Kapazitätserweiterung bei Telekommunikationsnetzwerken: Anwendung von Mixed-Integer-Rounding und verallgemeinerte Flow-Cut-Set-Ungleichungen

ISBN-13: 9783838664804 / Niemiecki / Miękka / 2003 / 72 str.

Sven Oergel

Opis

Diplomarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 2,0, Technische Universitat Berlin (Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe: Einleitung: Ausgangspunkt dieser Arbeit ist ein konkretes Anwendungsproblem der realen Welt, das durch die Benutzung von mathematischen Verfahren gelost werden soll. Durch den Entwurf eines vereinfachten mathematischen Modells kann von der Wirklichkeit abstrahiert und die Struktur des Problems auf einer mathematischen Ebene analysiert werden. Die aus der Analyse gewonnenen Erkenntnisse konnen zum Entwurf und zur Implementierung von Algorithmen genutzt werden, mit deren Hilfe das Anwendungsproblem approximativ unter Angabe von Gutegarantien gelost werden kann. Daneben gibt es Algorithmen, die auf Analysen allgemeiner Problemstrukturen basieren und diese in anderen Problemstrukturen wiedererkennen konnen. Diese Algorithmen sind theoretisch fur alle Anwendungsprobleme, welche die allgemeine Problemstruktur beinhaltet, nutzlich, ihre Effizienz variiert aber ja nach Anwendungsproblem. In dieser Arbeit wird ein solcher Algorithmus auf seine praktische Effizienz bei dem erwahnten Anwendungsproblem hin untersucht und die erzielten Ergebnisse mit denen eines zusatzlich entwickelten problemspezifischen Algorithmus verglichen. Dazu werden beide Algorithmen im Umfeld eines bestehenden Softwaresystems zur Losung des Anwendungsproblems implementiert. In dieser Einleitung wird ein Uberblick uber den Hintergrund des Problems gegeben und die Zielsetzung und der Aufbau der Arbeit beschrieben. Inhaltsverzeichnis: Inhaltsverzeichnis: Darstellungsverzeichnisii 1.Einleitung1 1.1Praktischer und theoretischer Hintergrund1 1.2Zielsetzung5 1.3Aufbau der Arbeit6 2.Kapazitatserweiterungsproblem7 2.1Notation7 2.2Problemstellung11 2.3Modellierung17 2.4Komplexitat22 3.Spezielle Klassen gultiger Ungleichungen23 3.1Knapsack- und Mixed-Knapsack-Menge23 3.2Mixed-Integer-Rounding-Ungleichungen24 3.3Knapsack-Partition-Ung