Kontinuierliche Geometrien

ISBN-13: 9783642947285 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 244 str.

Fumitomo Maeda;Sibylla Crampe;Gunter Pickert

Spis treści

I. Grundbegriffe der Verbandstheorie.- § 1. Einige Definitionen in Verbänden.- § 2. Direktes Produkt und direkte Summe von Verbänden.- § 3. Das Zentrum von Verbänden.- § 4. Kongruenzen in Verbänden.- § 5. Darstellung von Verbänden durch Mengen.- § 6. Metrische Verbände.- II. Allgemeine Eigenschaften modularer Verbände.- § 1. Unabhängige Systeme in modularen Verbänden.- § 2. Perspektivität in modularen Verbänden.- § 3. Perspektive Abbildungen in modularen Verbänden.- § 4. Zerlegung eines modularen Verbandes.- III. Projektive Räume.- § 1. Relativ atomare nach oben stetige Verbände.- § 2. Atomelemente modularer Verbände.- § 3. Projektive Räume.- IV. Die wesentlichsten Eigenschaften stetiger komplementärer modularer Verbände.- § 1. Vergleichs- und Zerlegungssatz eines nach oben stetigen komplementären modularen Verbandes.- § 2. Perspektivität in einem stetigen komplementären modularen Verband.- § 3. Niedrigste Elemente eines stetigen komplementären modularen Verbandes.- § 4. Der Dimensionsverband eines stetigen komplementären modularen Verbandes.- V. Die Dimensionsfunktion eines stetigen komplementären modularen Verbandes und seine Darstellung als subdirektes Produkt.- § 1. Die Dimensionsfunktion eines stetigen komplementären modularen Verbandes.- § 2. Die Dimensionsfunktion eines irreduziblen stetigen komplementären modularen Verbandes.- § 3. Die Eindeutigkeit der Dimensionsfunktion eines stetigen komplementären modularen Verbandes und seine Zerlegung in ein subdirektes Produkt.- VI. Reguläre Ringe.- § 1. Rechts- und Linksidealverbände eines Ringes.- § 2. Halbeinfache Ringe.- § 3. Reguläre Ringe.- § 4. Faktorkorrespondenz und Perspektivität in einem regulären Ring.- § 5. Rangfunktionen ein einem regulären Ring.- VII. Stetige reguläre Ringe.- § 1. Die Rangfunktion eines stetigen regulären Ringes.- § 2. Die Rangfunktion eines irreduziblen stetigen regulären Ringes.- § 3. Die Zerlegung eines stetigen regulären Ringes in ein subdirektes Produkt.- VIII. Der normierte Rahmen eines komplementären modularen Verbandes.- § 1. Die homogene Basis eines komplementären modularen Verbandes.- § 2. Der normierte Rahmen eines komplementären modularen Verbandes.- § 3. Projektive Abbildungen in einem normierten Rahmen.- IX. Der Matrizenring.- § 1. Die Basismatrizensysteme eines regulären Ringes.- § 2. Der Matrizenring.- § 3. Der Vektorraum.- X. Der Hilfsring eines komplementären modularen Verbandes.- § 1. Die Multiplikation von L-Zahlen.- § 2. Die Addition von L-Zahlen.- § 3. Die Distributivgesetze für L-Zahlen.- XI. Die Darstellung eines komplementären modularen Verbandes.- § 1. Die isomorphe Abbildung zwischen L(o, ak) und R?(SL).- § 2. Die Ausdrücke (?; ?(1),…,y(m-1)).- § 3. Die isomorphe Abbildung von L auf R?(SnL).- XII. Die Darstellung eines orthokomplementären modularen Verbandes.- § 1. Orthokomplementäre modulare Verbände.- § 2. *-reguläre Ringe.- § 3. Die Darstellung eines orthokomplementären modularen Verbandes.- I. Auswahlaxion, Wohlordnungssatz, Zornsches Lemma.- II. Die Definition eines stetigen Verbandes.