Ingenieur-Mathematik. Lehrbuch Der Höheren Mathematik Für Die Technischen Berufe: Erster Band

ISBN-13: 9783642896422 / Niemiecki / Miękka / 1913 / 504 str.

Heinz Egerer

Opis

Mit vorliegendem Band erscheint ein Werk, dessen prste Anlage noch aus der Zeit 1900 bis 1910 st-ammt, als ich Repetitorien aus dem Gebiet der Mathematik und Mechanik fiir die Diplompriifungen 1 an der Technischen Hochschule Miinchen leitete ), aus einer Zeit, die mich mit der mathematischen Denkweise unserer Studierenden ver traut machte, mich aber auch die Schwierigkeiten eines fiir die technische Praxis notwendigen mathematischen Studiums vollkommen wiirdigen lieB. Der endgiiltigen Festsetzung und teilweisen Vollendung des Werkes habe ich meine Vorlesungen iiber Ingenieur-Mechanik zu grunde gelegt, die ich die letzten beiden Jahre an der hiesigen Technischen Hochschule fiir die Studierenden aller Abteilungen gab. Demzufolge bildet der vorliegende erste Band die Unterlage zur Statik starrer Korper einschlieBlich der Theorie der eben en und raumlichen Fachwerke; der demnachst -erscheinende zweite Band (Differential- und Integralrechnung, Reihen, Gleichungen, Kurven diskussion) fiir die Elemente der Mechanik starrer und nichtstarrer Korper; der dritte abschlieBende Band (gewohnliche Differential gleichungen, Flachen, Raumkurven, partielle Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeits-und Ausgleichsrechnung, Fouriersche Reihen usw.) fUr allgemeine Festigkeitsrechnung und allgemeine Dynamik sowie angewandte Mechanik. "Ingenieur-Mathematik" habe icb das Werk betitelt und damit Zweck und Inhaltsumgrenzung angeben wollen sowie die Behandlung des Stoffes. Man betrachte einmal den Umfang der mathematischen Ausbildung unserer Bau-, Maschinen - und Elektroingenieure, die hinter jener der Mathematik-Lehramtskandidaten nicht zuriickbleibt, 1) Inzwischen erschien 1908 im Verlag Oldenburg ein "Repetitorium der h6heren Mathematik (Lehrsatze, Formeln, Tabellen)." IV Vorwort."

Spis treści

Erster Abschnitt. Niedere Algebra und Analysis.- 1.- Summe. Produkt. Negative Zahlen. Die Zahlen 0 und ?. Unbestimmte Zahlen. Quotient und Teilverhältnis. Gebrochene Zahlen. 2 bis 13.- Potenz und Wurzel. Irrationale Zahlen. Logarithmus. 14 bis 19.- Vereinfachungsregeln. 20.- Wesen der komplexen Zahlen. Summe, Differenz, Produkt, Quotient komplexer Zahlen. Algebraische Operationen mit komplexen Zahlen 21 bis 29.- Neue Zahlformen. n!.$$\left( {\mathop {}\limits_p^n } \right)$$ Permutationen, Kombinationen, Variationen. Binomischer Lehrsatz. 30 bis 36.- Determinanten. 37 bis 42.- Allgemeine Erörterungen über Funktionen und Gleichungen. Lineare und nichtlineare Aufgaben der Technik. Lineare Gleichungen. Gleichung zweiten Grades. 43 bis 54.- Zweiter Abschnitt. Lineare Gebilde der Ebene in analytischer und vektorieller Behandlung.- Einige allgemeine Begriffe. Koordinaten und Koordinatensystem. 55 bis 59.- Geometrie auf der Geraden. Massensystem auf der Geraden. 60 bis 64.- Punkt und Punktsystem in rechtwinkligen Koordinaten: Massensystem in der Ebene. 65 his 67.- Vektor. Vektorensumrne, 65 bis 70.- Strecke. Teilverhältnis. Dreieck. Vieleek. 71 bis 74.- Koordinatensysteme uud Koordinatentransformation. 75 bis 79.- Kurven und Kurvengleichung. Geradengleichungen. 80 bis 84.- Diskussion der allgemeinen Geradengleichung. 85 bis 86.- Gerade und Gerade. Gerade und Strecke. Gerade und Punkt. Geradensystem und Geradenbüschel. 87 bis 92.- Elemente der linearen Transformation. 93 bis 100.- Dritter Abschnitt. Kegelschnitte.- Geometrie auf der Geraden. 101 bis 102.- Elementarsätze der Kurvendiskussion in ihrer Anwendung auf die Kegelschnitte. 103 bis 108.- Kreis. 109 bis 120.- Geometrische Entstehung der Kegelschnitte. Geometrische Deutung der Kegelschnittsgleichung. 121 bis 135.- Polare und Polarensätze. 136 bis 142.- Mittelpunktskegelschnitte.- Ellipse. 143 bis 152.- Hyperbel. 153 bis 160.- Parabel. 161 bis 167.- Diskussion der allgemeinen Kegelschnittsgleichung S = 0. 168 bis 177.- Spannungskreis. Trägheits- und Zentrifugalmoniente. Trägheitskreis und Trägheitsellipse. Superpositionsprinzip. 178 bis 186.- Vierter Abschnitt. Lineare Gebilde des Raumes in analytischer und vektorieller Behandlung.- Einige Raumbeziehungen. Orientierung im Raum. Raumkoordinaten. Richtung, Strecke, Gerade. Ebene. 187 bis 197.- Elementare Produkte und Quotienten mit Vektoren. Arbeit und skalares Produkt. Das Flach als Vektor. Moment und vektorielles Produkt. 198 bis 205.- Körper und Massensystem. 206 bis 209.- Ebenengleichungen. Ebene und Ebene. Ebene und Punkt. Ebenenbüschel 210 bis 216.- Geradengleichungen. Gerade und Gerade. Gerade und Punkt. 217 bis 224.- Gerade und Ebene. Gerade und Punkt. Gerade und Gerade. 225 bis 231.