Koordinaten-Geometrie: Erster Band: Die Ebene

ISBN-13: 9783642895227 / Niemiecki / Miękka / 1919 / 432 str.

Hans Beck

Spis treści

I.- 1. Der Punkt.- 2. Die Gerade.- 3. Systeme linearer Gleichungen.- 4. Punkte und gerade Linien.- 5. Parallele Gerade.- 6. Quadratische Gleichungen.- 7. Der Kreis..- 8. Kreis und Gerade.- 9. Isotrope Gerade.- 10. Spiegelung an einer Geraden.- 11. Orthogonalität.- 12. Schiebungen.- 13. Dehnungen.- 14. Bewegungen und Umlegungen.- 15. Elementare Geometrie. Themastellung.- 16. Transformationsgruppen.- 17. Reelle Deutung imaginärer Punkte.- 18. Abstrakte Koordinatengeometrie.- II.- 19. Geradenkoordinaten.- 20. Die uneigentliche Gerade.- 21. Geradentransformation.- 22. Speere.- 23. Entfernung nichtparalleler Punkte.- 24. Polarkoordinaten.- 25. Speergleichung.- 26. Stäbe.- 27. Vektoren.- 28. Linienelemente.- III.- 29. Kollineationen.- 30. Homogene Punktkoordinaten.- 31. Gerade und Punkte.- 32. Punktreihe und Geradenbüschel.- 33. Satz von Desargues.- 34. Vierseit und Viereck.- 35. Harmonische Lage.- 36. Dreieckskoordinaten.- 37. Kollineationen. Erster Typus.- 38. Kollineationen. Zweiter Typus.- 39. Kollineationen. Dritter Typus.- 40. Kollineationen. Vierter Typus.- 41. Kollineationen. Fünfter Typus.- 42. Charakteristische Gleichung.- 43. Affinitäten.- 44. Dehnungen.- 45. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen.- IV.- 46. Korrelationen.- 47. Polaritäten.- 48. Singuläre Kurven zweiter Ordnung.- 49. Gleichung in Geradenkoordinaten.- 50. Kurven zweiter Ordnung. Schnitt mit einer Geraden.- 51. Distanz zweier Punkte.- 52. Kurven zweiter Klasse. Schnitt mit einem Büschel.- 53. Angulus zweier Geraden.- 54. Transformation der Kurven zweiter Ordnung.- 55. Pol und Polare.- 56. Kollineare Kurven zweiter Ordnung.- 57. Automorphe Kollineationen.- 58. Ein System komplexer Zahlen.- 59. Parameterdarstellungen.- 60. Automorphe Kollineationen. Zweite Darstellung.- 61. Parameter und Koeffizienten einer automorphen Kollineation.- 62. Einteilung der automorphen Kollineationen.- 63. Untergruppen automorpher Kollineationen.- 64. Nichteuklidische Geometrie.- 65. Nichteuklidische Metrik.- 66. Nichteuklidische Trigonometrie.- 67. Natur der elementaren Geometrie.- V.- 68. Reelle Kollineationen.- 69. Reelle Kurven zweiter Ordnung.- 70. Affine Geometrie der Kurven zweiter Ordnung.- 71. Reelle Affinitäten.- 72. Geometrie der Dehnungen.- 73. Reelle Dehnungen.- 74. Bewegungen und Umlegungen.- 75 Reelle Bewegungen und Umlegungen.- 76. Hyperbolische Geometrie.- 77. Elliptische Geometrie.- 78. Erweiterung der Nichteuklidischen Gruppen.- 79. Die vier sphärischen Geometrien.- 80. Zur Elementargeometrie.