Ingenieur-Mathematik: Erster Band Differential- Und Integralrechnung

ISBN-13: 9783642929854 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 328 str.

Robert Sauer

Spis treści

I. Kapitel Differential- und Integralrechnung für Funktionen von einer Veränderlichen.- § 1. Reelle Zahlen.- § 2. Funktionen von einer Veränderlichen; Stetigkeit.- § 3. Spezielle Funktionen; Kurvendiskussion.- § 4. lineare analytische Geometrie der Ebene.- § 6. Analytische Geometrie der Kegelschnitte.- § 6. Grenzwert.- § 7. Grundzüge der Differentialrechnung.- § 8. Mittelwertsätze der Differentialrechnung.- § 9. Numerische und graphische Differentiation; Interpolation.- § 10. Grundzüge der Integralrechnung.- § 11. Graphische und numerische Integration.- § 12. Logarithmus und Exponentialfunktion; Hyperbelfunktionen.- § 13. Rechenschieber und logarithmische Papiere.- § 14. Unendliche Reihen.- § 15. Tayxor-Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen.- § 16. Anwendungen der Tayxor-Entwicklung für das numerische Rechnen.- § 17. Komplexe Zahlen.- § 18. Elementar integrierbare Funktionenklassen.- § 19. Differentialgeometrie der ebenen Kurven.- § 20. Anwendung der Differentialgeometrie auf die Getriebelehre.- II. Kapitel Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen.- § 21. Funktionen von mehreren Veränderlichen.- § 22. Graphische Darstellung von Funktionen mehrerer Veränderlicher (Nomographic).- § 23. Vektorrechnung.- § 24. Spatprodukte und 3-reihige Determinanten.- § 25. Lineare analytische Geometrie des Raumes.- § 26. Analytische Geometrie der Flächen zweiter Ordnung.- § 27. Grundzüge der Differentialrechnung bei Funktionen von mehreren Veränderlichen.- §28. Tayxor-Entwicklung für Funktionen von mehreren Veränderlichen..- § 29. Anwendung der Tayxor-Entwicklung bei mehreren Veränderlichen für das numerische Rechnen.- § 30. Allgemeine Abbildungen und allgemeine Koordinatensysteme.- §31. Integraldarstellung von Funktionen.- § 32. Mehrfache Integrale.- § 33. Differentialgeometrie der Kurven und Flächen im Raum.- § 34. Anwendungen der Integralrechnung in der Mechanik.- III. Kapitel Lineare Algebra.- § 35. n-reihige Determinanten.- § 36. Lineare Gleichungen.- § 37. Grundzüge des Matrizenkalküls.- § 38. Lineare Transformationen.- Anhang: Beweise.