Lehrbuch Der Technischen Mechanik: Dritter Band Die Mechanik Des Elastischen Körpers

ISBN-13: 9783540044772 / Niemiecki / Miękka / 1969 / 157 str.

S. Falk

Opis

Der vorliegende dritte und letzte Band des Lehrbuches handelt vQn der Mechanik des elastischen Korpers. Da ich, wie im Vorwort zum ersten Band angekiindigt, ohne partielle Ableitungen, Tensoren und Matrizen auskommen wollte, muBte ich mich im wesentlichen auf die Mechanik des geradtm elastischen Balkens beschranken und auf analytische Methoden ganz verzichten. Um so grtindlicher habe ich die synthetische Methode herausgearbeitet und insbesondere der Kinetik einen relativ breiten Raum gewidmet. Einige dafUr notwendige Satze tiber gewohn liche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten sind in einem Anhang zusammengefaBt und werden im Text zitiert. Den SchluB des Buches bildet eine Sammlung von tiber hundert Aufgaben, deren vollstandige Losung anhand der im Textteil gegebenen Formeln und Methoden mehr oder weniger ausftihrlich vorgefiihrt wird. Meine Assistenten, die Herren Dipl.-lng. JURGEN DRUBE, Dr.-lng. HORST KLAGES, Dipl.-lng. JURGEN OVERRATH, Dr.-lng. REINHOLD RITTER, Dipl.-lng. PETER RUGE, Dipl.-lng. HEINZ-WILHELM WAGNER sowie Herr cando ing. HELMUT GEISTEFELDT haben auch diesmal wieder entscheidend zum Entstehen des Buches beigetragen, wofUr ihnen An erkennung und Dank gebtihrt. Dem Springer-Verlag danke ich ftir die mehr als vierjahrige reibungs lose und kollegiale Zusammenarbeit, auf das Eingehen aller meiner Wtinsche und fUr die vorbildliche Ausstattung des Buches.

Spis treści

XII. Spannung und Gleichgewicht.- §28. Die Spannungsverteilung über dem Querschnitt.- 28.1 Gleichgewicht und Äquivalenz.- 28.2 Die konstante Normalspannung.- 28.3 Die lineare Normalspannungs Verteilung.- 28.4 Der gerade Normalspannungskeil.- 28.5 Der schiefe Normalspannungskeil.- 28.6 Geometrie der Flächenmomente.- 28.7 Zusammengesetzte Querschnitte.- 28.8 Der Querschnittkern.- 28.9 Die Schubspannungsverteilung.- 28.10 Der Schubfluß.- 28.11 Torsion dünnwandiger Rohre.- 28.12 Torsion von Balken mit Kreis- und Kreisringprofil (Wellen).- 28.13 Schubspannungen infolge von Querkraft.- §29. Die Spannung als lineare Vektorfunktion.- 29.1 Der einachsige Spannungszustand.- 29.2 Der zweiachsige Spannungszustand.- 29.3 Der dreiachsige Spannungszustand.- 29.4 Der Wertebereich der Spannungen.- 29.5 Vergleichsspannungen.- §30. Das Gleichgewicht am verformten Balken.- 30.1 Das Erstarrungsprinzip.- 30.2 Der Totalschnitt.- 30.3 Der Elementarschnitt.- 30.4 Die Transformation der Schnittgrößen.- XIII. Die Statik des elastischen Balkens.- § 31. Längsdehnung und Biegung des geraden Balkens (?-Gruppe).- 31.1 Übersicht.- 31.2 Verschiebung und Dehnung.- 31.3 Das Hookesche Gesetz für Dehnung.- 31.4 Das Bernoullische Balkenmodell.- 31.5 Die Differentialgleichungen der Dehnungs-Biege-Linie.- 31.6 Längsdehnnng ohne Biegung.- 31.7 Biegung ohne Längskraft, symmetrisches Profil.- 31.8 Biegung ohne Längskraft, unsymmetrisches Profil.- 31.9 Die Mohrsche Analogie.- 31.10 Biegung mit Längskraft (Knickbiegung).- 31.11 Die kritische Knicklast.- 31.12 Balken auf elastischer Bettung.- §32. Drillung und Scherung des geraden Balkens (?-Gruppe).- 32.1 Übersicht.- 32.2 Das Hookesche Gesetz für Gleitung.- 32.3 Torsion von Wellen mit Kreis- und Kreisringprofil.- 32.4 Torsion dünnwandiger Rohre.- 32.5 Das allgemeine Torsionsproblem.- 32.6 Scherung des geraden Balkens.- 32.7 Zusammenfassung.- §33. Die Theorie der Ersatzfedern.- 33.1 Der Begriff der Ersatzfeder.- 33.2 Ersatzfedern für Längsdehnung ohne Biegung.- 33.3 Ersatzfedern für Torsion.- 33.4 Federverbände.- 33.5 Das elastische n-Bein.- 33.6 Ersatzfedern für gerade Biegung ohne Längskraft.- 33.7 Der verallgemeinerte Federbegriff.- 33.8 Nicht linearisierbare Probleme.- XIV. Die Kinetik des elastischen Balkens.- §34. Die Kinetik des masselosen elastischen Balkens.- 34.1 Aufgabenstellung.- 34.2 Dehnschwingungen.- 34.3 Drillschwingungen.- 34.4 Biegeschwingungen.- 34.5 Biege-Dehn-Drillschwingungen.- 34.6 Die gleichförmige Rotation von Wellen.- 34.7 Der mehrfach besetzte Balken.- §35. Die Kinetik des trägen elastischen Balkens.- 35.1 Die Grundgleichungen.- 35.2 Dehnschwingungen.- 35.3 Drillschwingungen.- 35.4 Biegeschwingungen.- 35.5 Dehn-Drill-Biegeschwingungen.- 35.6 Die gleichförmige Rotation von Wellen.- 35.7 Die Theorie der Ersatzfedern.- XV. Einblick in Baudynamik und Elastizitätsteorie.- §36. Grundlagen.- 36.1 Allgemeines.- 36.2 Das elastische Fachwerk.- 36.3 Rahmentrag werke.- 36.4 Schalen, Platten und Scheiben.- 36.5 Der vollelastische Körper.- 36.6 Punkt-, Körper- und Gitterkontinuum.- 36.7 Die Arbeitssätze der Elastomechanik.- Über gewöhnliche lineare Differentialgleichungen.- Tabelle 4: Materialkonstanten einiger Werkstoffe.- Tabelle 5: Lastgrößen für Dehnung und Drillung.- Tabelle 6: Lastgrößen für Biegung, Druckbiegung und Zugbiegung in der y-z-Ebene.- Tabelle 7: Zur Dimensionierung von Knickstäben.- Tabelle 8: Knickbedingungen mit Knickwerten und Knicklängen für die wichtigsten Lagerungsarten.- Tabelle 9: Frequenzgleichungen und Eigenwerte für die Biegeschwingungen eines geraden Balkens.- 126 Aufgaben und Lösungen.- Namen- und Sachverzeichnis 1/.