Jenseits der Endlichkeit : Eine Einführung in die cantorsche Unendlichkeitslehre

ISBN-13: 9783639089905 / Niemiecki / Miękka / 2008 / 144 str.

Peter Weigel

Opis

In diesem Buch werden Qualitätsunterschiede innerhalb des potentiell unendlich Kleinen aufgedeckt, die Gleichmächtigkeit verschiedener Zahlmengen bewiesen, die Gleichmächtigkeit verschiedener Punktmengen gezeigt und es wird belegt, dass es innerhalb des aktual unendlich Großen Mächtigkeitsunterschiede gibt. Untersuchungen zu Ordinal- und Kardinalzahlen, zu aktual unendlich kleinen Größen, zu den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen, zum Halteproblem für Turingmaschinen und zur Menge aller Mengen inklusive Antinomie der Mengenlehre runden den Gesamtüberblick ab.Obwohl Georg Cantor starke Zweifel an seiner Existenz hatte, enthält diese Arbeit einen Beweis zur Existenz aktual unendlich kleiner Größen. Außerdem ist erstmals in diesem Buch, neben den beiden cantorschen Beweisen zur Überabzählbarkeit des arithmetischen Kontinuums, ein Beweis zur Überabzählbarkeit des geometrischen Kontinuums zu finden. Diese und weitere Besonderheiten machen das Buch zu einer unverzichtbaren Lektüre für Mathematikschüler, -studenten und -dozenten im Umfeld der Mengen- und Mächtigkeitslehre.

O autorze

Weigel Peter Peter Weigel wurde am 27. August 1979 in Halle an der Saale geboren. Er studierte von 1999 bis 2004 Informatik an der Martin- Luther-Universität Halle-Wittenberg (Vertiefungsrichtung Theoretische Informatik) und ist seit 2005 bei der GISA GmbH als SAP-Entwickler tätig. www.peter-weigel.de