Höhere Mathematik Für Ingenieure: Band III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen

ISBN-13: 9783834819437 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 439 str.

Klemens Burg; Herbert Haf; Friedrich Wille

Opis

Das Buch umfasst den Inhalt einer Vorlesungsreihe, die sich uber die ersten vier bis funf Semester erstreckt. Neu aufgenommen sind zahlreiche Beispiele, in denen Differentialgleichungen bzw. Systeme von Differentialgleichungen mit Mathematica gelost werden. Der Abschnitt Fouriertransformation wird um die wichtigen Bereiche Diskrete Fouriertransformation (DFT) und Schnelle Fouriertransformation (FFT) erweitert und somit aktualisiert. Anhand von Beispielen wird deren algorithmische Behandlung dargestellt und erklart.
Fur die neue Auflage wurde das Buch vollstandig uberarbeitet und erweitert. Insbesondere wurde das Layout umfassend modernisiert."

Spis treści

Gewöhnliche Differentialgleichungen: Differentialgleichungen n-ter und Systeme 1. Ordnung - Numerische Verfahren - Ebene autonome Systeme - Lineare Differentialgleichungen - Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten - Potenzreihenansätze und Anwendungen - Rand- und Eigenwertprobleme
Distributionen: Verallgemeinerung des klassischen Funktionsbegriffs - Rechnen mit Distributionen - Anwendungen
Integraltransformationen: Fouriertransformation - Hilberttransformation - Diskrete und schnelle Fouriertransformation - Laplacetransformation

O autorze

Professor Dr. Klemens Burg
Professor Dr. Herbert Haf, Universität Kassel
Professor Dr. Friedrich Wille
Professor Dr. Andreas Meister, Universität Kassel

Blurb

Das Buch ist Teil einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Ingenieurwissenschaften, darüber hinaus aber allgemein an Studierende aller technischer und physikalischer Fachrichtungen sowie an Studierende der Angewandten Mathematik.
Der Inhalt dieses Bandes gliedert sich in die Themenbereiche: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen und Integraltransformationen. Dabei stehen hier, wie auch in den übrigen Bänden, Anwendungsaspekte im Mittelpunkt.
Den modernen Ansprüchen der Ingenieurmathematik folgend wird neben den theoretischen Grundlagen insbesondere die Herleitung und Analyse grundlegender Verfahren der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen betont, ebenso die algorithmische Umsetzung der diskreten Fouriertransformation (DFT) und der schnellen Fouriertransformation (FFT).

Der Inhalt
Gewöhnliche Differentialgleichungen: Differentialgleichungen n-ter und Systeme 1. Ordnung - Ebene autonome Systeme - Lineare Differentialgleichungen - Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten - Potenzreihenansätze und Anwendungen - Rand- und Eigenwertprobleme
Distribution: Verallgemeinerung des klassischen Funktionsbegriffs - Rechnen mit Distributionen – Anwendungen
Integraltransformationen: Fouriertransformation - Hilberttransformation - Diskrete und Schnelle Fouriertransformation - Laplacetransformation

Die Zielgruppe
Studierende der Ingenieurwissenschaft, 1. bis 5. Semester an Universitäten und Fachhochschulen
Studierende anderer technischer und physikalischer Fachrichtungen

Die Autoren
Professor Dr. Herbert Haf, Universität Kassel
Professor Dr. Andreas Meister, Universität Kassel