Kanalcodierung: Grundlagen Und Anwendungen in Modernen Kommunikationssystemen

ISBN-13: 9783540593539 / Niemiecki / Twarda / 1995 / 528 str.

Bernd Friedrichs

Opis

Ziel dieses Buches ist eine leicht verstandliche Einfuhrung in die Grundlagen und Anwendungen der Kanalcodierung. Zunachst werden die benotigten Grundlagen der Informations- und Codierungstheorie erarbeitet. Die Theorie der algebraischen Blockcodes einschliesslich der hochentwickelten RS- und BCH-Codes sowie der Faltungs- und Trelliscodes werden gleichberechtigt im Detail behandelt. Weitere Schwerpunkte bilden Kanale mit Fading oder Intersymbol-Interferenzen sowie verkettete Codes. Anwendungen in den Bereichen Satellitenkommunikation, Modems, Mobilfunk, Richtfunk sowie Audiotechnik werden ausfuhrlich besprochen. Der Stoff wird durch viele durchgerechnete Beispiele verdeutlicht. Zahlreiche Aufgaben (mit Losungen) ermoglichen dessen Einubung."

Spis treści

I: Grundlagen.- 1 Einführung: Codes und Kanäle.- 1.1 Was ist Kanalcodierung ?.- 1.2 Codierung in der Nachrichtenübertragung.- 1.3 Der Begriff des diskreten Kanals.- 1.4 Grundprinzip der Blockcodierung.- 1.5 Hammingdistanz und Minimaldistanz.- 1.6 Maximum-Likelihood-Decodierung.- 1.7 Der Begriff des Codierungsgewinns.- 1.8 Grundgedanke der Kanalcodierung.- 1.9 Aufgaben.- 2 Grundlagen der Shannon’schen Informationstheorie.- 2.1 Kanalkapazität des DMC.- 2.2 Kanalcodierungstheorem.- 2.3 R0-Theorem.- 2.4 Codierungsgewinn beim AWGN mit binärem Input.- 2.5 C und R0 beim AWGN mit nicht-binärem Input.- 2.6 Kanalkapazität beim AWGN mit Bandbegrenzung.- 2.7 Anhang: Beweis des Kanalcodierungstheorems für den BSC.- 2.8 Anhang: Beweis des R0-Theorems für den DMC.- 2.9 Aufgaben.- II: Blockcodes.- 3 Lineare Blockcodes.- 3.1 Definition linearer Blockcodes 69 3.2 Erkennung und Korrektur von Fehlern und metrische Struktur.- 3.2 Erkennung und Korrektur von Fehlern und metrische Struktur.- 3.3 Schranken für die Minimaldistanz.- 3.4 Asymptotische Schranken für die Minimaldistanz.- 3.5 Gewichtsverteilung.- 3.6 Wahrscheinlichkeit unerkannter Fehler bei Fehlererkennungscodes.- 3.7 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Hard-Decision.- 3.8 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Soft-Decision und im allgemeinen Fall (Union Bound).- 3.9 Aufgaben.- 4 Blockcodes in Matrixbeschreibung.- 4.1 Generatormatrix.- 4.2 Prüfmatrix.- 4.3 Duale Codes und MacWilliams-Identität.- 4.4 Hamming-Codes und Simplex-Codes.- 4.5 Einfache Modifikationen linearer Codes.- 4.6 Nebenklassen-Zerlegung.- 4.7 Syndrom-Decodierung.- 4.8 Aufgaben.- 5 Zyklische Blockcodes.- 5.1 Definition zyklischer Codes und Polynombeschreibung.- 5.2 Generatorpolynom.- 5.3 Prüfpolynom.- 5.4 Systematische Encodierung.- 5.5 Syndrom.- 5.6 Erkennung von Einzelfehlern und Bündelfehlern sowie CRC-Codes.- 5.7 Korrektur von Einzelfehlern und Bündelfehlern.- 5.8 Nicht-algebraische Decodierverfahren.- 5.9 Aufgaben.- 6 Arithmetik von Galoisfeldern und Spektraltransformationen.- 6.1 Einführung in Galoisfelder am Beispiel IF4.- 6.2 Konstruktion von IFpm aus IFp.- 6.3 Minimalpolynome und konjugierte Elemente.- 6.4 Beispiele IF8, IF16 und IF64.- 6.5 Spektraltransformation auf Galoisfeldern.- 6.6 Aufgaben.- 7 Reed-Solomon und Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes.- 7.1 Definition der RS-Codes.- 7.2 Definition der BCH-Codes.