Kinetik Der Tragwerke: Baudynamik

ISBN-13: 9783642958212 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 418 str.

Richard Uhrig

Opis

Der Titel des Buches bedarf der Erkliimng: Mit der Wahl dieses Titels folgt der Verfasser der in den sechziger Jahren im deutschen Sprachraum haupt sachlich von Instituten der Mechanik unterstiitzten Wortwahl, zeitlich verander liche Vorgange mit dem Wort ICW7)UtS ( Bewegung) zu belegen und das Wort 6w"

Spis treści

Inhaltsübersicht.- 1. Übersicht über kinetische Phänomene im Bauwesen.- 1.1 Windeinwirkungen.- 1.2 Schwingungsanregung durch bewegliche Maschinenteile.- 1.3 Schwingungsanregung durch seismische Einwirkungen.- 1.4 Schwingungsanregung durch Meereswellen.- 1.5 Schwingungsanregung durch stoßartige Kräfte.- 1.6 Schwingungsanregung durch rasche Fahrzeugbewegungen.- 1.7 Kinetische Kraftwirkungen auf “fliegende Bauten”.- 1.8 Bauvorschriften.- 2. Die Grundlagen der Mechanik fester Körper.- 2.1 Zur Kinematik der Bewegung des Punktkörpers.- 2.2 Zur Kinematik der Bewegung eines festen Körpers.- 2.3 Zur Kinematik der geradlinigen Bewegung des Punktkörpers.- 2.4 Die Verzerrungs-Verschiebungsbeziehungen.- 2.5 Die Grundgleichungen der Kinetik.- 2.6 Die Spannungsvektoren, die Spannungen und die dynamischen Beziehungen.- 2.7 Das Stoffgesetz — die Spannungs-Verzerrungsbeziehungen.- 2.8 Das Trägheitsgesetz.- 2.9 Randbedingungen.- 2.10 Der Arbeitsbegriff — der Arbeitssatz.- 2.11 Fließ- und Bruchbedingungen.- 2.12 Die linearen Grundgleichungen der Mechanik.- 2.13 Möglichkeiten zur Lösung der linearen Grundgleichungen.- 2.14 Lage-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor eines Calypso-Rundfahrgeschäftes.- 3. Das berechenbare Ersatzmodell.- 3.1 Ersatzmodell mit “geklumpten” trägen Körpern.- 3.2 Ersatzmodell mit kontinuierlich verteilter Trägheit und Nachgiebigkeit.- 3.3 Finites Ersatzmodell mit kontinuierlich verteilter Trägheit und Nachgiebigkeit.- 3.4 Ersatzmodell eines Durchlaufträgers mit einem Freiheitsgrad.- 3.5 Massenzuschläge zu den Massen von Punktkörpern.- 3.6 Parallel- und Hintereinanderschaltung von Federelementen.- 3.7 Das Verfahren von W. Ritz.- 3.8 Das Verfahren von B. G. Galerkin.- A. Lineare Schwingungen des Schwingungssystems mit trägen Körpern und trägheitsslosen Rückstellgliedern.- 4. Der Schwinger mit einem Freiheitsgrad.- 4.1 Die Bewegungsgleichung.- 4.2 Das Eigenverhalten des Schwingers mit einem Freiheitsgrad.- 4.3 Die harmonische Zwangserregung.- 4.4 Die Schwebung.- 4.5 Die nichtperiodische Anregung.- 5. Methoden zur Lösung der Bewegungsgleichung.- 5.1 Das Differenzenverfahren.- 5.2 Das Wilson-?-Verfahren.- 5.3 Das Newmark-Verfahren.- 5.4 Iterative Bestimmung der Übertragungsmatrix T.- 6. Der Schwinger mit zwei Freiheitsgraden.- 6.1 Das Ersatzmodell und die Bewegungsgleichungen.- 6.2 Das Eigenverhalten des dämprUngsfreien Schwingers.- 6.3 Der dämpftmgsfreie Schwinger unter harmonischer Zwangserregung.- 6.4 Der gedämpfte Schwinger unter harmonischer Zwangserregung.- 6.5 Nichtperiodische — transiente — Anregung.- 7. Der Schwinger mit n Freiheitsgraden.- 7.1 Die Grundgleichungen der Kinetik.- 7.2 Reduktion der Zahl der Unbekannten.