Konvektive Wärmeübertragung

ISBN-13: 9783540169956 / Niemiecki / Miękka / 1987 / 412 str.

Gunther Peter Merker

Opis

Dieses Buch behandelt die Lehre von der konvektiven Wiirmeiibertragung in laminaren und turbulenten Stromungen sowie bei erzwungener und freier Konvek tion und setzt zugleich die "Grundgesetze der Wiirmeiibertragung" von U. Grigull, H. Grober und S. Erk in einer Reihe fort, deren erster Band "Wiirmeleitung" von U. Grigull und H. Sandner bearbeitet und 1979 erschienen ist. Der Band "Stofflibertra gung" wurde von A. Mersmann verfaBt und ist 1986 erschienen, Das Buch wendet sich in erster Linie an Studierende der Fachrichtungen Maschinen-und Chemiein genieurwesen, Verfahrens- und Energietechnik sowie Elektrotechnik an einer Technischen Universitiit. Es werden keine iiber das Vordiplom hinausgehenden speziellen Vorkenntnisse vorausgesetzt; die verwendeten mathematischen Metho den werden, soweit wie erforderlich, ausfiihrlich erliiutert. Das Buch ist als Lehrbuch konzipiert und zum Gebrauch neben den Vorlesungen wie auch als Repetitorium vor Priifungen gedacht. Neben den reinen Grundlagen werden auch eine Reihe von Gebrauchsformeln angegeben. Dadurch sol1en in keiner Weise bekannte Nachschlagewerke wie z. B. der VDI-Wiirmeatlas ersetzt werden. Viel mehr solI dem Studierenden, aber auch dem in der Praxis tiitigen Ingenieur gezeigt werden, wie man zu diesen Gebrauchsformeln kommt, d. h. aufwelchen Annahmen ihre Herleitung beruht und wo die Grenzen ihrer Anwendbarkeit liegen. Das Buch ist in drei Teile gegliedert. 1m ersten Teil werden die Grundgleichungen der Thermofluiddynamik, insbesondere die allgemeinen Grundgleichungen, die Reynoldsschen Gleichungen fUr den turbulenten Austausch und die Grenzschicht gleichungen fUr den laminaren und turbulenten Transport hergeleitet."