- 7.3 Beispiele und Eigenschaften von BCH-Codes.- 7.4 Grundlagen der Decodierung: Syndrom und Schlüsselgleichung.- 7.5 Fehlerkorrektur im Frequenzbereich.- 7.6 Fehlerkorrektur im Zeitbereich.- 7.7 Lösung der Schlüsselgleichung mit dem Berlekamp-Massey-Algorithmus.- 7.8 Lösung der Schlüsselgleichung mit dem Euklidischen Algorithmus.- 7.9 Korrektur von Fehlern und Ausfällen.- 7.10 Decodierung binärer BCH-Codes.- 7.11 Modifikationen von RS- und BCH-Codes.- 7.12 Aufgaben.- III: Faltungscodes und Trelliscodes.- 8 Beschreibung und Eigenschaften von Faltungscodes.- 8.1 Definition und Schieberegister-Beschreibung.- 8.2 Polynombeschreibung.- 8.3 Spezielle Codeklassen: Terminierte, punktierte, systematische und transparente Faltungscodes.- 8.4 Nicht-katastrophale Encoder und Encoder-Inverses.- 8.5 Distanzeigenschaften und optimale Faltungscodes.- 8.6 Trellisdiagramm.- 8.7 Zustandsdiagramm.- 8.8 Gewichtsfunktion eines Faltungscodes.- 8.9 Algorithmen zur Berechnung der Gewichtsfunktion.- 8.10 Aufgaben.- 9 ML-Decodierung mit dem Viterbi-Algorithmus und Fehlerwahrscheinlichkeit von Faltungscodes.- 9.1 Viterbi-Metrik.- 9.2 Viterbi-Algorithmus für terminierte Codes.- 9.3 Viterbi-Algorithmus für nicht-terminierte Codes.- 9.4 Hinweise zur Implementierung und Synchronisation.- 9.5 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 9.6 Fehlerstrukturen bei der Decodierung.- 9.7 Verkettete Codierung und Anforderungen an Soft-Decision-Output.- 9.8 Viterbi-Algorithmus mit Soft-Decision-Output (SOVA).- 9.9 Vergleich Blockcodes — Faltungscodes.- 9.10 Aufgaben.- 10 Trelliscodierte Modulation (TCM).- 10.1 Vorüberlegungen zu höherstufigen Modulationsverfahren.- 10.2 TCM-Grundprinzip: Teilmengen-Partitionierung und Ungerböck-Encoder.- 10.3 Encoder-Strukturen und Polynombeschreibung.- 10.4 Distanzeigenschaften und Trellisdiagramm.- 10.5 Optimale Codes nach Ungerböck.- 10.6 ML-Decodierung mit dem Viterbi-Algorithmus.- 10.7 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 10.8 Rotationsinvariante TCM.- 10.9 Mehrdimensionale TCM.- 10.10 Mehrstufencodierte und blockcodierte Modulation.- 10.11 Pragmatische TCM nach Viterbi.- 10.12 Aufgaben.- IV: Ergänzungen und Anwendungen.- 11 Ergänzungen: Spezielle Codes und Kanäle.- 11.1 Interleaving-Verfahren.- 11.2 Fadingkanäle: Grundlagen und Reed-Solomon Codes.- 11.3 Fadingkanäle und trelliscodierte Modulation.- 11.4 Kanäle mit Interferenz-Verzerrungen und Maximum-Likelihood Sequence Estimation (MLSE) bei uncodierter Übertragung.- 11.5 MLSE bei codierter Übertragung.- 11.6 Continuous Phase Modulation (CPM).- 11.7 Soft-Decision ML-Decodierung von Blockcodes.- 11.8 Produktcodes.- 11.9 Verkettung von Blockcodes.- 11.10 Summenkonstruktion und Reed-Muller Codes.- 12 Ausgewählte Anwendungen.- 12.1 Satellitenkommunikation.- 12.2 Modems: Datenübertragung über den Telefonkanal.- 12.3 Mobilfunk nach dem GSM-Standard.- 12.4 Kanal- und Quellencodierung für zukünftige Mobilfunksysteme.- 12.5 Richtfunk.- 12.6 Compact Disc (CD).- Anhang: Mathematische Grundlagen.- A.1 Elementare Analysis.- A.2 Binomialkoeffizienten und Entropiefunktion.- A.3 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- A.4 Algebra (Gruppen, Ringe, Körper).- A.5 Lineare Algebra und Vektorräume.- A.6 Polynome.- A.7 Euklidischer Algorithmus.- A.8 Polynom-Restklassenringe.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Abkürzungs- und Symbolverzeichnis.