Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung

ISBN-13: 9783322979155 / Niemiecki / Miękka / 1969 / 93 str.

Karl Wellnitz

Opis

Das vorliegende Beiheft uber die klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung ist in erster Linie zur Verwendung in den mathematischen Arbeitsgemein schaften auf der Oberstufe der hoheren Schulen bestimmt. Es ist deshalb nach methodischen Gesichtspunkten aufgebaut und der Aufnahmefahig keit eines Schulers angepasst. Nur diejenigen Begriffe und Kenntnisse sind vorausgesetzt, die im mathematischen Unterricht der Oberstufe normaler weise erworben werden, wozu allerdings auch Begriffe wie Grenzwert, oberer und unterer Limes, Stetigkeit und uneigentliches Integral gerechnet werden. Das Bedurfnis zu exakter mathematischer Behandlung soll in dem Schuler geweckt werden; in diesem Sinne will das Beiheft die immer noch bestehende Kluft zwischen Schul- und Hochschulmathematik uber brucken helfen. Durch zahlreiche Literaturhinweise und Andeutung einiger weitergehender Probleme hat der Lehrer die Moglichkeit, das Stoffgebiet in dieser oder jener Richtung nach eigenem Ermessen zu erweitern. So wird auch mancher Lehrer die eine oder andere Anregung empfangen konnen. Die klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung ist nach Ansicht des Ver fassers nach wie vor am besten geeignet, das Verstandnis des Lernenden fur die Probleme und die Problematik der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu wecken. Dabei werden Gedankengange und Begriffe der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung systematisch vorbereitet, was unter anderem in der fruhzeitigen Verwendung gewisser von den Begrundern der mo dernen Theorien eingefuhrter charakteristischer Bezeichnungen zum Ausdruck kommt. Die Ergebnisse werden durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen erlautert, deren Losungen zum Teil angegeben sind. Das Beiheft Nr. 9 (Best. -Nr. 809) behandelt die moderne Wahrschein lichkeitsrechnung seit Richard von Mises und kann als Fortsetzung dieses Heftes angesehen werden."

Spis treści

§ 1. Vorbemerkungen.- § 2. Definition der mathematischen Wahrscheinlichkeit.- § 3. Über das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten.- § 4. Relative Wahrscheinlichkeit und Bayessche Regel.- § 5. Abhängigkeit und allgemeines Multiplikationsgesetz.- § 6. Mathematische Hoffnung.- § 7. Spielprobleme.- § 8. Das Gesetz der großen Zahlen.- § 9. Die Gaußsche Verteilung.- § 10. Das Bernoullische Theorem.- § 11. Die Mendelschen Gesetze.- § 12. Geometrische Wahrscheinlichkeit.- Tabellen.- Formelverzeichnis.- Literatur.- Namen- und Sachregister.