Spis treści

1 Einleitung.- 1.1 Zum Begriff der Wärme.- 1.2 Wärmetransportmechanismen.- 1.3 Wärmedurchgang.- 1.4 Die Wirkung der Zähigkeit.- 1.5 Erzwungene und freie Konvektion.- 1.6 Laminare und turbulente Strömung.- 1.7 Stoffübertragung.- 1.8 Zur Geschichte der Wärmeübertragung.- 1: Grundgleichungen der Thermofluiddynamik.- 2 Impuls- und Wärmetransport in Fluiden.- 2.1 Grundlagen der Kontinuumsmechanik.- 2.1.1 Zum Begriff des Kontinuums.- 2.1.2 Kinematische Eigenschaften.- 2.1.3 Die Erhaltungssätze.- 2.2 Allgemeine Grundgleichungen.- 2.2.1 Kontinuitätsgleichung.- 2.2.2 Bewegungsgleichung.- 2.2.3 Energiegleichung.- 2.3 Kinetische Ansätze.- 2.3.1 Verzerrungstensor.- 2.3.2 Stokesscher Schubspannungsansatz.- 2.3.3 Fourierscher Wärmeleitungsansatz.- 2.4 Grundgleichungen für Newtonsche Fluide.- 2.4.1 Navier-Stokes-Gleichungen.- 2.4.2 Anfangs- und Randbedingungen.- 2.4.3 Gaskinetische Herleitung der Grundgleichungen.- 3 Turbulenter Impuls- und Wärmetransport.- 3.1 Stabilität und Turbulenz.- 3.1.1 Phänomenologie.- 3.1.2 Entstehung der Turbulenz.- 3.1.3 Beschreibung turbulenter Strömungen.- 3.2 Grundgleichungen für turbulenten Austausch.- 3.2.1 Reynoldssche Gleichungen.- 3.2.2 Transportgleichungen für die Reynoldsschen Terme.- 3.2.3 Das Schließungsproblem.- 3.3 Berechnung turbulenter Transportgrößen.- 3.3.1 Grundkonzepte zur Lösung des Schließungsproblems.- 3.3.1.1 Physikalische Eigenschaften turbulenter Strömungen.- 3.3.1.2 Das Wirbelviskositätsprinzip.- 3.3.1.3 Das Wirbeldiffusionsprinzip.- 3.3.2 Turbulenzmodelle.- 3.3.2.1 Das Null-Gleichungs-Modell.- 3.3.2.2 Das Ein-Gleichungs-Modell.- 3.3.2.3 Das Zwei-Gleichungs-Modell.- 3.3.3 Die turbulente Prandtlzahl.- 4 Grenzschichtströmung.- 4.1 Grenzschichtgleichungen für den laminaren Transport.- 4.2 Grenzschichtgleichungen für den turbulenten Transport.- 4.3 Turbulenzmodelle.- 4.3.1 Ein-Gleichungs-Modell.- 4.3.2 Zwei-Gleichungs-Modell.- 4.3.3 Turbulente Prandtlzahl.- 4.4 Geschwindigkeits- und Temperaturprofil in Wandnähe bei turbulenter Strömung.- 4.4.1 Das universelle Geschwindigkeitsprofil.- 4.4.2 Das universelle Temperaturprofil.- 5 Das Ähnlichkeitsgesetz der Wärmeübertragung.- 5.1 Einführung.- 5.2 Dimensionslose Kenngrößen aus den Differentialgleichungen..- 5.2.1 Erzwungene Konvektion.- 5.2.2 Freie Konvektion.- 5.3 Dimensionsanalyse.- 5.3.1 Freie Konvektion.- 5.3.2 Freie Konvektion bei schleichender Bewegung.- 5.3.3 Freie Konvektion bei Vernachlässigung der Reibung.- 5.4 Physikalische Bedeutung der Kenngrößen.- 5.5 Voraussetzungen und Grenzen der Ähnlichkeitslehre.- 5.6 Temperaturabhängige Stoffwerte.- 5.6.1 Allgemeines.- 5.6.2 Methode der Referenztemperatur.- 5.6.3 Methode der Stoffwertverhältnisse.- 2: Erzwungene Konvektion.- 6 Wärmeübergang bei laminarer Kanalströmung.- 6.1 Voll ausgebildete Strömung.- 6.1.1 Mathematische Formulierung.- 6.1.2 Rohrströmung (Kreisquerschnitt).- 6.1.2.1 Druckverlustkoeffizient.- 6.1.2.2 Wärmeübergangskoeffizient.- 6.1.2.3 Thermohydraulische Kenngrößen.- 6.1.3 Kanalströmung.- 6.1.3.1 Randbedingungen.- 6.1.3.2 Rechteck- und Dreieckskanäle.- 6.1.3.3 Konzentrischer kreisförmiger Ringspalt.- 6.2 Entwicklung der Strömung im Einlauf.- 6.2.1 Mathematische Formulierung.- 6.2.2 Strömung im Kreisrohr.- 6.2.2.1 Hydrodynamischer Einlauf.- 6.2.2.2 Thermischer Einlauf bei hydrodynamisch ausgebildeter Strömung.- 6.2.2.3 Gleichzeitiger thermischer und hydrodynamischer Einlauf.- 6.2.3 Parallele Platten.- 6.2.3.1 Hydrodynamischer Einlauf.- 6.2.3.2 Thermischer Einlauf bei hydrodynamisch ausgebildeter Strömung.- 6.2.3.3 Gleichzeitiger thermischer und hydrodynamischer Einlauf.- 6.2.4 Rechteckquerschnitte.- 6.2.5 Kreisringquerschnitte.- 6.3 Temperaturabhängige Stoffwerte.- 6.3.1 Mathematische Formulierung.- 6.3.2 Heizung und Kühlung.- 6.4 Spezielle Probleme.- 6.4.1 Berücksichtigung der Reibungswärme.- 6.4.2 Einfluß der axialen Wärmeleitung.- 6.4.3 Einfluß der freien Konvektion.- 7 Wärmeübergang bei turbulenter Rohrströmung.- 7.1 Voll entwickelte Rohrströmung.- 7.1.1 Mathematische Formulierung des Problems.- 7.1.2 Geschwindigkeitsprofil und Druckverlust.- 7.1.3 Temperaturprofil und Wärmeübertragung.