Kristallographie

ISBN-13: 9783540671145 / Niemiecki / Miękka / 2000 / 257 str.

D. Schwarzenbach; J. Glinnemann

Opis

Die Kristallographie ist eine wichtige interdisziplinAre Wissenschaft zwischen Physik, Chemie, Molekularbiologie, Materialwissenschaften und Mineralogie. Dieses Lehrbuch stellt klar und umfassend die Grundlagen der Kristallographie dar: Symmetrielehre, Beugung von RAntgen-Strahlung und Tensoreigenschaften der Kristalle. Es versammelt damit einen Stoff, der zumeist auf einzelne Werke verteilt ist. Der Zugang zum gebotenen Stoff ist hauptsAchlich geometrischer Natur und wird durch eine FA1/4lle von Abbildungen und Diagrammen unterstA1/4tzt. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende der diversen Disziplinen der kristallinen Materie. Es erschlieAt dem Leser auch den Zugang zu kristallographischer Literatur und kristallographischen Datenbanken. Aoebungen und deren LAsungen werden zu allen Kapiteln geboten.

Spis treści

1 Geometrische Kristallographie.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Analytische Geometrie schiefwinkliger Bezugssysteme.- 1.2.1 Koordinatensysteme.- 1.2.2 Reziproke Koordinatensysteme.- 1.2.3 Metrischer Tensor.- 1.3 Polyedergestalt der Kristalle.- 1.3.1 Konstanz der Flächenwinkel.- 1.3.2 Gesetz der rationalen Indizes.- 1.3.3 Zone.- 1.3.4 Stereographische Projektion.- 1.4 Periodische Parkettierungen und Kristallstrukturen.- 1.4.1 Translationengitter.- 1.4.2 Kanten, Flächen und Gitter.- 1.4.3 Reziprokes Gitter.- 1.5 Was ist ein Kristall?.- 1.5.1 Quasiperiodische und aperiodische Strukturen.- 1.5.2 Realstruktur, Ordnung und Unordnung.- 2 Symmetrie.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Symmetrieoperationen.- 2.2.1 Affine Transformationen.- 2.2.2 Gruppen.- 2.2.3 Drehung, Drehspiegelung, Drehinversion.- 2.2.4 Translationen.- 2.3 Symmetrieelemente.- 2.3.1 Fixpunkt, Drehachse und Spiegelebene.- 2.3.2 Schraubenachsen und Gleitspiegelebenen.- 2.3.3 Symbole für Symmetrieelemente.- 2.4 Symmetrie und Metrik der Kristallgitter.- 2.4.1 Mit Translationen verträgliche Symmetrieelemente.- 2.4.2 Gittermetrik und Punktgruppensymmetrie.- 2.4.3 Punktgruppen und Raumgruppen.- 2.5 Kristallklassen und Kristallsysteme.- 2.5.1 Der Klassenbegriff.- 2.5.2 Erzeugende von Gruppen.- 2.5.3 Erzeugung von Punktgruppen.- 2.5.4 Die 32 Kristallklassen: Axiale Gruppen.- 2.5.5 Die 32 Kristallklassen: Tetraeder- und Oktaedergruppen.- 2.5.6 Nichtkristallographische Punktgruppen.- 2.5.7 Die 11 Laue-Klassen.- 2.5.8 Die sieben Kristallsysteme.- 2.5.9 Internationale Symbole für Punktgruppen.- 2.5.10 Symbole nach Schoenflies.- 2.5.11 Abstrakte Gruppen.- 2.6 Klassifizierung von Gittern.- 2.6.1 Die 14 Bravais-Gitter.- 2.6.2 Holoedrie und Meroedrie.- 2.7 Symmetrie periodischer Strukturen.- 2.7.1 Die 17 Ebenengruppen.- 2.7.2 Äquivalente Positionen.- 2.7.3 Die 230 Raumgruppen.- 2.7.4 Raumgruppen-Beispiele aus den International Tables Vol. A.- 2.7.5 Klassifizierung der Kristalle nach ihrer Symmetrie.- 2.8 Kristallstrukturen.- 2.9 Miller-Bravais-Indizes des hexagonalen Koordinatensystems.- 3 Beugung von Röntgenstrahlen an Kristallen.- 3.1 Einleitung.- 3.1.1 Röntgenstrahlenmikroskop.- 3.1.2 Interferenz ebener Wellen.- 3.1.3 Das optische Gitter.- 3.2 Streuung von Röntgenstrahlen durch ein Elektron.