- 7.2.1 Elimination zweier Größenarten — Die Schnittkraft-Verschiebungsgrößengleichungen, die n-u-Gleichungen.- 7.2.2 Elimination dreier Größenarten.- 7.3 Zur Praxis der Gleichungsaufstellung.- 7.3.1 Die Schnittkraft-Verschiebungsgrößengleichungen, n-u- Gleichungen.- 7.3.2 Die Gleichungen in den Verschiebungsgrößen u.- 7.3.3 Die n-u-Gleichungen bei Stab-, Balken- und Rahmenschwingern.- 7.3.4 Die Gleichungen in den Verschiebungsgrößen u bei ebenen Rahmen- und Gemischttragwerken.- 7.4 Zur Einführung von Dämpfungsgrößen.- 8. Analyse des Eigenverhaltens (Modalanalyse) und Lösung der Bewegungsgleichungen.- 8.1 Das Eigenverhalten des Tragwerkes; die Eigenwertaufgabe.- 8.1.1 Das Restgrößenverfahren.- 8.1.2 Methoden der Ahnlichkeitstransformation zur Lösung der Eigenwertaufgabe.- 8.1.3 Iterative Methoden zur Lösung der Eigenwertaufgabe.- 8.1.4 Kombinierte Verfahren zur Lösung der Eigenwertaufgabe.- 8.2 Orthogonalitätseigenschaften der Eigenvektoren.- 8.3 Das Eigenverhalten des gedämpften Schwingungssystems.- 8.4 Verwendung von Eigenvektoren zur Lösung der Bewegungs-gleichungen.- 8.5 Direkte Integrationsverfahren.- 9. Besondere Fragestellungen.- 9.1 Zum Nachweis der Standsicherheit von Tragwerken unter Erdbebeneinwirkungen.- 9.2 Zum Nachweis der Standsicherheit von Tragwerken, die unter der Einwirkung einer stoßartigen Belastung als Folge der Explosion eines Gas-Luft-Gemisches stehen.- B. Kontinuierliche Schwinger, Verwendung eines Ersatzmodells mit kontinuierlich verteilter Trägheit und Nachgiebigkeit.- 10. Stab-, Balken- und Rahmenschwinger.- 10.1 Die Grundgleichungen des kontinuierlich mit Trägheit und Nachgiebigkeit belegten Rahmenstabes.- 10.2 Die Lösung bei zeitlich harmonisch veränderlichen Zustands-größen.- 10.3 Beispiele.- 10.4 Die Wirkung der richtungstreuen statischen Druckkraft auf das kinetische Verhalten des Balkenschwingers.- 10.5 Der Stab unter nichtrichtungstreuer statischer Druckkraft.- 10.6 Transversalschwingungen von Stäben, die unter einer zeitlich har- monisch veränderlichen Längsbelastung stehen — Parametererregte Schwingungen.- 10.7 Die Saite.- 10.8 Die Gleichungen in den Verschiebungsgrößen u bei Rahmen- und Gemischttragwerken, deren Bauteile kontinuierlich verteilte Trägheit besitzen.- 10.9 Das Drehwinkelverfahren in der Anwendung auf harmonisch schwingende ebene Rahmentragwerke.- 11. Das Eigenverhalten von Flächentragwerken.- 11.1 Die Rechteck- und Kreismembran.- 11.2 Die Rechteckplatte und die Kreisplatte.- 11.3 Die Rotationsschale.- 12. Besondere Fragestellungen.- 12.1 Schwingungsanregung durch rasche Fahrzeugbewegungen.- 12.2 Schwingungsanregung durch Windeinwirkungen.- C. Nichtlineare Bewegungsgleichungen.- 13. Nichtlineare Schwingungen.- 13.1 Die Bewegungsgleichung des Pendels.- 13.2 Die Duffingsche Bewegungsgleichung.- 13.3 Harmonische Zwangserregung des nichtlinearen Schwingers.- 13.4 Die Van-der-Polsche Bewegungsgleichung.- 13.5 Computerorientierte Lösungsverfahren.- 13.6 Die schwach gespannte Saite.- 13.7 Die ebene Bewegung des schräg angeordneten trägen Seiles.- 13.8 Zur Stabilität einer Bewegung.- 14. Literaturverzeichnis.- 15. Index.