- 7.1.3.1 Temperaturprofil.- 7.1.3.2 Wärmeübergang bei qw = const.- 7.1.3.3 Wärmeübergang bei Tw = const.- 7.2 Analogie zwischen Impuls- und Wärmeübertragung.- 7.2.1 Reynoldsanalogie.- 7.2.2 Prandtlanalogie.- 7.2.3 Nicht kreisförmige Querschnitte.- 7.3 Gebrauchsformeln.- 7.3.1 Einlaufbereich.- 7.3.2 Übergangsbereich.- 7.3.3 Einfluß der Rauhigkeit.- 7.3.4 Temperaturabhängige Stoffwerte.- 8 Wärmeübergang an der ebenen Platte.- 8.1 Mathematische Formulierung.- 8.2 Laminare Strömung.- 8.2.1 Strömungsgrenzschicht.- 8.2.1.1 Ähnlichkeitstransformation.- 8.2.1.2 Reibungs- und Widerstandskoeffizient.- 8.2.2 Temperaturgrenzschicht für Tw = const.- 8.2.2.1 Ähnlichkeitstransformation.- 8.2.2.2 Wärmeübergang für Pr=1.- 8.2.2.3 Wärmeübergang für Pr?1.- 8.2.3 Wärmeübergang bei qw=const.- 8.3 Turbulente Strömung.- 8.3.1 Strömungsgrenzschicht.- 8.3.2 Temperaturgrenzschicht und Wärmeübergang für Tw=const.- 8.3.2.1 Näherungslösung für Pr=1.- 8.3.2.2 Näherungslösung für Pr?1.- 8.3.2.3 Exakte Lösung für Pr?1.- 8.3.3 Turbulente Strömung mit laminarem Anlauf.- 8.3.4 Wärmeübergang bei qw= const.- 8.4 Variable Stoffwerte.- 8.4.1 Laminare Strömung.- 8.4.2 Turbulente Strömung.- 9 Wärmeübergang bei der Umströmung zylindrischer Körper.- 9.1 Ähnliche Lösungen der Grenzschichtgleichungen für die laminare Strömung am ebenen Keil.- 9.1.1 Mathematische Formulierung.- 9.1.2 Ähnlichkeitstransformation.- 9.1.3 Wärmeübergangs- und Reibungskoeffizient.- 9.2 Integralgleichungen der Grenzschicht für die Umströmung zylindrischer Körper.- 9.2.1 Staupunkt und Ablösung.- 9.2.2 Strömungsgrenzschicht.- 9.2.3 Temperaturgrenzschicht.- 9.3 Integralverfahren von von Kármán und K. Pohlhausen für laminar umströmte Körper.- 9.3.1 Geschwindigkeitsprofil.- 9.3.2 Temperaturprofil.- 9.3.3 Lösungsalgorithmus.- 9.4 Integralverfahren auf der Basis der lokalen Ähnlichkeit.- 9.4.1 Prinzip der lokalen Ähnlichkeit.- 9.4.2 Näherungsverfahren von Eckert.- 9.4.3 Näherungsverfahren von Smith und Spalding.- 9.5 Gebrauchsformeln.- 9.5.1 Wärmeübergang im Staupunkt.- 9.5.2 Wärmeübergang am querangeströmten Zylinder.- 9.5.3 Wärmeübergang an der Kugel.- 3: Freie Konvektion.- 10 Wärmeübergang an der vertikalen Platte.- 10.1 Grundlagen.- 10.1.1 Grundgleichungen der freien Konvektion.- 10.1.2 Oberbeck-Boussinesq-Approximation.- 10.1.3 Asymptotische Lösungen für kleine und große Prandtlzahlen.- 10.2 Wärmeübergang bei laminarer Strömung.- 10.2.1 Die Wandtemperatur Tw=const.- 10.2.1.1 Ähnlichkeitslösung.- 10.2.1.2 Vergleich zwischen theoretischen und experimentellen Daten.- 10.2.1.3 Gebrauchsformeln.- 10.2.2 Die Wärmestromdichte qw=const.- 10.2.3 Der Temperaturverlauf Tw(x) der Wand ist gegeben.- 10.2.4 Der Einfluß variabler Stoffwerte.- 10.2.5 Die Umgebungstemperatur T? ist über die Höhe veränderlich.- 10.3 Wärmeübergang bei turbulenter Strömung.- 10.3.1 Näherungslösung mit dem Integralverfahren.- 10.3.2 Verbesserte Näherungslösungen.- 11 Wärmeübergang bei freier Konvektion an umströmten Körpern.- 11.1 Geneigte ebene Platte.- 11.2 Horizontale ebene Platte.- 11.2.1 Grenzschicht und Staupunkt.- 11.2.2 Wärmeabgabe auf der Oberseite.- 11.2.3 Wärmeabgabe auf der Unterseite.- 11.3 Der Würfel.- 11.4 Der horizontale Zylinder.- 11.5 Die Kugel.- 12 Freie Konvektion in Behältern.- 12.1 Stationäre freie Konvektion in rechtwinkligen Behältern.- 12.1.1 Schlanke vertikale Behälter mit A ? 1.- 12.1.2 Flache horizontale Behälter mit A ? 1.- 12.1.3 Der quadratische Behälter mit A = 1.- 12.1.4 Der horizontale zylindrische Ringspalt.- 12.2 Rayleigh-Bénard-Konvektion.- 12.2.1 Einsetzen der Konvektion.- 12.2.2 Wärmeübergang.- 12.2.3 Grenzen der Boussinesq-Approximation.- 12.3 Aufheizen und Abkühlen von Behältern.- 12.3.1 Der horizontale zylindrische Behälter.- 12.3.2 Der Kugelbehälter.- 12.3.3 Der vertikale Zylinder.- Anhang A. Gradient, Divergenz und Rotation.- Anhang B. Kalorische Zustandsgleichung.- Anhang C. Die Grundgleichungen in Kartesischen-, Zylinder- und Polarkoordinaten.

O autorze

Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. habil. Günter P. Merker leitete das Institut für Technische Verbrennung an der Universität Hannover.