Lernbuch Analysis 1: Das Wichtigste Ausführlich Für Bachelor Und Lehramt

ISBN-13: 9783658269364 / Niemiecki / Miękka / 2019 / 524 str.

Jan Glaubitz; Daniel Rademacher; Thomas Sonar

Opis

Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer "Analysis 1"-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers - der die Vorlesung mehrmals gehalten hat - und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein. Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung. Die Zielgruppen Lehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe

Recenzje

"... Das mit zahlreichen Beispielen, Abbildungen und Übungsaufgaben inkl. Lösungen versehene, in Darstellung und Aufbau ungewöhnlich transparente, übersichtliche und zugängliche Werk liefert dabei eingangs elementarste Grundlagen der Logik und Mengenlehre, um anschließend die eigentlichen Inhalte zu behandeln und behutsam an die Gegenstände der Analysis heranzuführen ..." (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 39, 2019)

Spis treści

Elementar(st)e Logik und Mengenlehre.- Vollständige Induktion.- Angeordnete

Körper.- Funktionen.- Folgen.- Unendliche Reihen.- Spezielle Funktionen.- Stetigkeit.- Gleichmäßige Stetigkeit.- Differentialrechnung.- Das (Riemann-)Integral.- Konvergenz von Funktionenfolgen.

O autorze

Jan Glaubitz lehrt und forscht am Institut Computational Mathematics der TU Braunschweig. 2016 erhielt er Preise von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung für seine Abschlussarbeit sowie vom Verein Braunschweiger Finanz- und Wirtschaftsmathematiker. 2017 wurde er mit dem LehrLEO-Award für die beste Übung an der TU Braunschweig ausgezeichnet.

Daniel Rademacher hat an der TU Braunschweig Mathematik studiert. Er ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mathematische Stochastik der TU Braunschweig.

Prof. Dr. Thomas Sonar studierte Maschinenbau an der Fachhochschule Hannover und anschließend Mathematik und Informatik an der Leibniz-Universität. Er hat eine Professur für Technomathematik an der TU Braunschweig inne und ist Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft, korrespondierendes Mitglied der Hamburger Akademie der Wissenschaften und Ehrenmitglied der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg.

Blurb

Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.

Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.

Die Autoren
Jan Glaubitz lehrt und forscht am Institut Computational Mathematics der TU Braunschweig. 2016 erhielt er Preise von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung für seine Abschlussarbeit sowie vom Verein Braunschweiger Finanz- und Wirtschaftsmathematiker. 2017 wurde er mit dem LehrLEO-Award für die beste Übung an der TU Braunschweig ausgezeichnet.

Daniel Rademacher hat an der TU Braunschweig Mathematik studiert. Er ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mathematische Stochastik der TU Braunschweig.

Prof. Dr. Thomas Sonar studierte Maschinenbau an der Fachhochschule Hannover und anschließend Mathematik und Informatik an der Leibniz-Universität. Er hat eine Professur für Technomathematik an der TU Braunschweig inne und ist Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft, korrespondierendes Mitglied der Hamburger Akademie der Wissenschaften und Ehrenmitglied der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg.