl ist so angelegt, dass die Querverbindungen zwischen den unterschiedlichen Anfangervorlesungen, die im regularen Studienbetrieb oft eher ausgeblendet werden, deutlich hervortreten.Das Buch richtet sich an Leser, die mit der elementaren Mengenlehre als Sprache zur Beschreibung von mathematischen Inhalten sowie mit den reellen Zahlen als mathematischem Konzept vertraut sind. Das entspricht etwa dem Kenntnisstand, der von Studierenden der Mathematik nach etwa einen Monat Studium erwartet wird.

Spis treści

Vorwort.- 1 Vom Abstand zur Topologie.- 2 Von der linearen Gleichung zur Geometrie.- 3 Vom Volumen zum Integral.- 4 Von der Linearisierung zum Gleichungslösen.- 5 Von der Struktur zur Rechnung.- Anhang: Mengentheorie.- Literaturverzeichnis.- Mathematische Symbole und Index.

O autorze

Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

Blurb

Dieses Buch ist eine Begleitlektüre zum ersten Jahr des Mathematikstudiums und darüber hinaus. Im Mittelpunkt stehen Motivation und Erläuterung der zentralen Begriffsbildungen anhand von Beispielen und exemplarischen Resultaten.

Ausgehend von den elementarsten und historisch frühesten mathematischen Konzepten des Messens und Zählens werden Sie zu modernen Begriffen wie Metriken, Maßen und Vektorräumen geführt, die dann zur Lösung konkreter Probleme einsetzt werden. Die Stoffauswahl ist so angelegt, dass die Querverbindungen zwischen den unterschiedlichen Anfängervorlesungen, die im regulären Studienbetrieb oft eher ausgeblendet werden, deutlich hervortreten.

Das Buch richtet sich an Leser, die mit der elementaren Mengenlehre als Sprache zur Beschreibung von mathematischen Inhalten sowie mit den reellen Zahlen als mathematischem Konzept vertraut sind.

Das entspricht etwa dem Kenntnisstand, der von Studierenden der Mathematik nach etwa einem Monat Studium erwartet wird.