Lehrbuch Der Analytischen Geometrie

ISBN-13: 9783112337356 / Niemiecki / Twarda / 1912 / 260 str.

Friedrich Schur

Spis treści

Frontmatter -- Vorwort zur ersten Auflage -- Vorwort zur zweiten Auflage -- Inhalt -- Einleitung -- Erster Abschnitt. Geometrie der Ebene -- 1. Parallelkoordinaten und Parallel Verschiebung des Koordinatensystems -- 2. Polarkoordinaten und Drehung der Koordinatenachsen -- 3. Die Gleichung der geraden Linie -- 4. Die Entfernung zweier Punkte, drei Punkte in einer Geraden, der Flächeninhalt des Dreiecks -- 5. Schnittpunkt und Winkel zweier Geraden; Bedingung ihres Parallelismus oder ihrer Rechtwinkligkeit. Drei Geraden durch einen Punkt; Halbierungslinie der Winkel zweier Geraden -- 6. Die Gleichung des Kreises, Schnittpunkte einer Geraden mit einem Kreise, Gleichung der Tangente eines Kreises und der Polare. Schnittpunkte zweier Kreise -- 7. Die Gleichungen der Kegelschnitte bezogen auf ihre Hauptachsen -- 8. Eigenschaften der Kegelschnitte, welche aus ihren auf die Hauptachsen bezogenen Gleichungen folgen, und ihre zeichnerische Darstellung -- 9. Die Brennpunktseigenschaften der Kegelschnitte -- 10. Transformation der allgemeinen Kegelschnittgleichung auf die Hauptachsen -- 11. Konjugierte Durchmesser der Kegelschnitte -- 12. Pol und Polare, Tangente eines Kegelschnittes, Krümmungskreis -- Zweiter Abschnitt. Geometrie des Raumes -- 13. Parallelkoordinaten, Parallelverschiebung des Koordinatensystems und Polarkoordinaten -- 14. Die Entfernung und die Verbindungslinie zweier Punkte, die Gleichungen der geraden Linie -- 15. Die Gleichung der Ebene -- 16. Winkel zweier Geraden, Winkel und Schnittlinie zweier Ebenen, Ebenenbüschel, Winkel und Schnittpunkt einer Geraden und einer Ebene und Schnittpunkt dreier Ebenen -- 17. Die Abstände der Punkte von Geraden und Ebenen und von Geraden unter einander -- 18. Die Gleichung der Ebene durch drei Punkte. Flächeninhalt des Dreiecks und Volumen des Tetraeders -- 19. Übergang von einem rechtwinkligen Koordinatensystem zu einem anderen mit demselben Anfangspunkte. Drehung des Koordinatenkreuzes um eine Achse, Spiegelung. Drehung der Koordinatenachsen. Der Kosinus- und Sinussatz der sphärischen Trigonometrie. Die Hauptformeln für schiefwinklige Parallelkoordinaten -- 20. Die Erzeugung von Flächen 2. Grades durch Kreise -- 21. Die Gleichungen der Flächen 2. Grades bezogen auf Koordinatenebenen, die deren Symmetrieebenen parallel sind -- 22. Die ebenen Schnitte der Flächen 2. Grades -- 23. Das Hauptachsenproblem der Flächen zweiten Grades -- 24. Fokaleigenschaften der Flächen 2. Grades -- 25. Konjugierte Dürchmesser der Flächen 2. Grades -- Register -- Bemerkter Druckfehler