Kompendium Der Statik Der Baukonstruktionen: Zweiter Band: Die Statisch Unbestimmten Systeme

ISBN-13: 9783642504044 / Niemiecki / Miękka / 1921 / 208 str.

J. Pirlet

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

Inhaltsangabe.- I. Allgemeine Grundlagen für die Berechnung statisch unbestimmter Systeme.- A. Vorbemerkungen. — Grundbegriffe und Gleichungen aus der Festigkeitslehre. — Stabspannkräfte in Fachwerken.- § 1. Gegebene äußere Einflüsse.- a) Lasten.- b) Temperaturänderungen und Verschiebungen der Widerlager.- § 2. Innere Kräfte. Formänderungen.- a) Biegungsmomente, Normal- und Querkräfte nebst den zugehörigen Spannungen. — Kernpunktmomente.- b) Formänderungen, d. h. Lagenänderungen benachbarter Querschnitte.- c) Stabspannkräfte in Fachwerken.- ?) Spannkräfte in den Gurtungen.- ?) Spannkräfte in den Diagonalen.- ?) Spannkräfte in den Vertikalen.- B. Die Bedingungsgleichungen zur Berechnung statisch unbestimmter Systeme.- § 3. Grundbegriffe und Bezeichnungen.- a) Grundsystem und überzählige Größen X.- b) Verschiebungen und statische Größen S. — Bezeichnungen. — Das Superpositionsgesetz.- § 4. Die Elastizitätsgleichungen.- a) Einfluß einer äußeren Belastung Pm.- b) Einfluß von Temperaturänderungen.- c) Einfluß von Verschiebungen der Widerlager.- II. Untersuchung elastischer Formänderungen.- A. Rechnerische Methoden zur Ermittelung der Formänderungen.- § 5. Die Arbeitsgleichung.- a) Die Arbeitsgleichung statisch bestimmter elastischer Systeme.- ?) Äußere Belastung Pk als Ursache der Formänderungen.- ?) Temperaturänderungen als Ursache der Verschiebungen.- ?) Widerlagerverschiebungen als Ursache der Formänderungen.- b) Die Arbeitsgleichung statisch unbestimmter elastischer Systeme.- a) Äußere Belastung Pk als Ursache der Formänderungen.- ß) Temperaturänderungen als Ursache der Verschiebungen.- y) Widerlagerverschiebungen als Ursache der Formänderungen.- e) Sätze von Betti und Maxwell.- § 6. Die wirkliehe Formänderungsarbeit. — Die Castiglianoschen Lehrsätze.- a) Die (wirkliche) Formänderungsarbeit.- b) Die Castiglianoschen Sätze.- Satz von der Abgeleiteten der Formänderungsarbeit.- Satz vom Minimum der Formänderungsarbeit.- §.7. Anwendung der Arbeitsgleichung. — Berechnung von Verschiebungen.- a) Allgemeine Gleichung zur Berechnung von Verschiebungen (Vorzeichen. — Näherungsrechnungen).- 1. Für äußere Kräfte.- 2. Für Temperaturänderungen.- 3. Für Widerlagerverschiebungen.- Zahlenbeispiele.- b) Formeln zur Berechnung des Wertes ? MiMkdx.- c) Geschlossene Ausdrücke für die Winkeländerungen ?? bei voll wandigen Systemen und Fachwerken.- § 8. Die Biegungslinie.- a) Die Biegungslinie als Seilpolygon. — Allgemeine Gleichungen für die elastischen (virtuellen) Gewichte.- ?) Zusammensetzung der Ordinaten der Biegungsfläche durch Aufzeichnen der Momentenfläche eines einfachen Balkens und Festlegung der Schlußlinie des Seilpolygons der elastischen (virtuellen) Gewichte.- ?) Allgemeine Darstellung der elastischen Gewichte durch die Momente, Normal- und Querkräfte zwecks zahlenmäßiger Ausrechnung.- b) Anwendung der allgemeinen Gleichung für die elastischen Gewichte. Geschlossene Ausdrücke für die elastischen Gewichte w bei vollwandigen Systemen und Fachwerken.- ?) Das elastische Gewicht für ein biegungsfestes Stabwerk.- Die Biegungslinie des geraden Balkens (Satz von Mohr).- ?) Das elastische Gewicht der Knotenpunkte eines Fachwerks.- c) Die Biegungslinie als Einflußlinie einer elastischen Verschiebung.- d) Einzelaufgaben.- ?) Das elastische Gewicht wm im Scheitelgelenk eines Dreigelenkbogens.- ?) Das elastische Gewicht eines Punktes m einer Dreigelenkbogenkette.- e) Zahlenbeispiele zur Erläuterung der Ausführungen über Biegungslinien.- ?) Beispiel für ein vollwandiges System.- ?) Beispiel für ein Fachwerk.- B. Zeichnerische Methoden zur Ermittlung der Formänderungen.- § 9. Verschiebungspläne.- a) Das Stabzugverfahren.- b) Verschiebungsplan eines Fachwerks nach dem Williotschen Verfahren.- c) Anhang. Zahlenbeispiel.- III. Auflösung der Elastizitätsgleichungen.- A. Das allgemeine Verfahren. Darstellung der Unbekannten X als Quotienten zweier Determinanten ?-ten Grades.- § 10. Allgemeine Darstellung der Ausdrücke für die Unbekannten X.- a) Aufgaben mit zwei Unbekannten.- b) Aufgaben mit drei und mehr Unbekannten.