Konstruktive Abbildungsverfahren: Eine Einführung in Die Neueren Methoden Der Darstellenden Geometrie

ISBN-13: 9783709159651 / Niemiecki / Miękka / 1926 / 122 str.

Ludwig Eckhart

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

1. Einleitung.- Entwicklung der darstellenden Geometrie 1 — Allgemeine Abbildungen 2 — Analytische Formulierung 2 — Beispiel 3 — Untersuchungsmethoden 4.- 2. Die lineare Abbildung des gewöhnlichen Punktraumes auf die Punktepaare in der Ebene (Zweibilderprinzip).- Zweibilderprinzip 5 — Untersuchung der Abbildung 6 — Geometrische Herstellung 7 — Abbildung der Raumelemente 11 — Lagenaufgaben 13 — Maßaufgaben 13 — Parallelprojektion 14.- 3. Sonderfälle des Zweibilderverfahrens.- Grund- und Aufrißverfahren 15 — Zentralprojektion 16 — Schrägriß 16 —Axonometrie 16 — Stereoskopische Abbildung 17 — Distanzmethode 17 — Analytischer Ansatz für zugeordnete Normalrisse 17.- 4. Eine darstellende Geometrie des vierdimensionalen Punktraumes.- Mehrdimensionale Geometrie 18 — Geometrie in vier Dimensionen 20 — Die Abbildung 25 — Lagenaufgaben 31 — Normalität 33 — Länge der Strecke 34 — Konstruktionsprinzipien 35 — Die Sphäre 36.- 5. Eine nichtlineare Abbildung der Punkte des gewöhnlichen Raumes (Netzprojektion).- Allgemeiner Ansatz 38 — Untersuchung der Abbildung 39 — Netzprojektion 41 — Besonderer Fall 42 — Geradendarstellung 45 — Abbildung der Strahlgebilde 48 — Metrische Aufgabe 51.- 6. Darstellende Geometrie des Strahlraumes.- Liniengeometrie 52 — Allgemeinste lineare Abbildung 54 — Besonderer Fall 56.- 7. Das Zweispurenprinzip.- Erklärung 58 — Abbildung der Elemente 58 — Lagenaufgaben 59 — Spezielle Fälle 60 — Spur- und Fluchtpunktverfahren 61 — Das Strahlgewinde 62.- 8. Die kinematische Abbildung.- Ansatz und Untersuchung der Abbildung 66 — Raumpunkte 68 — Ebenen 70 — Übertragung der Lagenaufgaben 71— Beispiel 72 — Strahlgebilde 73 — Liniengeometrische Auffassung 75 — Kontinuierliche Bewegungen 76.- 9. Zyklographie.- Allgemeines 77 — Analytische Geometrie der Speere und Zykel 78 — Die Abbildung 88 — Geradendarstellung 90 — Raumkurven 91 — Zyklographische Methode 92 — Ebenendarstellung 94 — Berührung von Zykeln 96 — Apolloniaches Problem 97 — Isogonalsystem 100 — Pseudogeometrie 102 — Pseudokugeln 104 — Pseudonormalität 105 — Transformationen 106 — Dilatation 107 — Pseudospiegelung und Laguerresche Inversion 109 — Apollonisches Problem 112 — Formeln der Inversion 113.- 10. Einige andere Abbildungen.- Das duale Gegenstück zur Zyklographie 115 — Abbildung der räumlichen Linienelemente auf Punktepaare 116 — Abbildung räumlicher Vektoren auf die Stäbe in der Ebene 117.