- 3.2.1 Klassisches Elektron nach Thomson.- 3.2.2 Polarisationsfaktor.- 3.3 Streuung von Röntgenstrahlen durch Materie.- 3.3.1 Fourier-Transformation und Phasenproblem.- 3.3.2 Primäre und sekundäre Extinktion.- 3.3.3 Atomistisches Modell: Der Atomformfaktor.- 3.3.4 Atomistisches Modell: Thermische Schwingungen im Kristall.- 3.4 Beugung durch eine periodische Struktur.- 3.4.1 Die Laue-Gleichungen.- 3.4.2 Das Bragg-Gesetz.- 3.4.3 Ewald-Konstruktion.- 3.4.4 Ein- und zweidimensionale periodische Strukturen.- 3.5 Beugungsmethoden.- 3.5.1 Laue-Methode.- 3.5.2 Drehkristallmethode.- 3.5.3 Pulvermethode.- 3.6 Physik der Röntgenstrahlung.- 3.6.1 Erzeugung von Röntgenstrahlung.- 3.6.2 Monochromatisierung von Röntgenstrahlung, Absorption.- 3.6.3 Synchrotronstrahlung.- 3.7 Intensität gebeugter Strahlung.- 3.7.1 Der Strukturfaktor.- 3.7.2 Integrale Intensität und Lorentz-Faktor.- 3.7.3 Das Friedel-Gesetz.- 3.8 Raumgruppenbestimmung.- 3.8.1 Kristallsystem und Laue-Klasse.- 3.8.2 Integrale Reflexionsbedingungen: Gitterzentrierungen.- 3.8.3 Zonale Reflexionsbedingungen: Gleitspiegelebenen.- 3.8.4 Seriale Reflexionsbedingungen: Schraubenachsen.- 3.8.5 Drehungen und Drehinversionen.- 3.8.6 Formale Ableitung der Reflexionsbedingungen.- 3.8.7 Beispiele.- 3.9 Bemerkungen zur Lösung des Phasenproblems.- 3.9.1 Fourier-Serien.- 3.9.2 Die Patterson-Funktion.- 4 Tensoreigenschaften der Kristalle.- 4.1 Anisotropie und Symmetrie.- 4.2 Tensoren.- 4.2.1 Ursache und Effekt.- 4.2.2 Tensorinvarianten bezüglich des Koordinatensystems.- 4.2.3 Neumannsches Prinzip.- 4.2.4 Polare und axiale Vektoren.- 4.2.5 Tensoren 2. Stufe: Bezugsfläche.- 4.3 Mechanische Spannung und Deformation.- 4.3.1 Mechanischer Spannungstensor.- 4.3.2 Deformationstensor.- 4.3.3 Voigt-Notation.- 4.4 Beispiele für Tensoreigenschaften.- 4.4.1 Elektrische Polarisation: Tensor 2. Stufe.- 4.4.2 Elastizität: Tensor 4. Stufe.- 4.4.3 Elastische Wellen im Kristall.- 4.4.4 Pyroelektrizität: Tensor 1. Stufe.- 4.4.5 Piezoelektrizität: Tensor 3. Stufe.- 4.4.6 Allgemeine Beschreibung von Gleichgewichtseigenschaften.- 4.5 Kristalloptik.- 4.5.1 Doppelbrechung.- 4.5.2 Wellennormale und Lichtstrahl.- 4.5.3 Gesetz von Snellius.- 4.5.4 Die Fletcher-Indikatrix.- 4.5.5 Optische Achsen.- 4.5.6 Das Polarisationsmikroskop.- 5 Übungen.- 5.1 Übungen zu Kapitel 1.- 5.2 Übungen zu Kapitel 2.- 5.3 Übungen zu Kapitel 3.- 5.4 Übungen zu Kapitel 4.- Bibliographie.- Sachwortverzeichnis.

Blurb

Die Kristallographie ist eine wichtige interdisziplinäre Wissenschaft zwischen Physik, Chemie, Molekularbiologie, Materialwissenschaften und Mineralogie. Dieses Lehrbuch stellt klar und umfassend die Grundlagen der Kristallographie dar: Symmetrielehre, Beugung von Röntgen-Strahlung und Tensoreigenschaften der Kristalle. Es versammelt damit einen Stoff, der zumeist auf einzelne Werke verteilt ist. Der Zugang zum gebotenen Stoff ist hauptsächlich geometrischer Natur und wird durch eine Fülle von Abbildungen und Diagrammen unterstützt. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende der diversen Disziplinen der kristallinen Materie. Es erschließt dem Leser auch den Zugang zu kristallographischer Literatur und kristallographischen Datenbanken. Übungen und deren Lösungen werden zu allen Kapiteln geboten.