Integralgleichungen

ISBN-13: 9783211830710 / Niemiecki / Miękka / 1997 / 265 str.

Heinz W. Engl

Opis

Dieses Lehrbuch behandelt zunachst den klassischen Stoff wie Riesz- und Fredholmtheorie in funktionalanalytischer Darstellung. Ein Schwerpunkt ist die Anwendung von Methoden und Ergebnissen aus der Theorie der Integralgleichungen auf gewohnliche und partielle Differentialgleichungen. Neben der Behandlung der analytischen Aspekte wird auch auf die numerische Losung von Integralgleichungen eingegangen. Spezifisch fur das Buch sind eine ausfuhrliche Behandlung von Integralgleichungen 1. Art, wie sie bei der Modellierung inverser Probleme auftreten, und ein Kapitel uber nichtlineare Integralgleichungen, das bis zu den Grundlagen der Verzweigungstheorie vordringt. Auch stark singulare Gleichungen werden behandelt. Das Lehrbuch wendet sich an Studenten, die die grundlegende Analysis-Ausbildung, inklusive der Grundlagen der linearen Funktionalanalysis, absolviert haben."

Spis treści

1 Klassifikation, einige Beispiele.- 2 Theorie Fredholmscher Integralgleichungen 2.Art.- 3 Numerik Fredholmscher Gleichungen 2.Art.- 4 Volterragleichungen.- 5 Sturm-Liouville-Theorie.- 6 Potentialtheorie.- 7 Fredholmsche Integralgleichungen 1.Art.- 8 Eigenwertprobleme.- 9 Stark singuläre Gleichungen.- 10 Nichtlineare Gleichungen.- Literatur.