Höhere Analysis - Funktionentheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen

ISBN-13: 9783486249040 / Niemiecki / Twarda / 2000 / 275 str.

Hans-Joachim Runckel

Opis

Schon immer suchten Mathematikstudenten und -studentinnen eine kompakte Darstellung der Funktionentheorie und der Differentialgleichungen. Sowohl fur das Diplom wie fur das hohere Lehramt gehoren beide Gebiete zum Prufungsstoff: hier ist das ideale Repetitorium, mit dem die Prufungsvorbereitung zum Erfolg wird. Ein wertvoller Begleiter von Vorlesungen wird das Buch durch seine Fulle an vollstandigen und sehr eleganten Beweisen auch von schwierigen Satzen.

"Das Buch ist gut als Begleiter im Grundstudium (Differentialgleichung) und im Hauptstudium für Mathematiker (Funktionentheorie) geeignet. Es geht weit über das hinaus, was andere Bücher bieten, z.B. Papula." Prof. Dr. Bernd Marx, TU Ilmenau

Recenzje

"Das Buch ist gut als Begleiter im Grundstudium (Differentialgleichung) und im Hauptstudium für Mathematiker (Funktionentheorie) geeignet. Es geht weit über das hinaus, was andere Bücher bieten, z.B. Papula." Prof. Dr. Bernd Marx, TU Ilmenau

Spis treści

1;Inhaltsverzeichnis;6
2;Vorwort;10
3;TEIL I FUNKTIONENTHEORIE;14
3.1;1 Komplexe Zahlen, Folgen, Reihen;16
3.2;2 Grundlegende Eigenschaften holomorpher Funktionen;36
3.3;3 Riemann-Stieltjes-Integrale und Kurvenintegrale;58
3.4;4 Komplexe Kurvenintegrale und holomorphe Funktionen;78
3.5;5 Laurentreihen, isolierte Singularitäten und der Residuensatz;102
3.6;6 Partialbruch-und Produktentwicklung holomorpher Funktionen;126
4;TEIL II DIFFERENTIALGLEICHUNGEN;140
4.1;7 Spezielle Typen von Differentialgleichungen 1. Ordnung;142
4.2;8 Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung und für Differentialgleichungen n-ter Ordnung;172
4.3;9 Lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung und lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung;198
4.4;10 Matrixfunktionen und lineare Differenzen- und Differentialgleichungen mit konstanten Koef.zienten;216
4.5;11 Gronwallsche Ungleichung, Abhängigkeit der Lösungen von Parametern und Stabilität von Lösungen;240
5;Literaturverzeichnis;268
6;Symbolverzeichnis;270
7;Index;272

O autorze

Prof. em. Dr. Hans-Joachim Runckel lehrte Finanzmathematik an der Fakultät für Mathematik der Universität Ulm.