Innere-Punkte-Verfahren Mit Redundanzerkennung Für Die Quadratische Optimierung

ISBN-13: 9783834910196 / Niemiecki / Miękka / 2008 / 217 str.

Philipp Schade

Opis

Philipp Schade stellt Kriterien fur quadratische Optimierungsprobleme vor, die es erlauben, uberflussige Nebenbedingungen fruhzeitig zu identifizieren. Er integriert diese Kriterien in die derzeit fuhrende Klasse von Losungsverfahren zur quadratischen Optimierung und stellt ein modifiziertes Innere-Punkte-Verfahren vor.

Spis treści

Innere-Punke-Verfahren für die quadratische Optimierung, Identifikation nicht-aktiver Restriktionen, Elimination überflüssiger Nebenbedingungen, Implementierung eines modifizierten Innere-Punkte-Verfahrens, numerische Ergebnisse und rechentechnischer Vergleich

O autorze

Dr. Philipp Schade ist wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Peter Recht am Fachgebiet Operations Research und Wirtschaftsinformatik der Technischen Universität Dortmund.

Blurb

Die mathematische Modellformulierung aktueller, praxisrelevanter Entscheidungsprobleme resultiert schnell in quadratischen Optimierungsproblemen mit einigen tausend entscheidungsrelevanten Variablen und linearen Nebenbedingungen. Derzeitige Lösungsverfahren beziehen alle gegebenen Nebenbedingungen zur Lösungsbestimmung mit ein und verarbeiten so regelmäßig überflüssige Informationen. Für die Beschreibung und Bestimmung des Optimums genügt allerdings die Betrachtung einer Teilmenge der Nebenbedingungen.

Philipp Schade stellt Kriterien für quadratische Optimierungsprobleme vor, die es erlauben, überflüssige Nebenbedingungen frühzeitig zu identifizieren. Er integriert diese Kriterien in eine Klasse führender Lösungsverfahren und stellt damit ein modifiziertes Innere-Punkte-Verfahren vor. Der Autor eliminiert überflüssige Nebenbedingungen und reduziert sukzessiv die Problemgröße, die Iterationszahl und die Lösungszeit bis zum Auffinden einer optimalen Lösung. Dabei veranschaulicht er die Besonderheiten für den Begriff des Zentralen Pfades.