Lehrbuch Der Mathematischen Physik: Band 3: Quantenmechanik Von Atomen Und Molekülen

ISBN-13: 9783211825358 / Niemiecki / Miękka / 1994 / 293 str.

Walter Thirring

Opis

In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafur geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benotigt man in der Physik auch unbeschrankte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muss. Dementsprechend werden zunachst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man ausser dem Wasserstoffatom kaum explizit losbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezuglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch fur kompliziertere Systeme fur messbare Grossen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Grossenordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Raume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschrankte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t; Storungstheorie; Stationare Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in ausseren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Molekule."

Spis treści

1 Einleitung.- 1.1 Die Struktur der Quantentheorie.- 1.2 Größenordnungen atomarer Systeme.- 2 Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik.- 2.1 Lineare Räume.- 2.2 Algebren.- 2.3 Darstellungen im Hilbertraum.- 2.4 Einparametrige Gruppen.- 2.5 Unbeschränkte Operatoren und quadratische Formen.- 3 Quantendynamik.- 3.1 Das Weyl-System.- 3.2 Der Drehimpuls.- 3.3 Die Zeitentwicklung.- 3.4 Der Limes t ? ±?.- 3.5 Störungstheorie.- 3.6 Stationäre Streutheorie.- 4 Atomare Systeme.- 4.1 Das Wasserstoffatom.- 4.2 Das H-Atom in äußeren Feldern.- 4.3 Heliumartige Atome.- 4.4 Streuung am einfachen Atom.- 4.5 Komplexe Atome.- 4.6 Kernbewegung und einfache Moleküle.- Literatur.