- § 11. Die verschiedenen Arten der Anwendung der Ausdrücke für die Unbekannten X.- a) Untersuchung des Einflusses ruhender Belastung.- b) Untersuchung des Einflusses beweglicher Belastung. — Einflußlinien der Unbekannten X ..- ?) Erste Art der Bestimmung der X Linien. — Zusammensetzung von Biegungslinien. — Zahlenbeispiel.- ?) Zweite Art der Bestimmung der X-Linien. — Biegungslinie zu einem zusammengesetzten Belastungszustand. — Zahlenbeispiel.- B. Eliminations verfahren mit den Überzähligen X als Unbekannten (erste Methode).- § 12. Allgemeine Darstellung der Unbekannten X eines ?-fach statisch unbestimmten Systems (Tabelle I).- a) Das zweifach statisch unbestimmte System.- b) Das dreifach statisch unbestimmte System.- c) Das ?-fach statisch unbestimmte System.- § 13. Die Berechnung der Unbekannten X (nach Tabelle I) bei ruhender Belastung, Temperaturänderungen und Widerlagerverschiebungen.- a) Berechnung der Verschiebungen der einzelnen Hauptsysteme.- b) Berechnung der Unbekannten X bei ruhender Belastung.- c) Berechnung der Unbekannten X bei Temperaturänderungenund Widerlagerverschiebungen.- § 14. Einflußlinien der Unbekannten X bei beweglicher Belastung.- a) Die Darstellung der Werte X in Tabele I als Grundlage für die Ermittlung der X-Linien.- b) Ermittlung der Biegungslinien der statisch unbestimmten Hauptsysteme. — Belastungszustände Xa.0, Xb.1, Xc.2 ...= 1. — Belastungsschema (Tabelle III).- c) Verschiedene Rechnungsarten zur Ermittlung der Einflußlinien der Unbekannten X.- ?) Zusammensetzung aus den Ordinaten der Biegungslinien der einzelnen Hauptsysteme.- ?) Zusammensetzung der Belastungen zwecks direkter Ermittlung der Einflußlinien (X-Linien) als Biegungslinien.- § 15. Ermittlung statischer Größen S aus den Unbekannten X.- C. Eliminations verfahren mit den Größen Xa.0, Xb.1, Xc.2,... Xr.(?-1) als Unbekannten.- § 16. Statische Deutung und Berechnung der Unbekannten Xa.0, Xb.1, Xc.2.- a) Gleichungen für die Unbekannten.- ?) Die Unbekannten als Quotienten zweier Verschiebungen.- ?) Die Unbekannten als Quotienten zweier Summenausdrücke.- b) Wirkungsweise der Unbekannten Xa.0, Xb.1, Xc.2 als Lastengruppen am Grundsystem; Berechnung statischer Größen S. — Einflußlinien. — Zahlenbeispiel.- D. Eliminationsverfahren mit den Überzähligen X als Unbekannten (zweite Methode).- § 17. Darstellung der Unbekannten X als Funktionen der Verschiebungen [am], [bm]...[cm] des Grundsystems.- a) Darstellung der Unbekannten als Funktionen der Verschiebungen [am], [bm.1], [cm.2].- b) Darstellung der Unbekannten als Funktionen der Verschiebungen [am], [bm], [cm] [rm].- c) Erläuterung des Rechnungsganges. Zahlenbeispiel.- E. Verallgemeinertes Eliminationsyerfahren. Lastengruppen Y mit teilweise willkürlichen Einzellasten sind die Unbekannten.- § 18. Die Elastizitätsgleichungen und die Berechnung der Unbekannten Y.- a) Die Unbekannten Y. Bezeichnungen.- b) Erweiterung der Elastizitätsgleichungen.- c) Lösung der Elastizitätsgleichungen ; Darstellung der Lastengruppen Y = 1. Das Belastungsschema (Tabelle V).- ?) Die Nebenbedingungen zur Ermittlung der nicht willkürlichen (bedingten) Lasten Xik der einzelnen Lastengruppen Y = 1.- ?) Allgemeine Darstellung der bedingten Lasten Xik in den einzelnen Lastengruppen Yk= 1. Das Belastungsschema.- d) Angaben zur zahlenmäßigen Ausrechnung der Lastengruppen Y =.- e) Darstellung der Unbekannten Y.- ?) Die Unbekannten als Quotienten zweier Summen äußerer Arbeiten.- ?) Die Unbekannten als Quotienten zweier Summen innerer Arbeiten.- f) Berechnung der Größen S.- g) Zahlenbeispiel.- § 19. Zusammenhang zwischen dem verallgemeinerten und dem vereinfachten (unter D beschriebenen) Eliminationsverfahren.- F. Rechenproben und Fehlerwirkungen.- § 20. Prüfung der Rechnung bei Anwendung des Eliminationsverfahrens.- a) Prüfung der Elastizitätsgleichungen, d. h. der Verschiebungen des Grundsystems.- b) Prüfung der Lösung der Gleichungen, d. h. der Verschiebungen der einzelnen Haupt systeme.- § 21. Fehlerwirkungen.- a) Fehlerquellen.- b) Gleichungen zur Berechnung der relativen Abweichungen und des relativen mittleren Fehlers. — Folgerungen und Zahlenbeispiele.- ?) Fehler der Unbekannten X.- ?) Abweichung und mittlerer Fehler der Größen S.- Folgerungen aus den vorstehenden Rechnungsergebnissen.