Identifikation Zeitvarianter Regelsysteme

ISBN-13: 9783528030704 / Niemiecki / Miękka / 1978 / 238 str.

Peter Kopacek

Opis

Das dynamische Verhalten zahlreicher industrieller Prozesse andert sich prozeB bedingt oder ungewollt mit der Zeit. Eine zufriedenstellende Regelung solcher Prozesse setzt moglichst genaue Kenntnisse ihres dynamischen Verhaltens voraus. Ihre mathematischen Modelle sollten moglichst genau bekannt sein. Die mathe matischen Modelle konnen in vielen Fallen nur experimentell gefunden werden, da eine rechnerische Modellerstellung meist zu aufwendig oder sogar unmoglich ist. Bisher wurde noch nie versucht, den Problemkreis der Identifikation von Regel systemen mit veranderlichen Parametern, sogenannter zeitvarianter Systeme, ge schlossen darzustellen. Daher erfolgt zunachst eine Zusammenstellung notwendiger Grundlagen aus der Theorie zeitvarianter Systeme. Besondere Beachtung finden zeitvariante Systeme mit zufalligen Parameteranderungen und/oder zufalligen Eingangssignalen (zeitvariante stochastische Systeme). Probleme der Identiftkation zeitvarianter Systeme werden aufgezeigt und ausgewahlte Arbeiten in libersicht licher Form Zllsammengestellt. Das vorliegende Buch kann und will infolge des umfangreichen Fachgebietes keinen Anspruch auf Vollstandigkeit erheben. Es soIl sowohl den praktisch tiitigen als auch den theoretisch interessierten Leser mit diesem Problemkreis vertraut machen. Flir die fachlichen Ratschlage im Zuge des Entstehens dieser Arbeit danke ich Herrn Prof. Dr. K.H. Fasol. Die numerischen Berechnungen in Abschnitt 1.2.1.3 wurden von M. Oswatitsch ausgeftihrt. Meiner Frau danke ich fur das Lesen der Korrekturen und Frau E. Eder fur die sorgfaltige Anfertigung der Reinschrift. Herm A. Schubert yom Verlag Vieweg danke ich fUr das Verstandnis und das Eingehen auf meine Wtinsche.

Spis treści

1 Grundlagen zeitvarianter Systeme.- 1.1 Die Stellung zeitvarianter Systeme in der Regelungstechnik.- 1.2 Mathematische Modelle linearer zeitvarianter Systeme.- 1.2.1 Empirische Modelle zeitvarianter Systeme.- 1.2.1.1 Modelle im Zeitbereich.- 1.2.1.2 Modelle im Frequenzbereich.- 1.2.1.3 Gegenüberstellung der externen mathematischen Modelle.- 1.2.1.4 Zusammenfassung.- 1.2.2 Axiomatische Modelle zeitvarianter Systeme.- 1.2.2.1 Grundlagen der Zustandsraumdarstellung.- 1.2.2.2 Bestimmung der Zustandsgieichungen aus der Differentialgleichung.- 1.2.2.3 Lösung der Zusatzgleichungen.- 1.2.2.4 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit.- 1.2.2.5 Transformation der Zustandsgieichungen und Äquivalenz.- 1.2.2.6 Reduzierbare Systeme.- 1.2.2.7 Ein illustratives Rechenbeispiel.- 1.2.2.8 Zusammenfassung.- 1.2.3 Modelle zeitvarianter zeitdiskreter Systeme.- 1.2.3.1 Empirische Modelle.- 1.2.3.2 Axiomatische Modelle.- 1.3 Lineare zeitvariante Systeme mit besonderen Eigenschaften.- 1.3.1 Systeme mit periodischen Parameteränderungen.- 1.3.2 Systeme mit separierbaren Systemfunktionen.- 1.4 Modelle nichtlinearer zeitvarianter Systeme.- 2 Zeitvariante stochastische Systeme.- 2.1 Grundlagen stochastischer Prozesse.- 2.1.1 Definition von stochastischen Prozessen.- 2.1.2 Grundzüge der Beschreibung instationärer stochastischer Prozesse.- 2.1.3 Besondere Eigenschaften stochastischer Prozesse.- 2.2 Spezielle stochastische Prozesse in der Regelungstechnik.- 2.2.1 Gaußprozesse.- 2.2.2 Markovprozesse.- 2.2.3 Gauß-Markov-Prozesse.- 2.2.4 Weiße Gaußprozesse (Weißes Rauschen).- 2.2.5 Wienerprozesse.- 2.3 Zeitvariante Systeme mit stochastischen Eingangssignalen und Parameteränderungen.- 2.3.1 Grundlagen stochastischer Differentialgleichungen.- 2.3.2 Modelle zeitvarianter Systeme mit stochastischen Eingangssignalen.- 2.3.2.1 Empirische Modelle.- 2.3.2.2 Axiomatische Modelle.- 2.3.2.3 Modelle zeitdiskreter stochastischer Systeme.- 2.3.2.4 Modelle nichtlinearer stochastischer Systeme.- 3 Identifikation zeitvarianter Systeme.- 3.1 Grundlagen der Systemidentifikation.- 3.1.1 Signalmodelle.- 3.1.2 Systemmodelle.- 3.1.3 Methoden der Systemidentifikation.- 3.2 Identifikation zeitvarianter Systeme.- 3.2.1 Bestimmung der Modellklassen.- 3.2.2 Bestimmung der Modellstruktur.- 3.2.3 Wahl eines geeigneten Identifikationsverfahrens.- 3.2.4 Parameterschätzverfahren für Zeitvariante Systeme.- 3.2.4.1 Modelle zur Schätzung zeitvarianter Systemparameter.- 3.2.4.2 Arten von Schätzverfahren.- 3.3 Arbeiten über die Identifikation zeitvarianter Systeme.- 3.3.1 Korrelationsverfahren.- 3.3.2 Modellabgleichverfahren.- 3.3.3 Optimierungsverfahren.- 3.3.4 Parameterschätzverfahren.- 3.3.4.1 Bayesschätzung.- 3.3.4.2 Modifizierte Parameterschätzverfahren zeitinvarianter Systeme.- 3.3.5 Parameterschätzung mittels Zustandsschätzverfahren (Filterverfahren).- 3.3.6 Verschiedene Identifikations-und Parameter-Schätzverfahren.- 3.3.7 Zusammenfassung.- 4 Ein Anwendunpbeispiel.- 4.1 Grundlagen des Identifikationsverfahrens.- 4.2 Untersuchte Übertragungsglieder.- 4.3 Versuchsergebnisse.- 4.4 Zusammenfassung.- 5 Zusammenfassung und Ausblick.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.