Grundzüge der stochastischen dynamischen Programmierung

ISBN-13: 9783638733281 / Niemiecki / Miękka / 2007 / 32 str.

Anja Zschau

Opis

Studienarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Informatik - Wirtschaftsinformatik, Note: 1,3, Universitat Leipzig (Institut fur Empirische Wirtschaftsforschung), Veranstaltung: Operations Research, Sprache: Deutsch, Abstract: Die dynamische Programmierung (DP) ist ein allgemeines Prinzip zur Losung mehrstufiger oder sequentieller Entscheidungsprobleme. Sie bietet Losungsmoglichkeiten fur Entscheidungsprobleme, bei denen eine Folge voneinander abhangiger Entscheidungen getroffen werden kann, um fur das Gesamtproblem ein Optimum zu erzielen. Das Besondere an der DP liegt demnach in der sequentiellen Losung eines in mehrere Stufen (bzw. Perioden) aufgeteilten Entscheidungsprozesses. Dabei werden auf jeder Stufe jeweils nur die dort existierenden Entscheidungsalternativen betrachtet. Bei vielen aus der Praxis stammenden dynamischen Optimierungsproblemen treten jedoch auch stochastische Einflusse auf. Bei Lagerhaltungsproblemen ist z.B. die Nachfrage oft mit groen Unsicherheiten verbunden, so dass die Nachfragemenge und somit auch der Lagerbestand als Zufallsgroen anzusehen sind. Stochastische dynamische Optimierungsprobleme sind i.d.R. wesentlich komplizierter als die entsprechenden deterministischen Probleme. Markov-Entscheidungsprozesse stellen das Kernstuck der stochastischen dynamischen Programmierung dar und werden fur die Losung von Optimierungsproblemen mit unendlich groem (Planungs-) Horizont genutzt. Die (stochastische) dynamische Programmierung erscheint zwar kompliziert, hat aber den Vorteil, dass viele Bedingungen und (Kosten-) Einflusse problemlos mit berucksichtigt werden konnen. Wenn mehrere Produkte gleichzeitig betrachtet werden, steigt der Rechenaufwand jedoch sehr stark an. Dafur eignen sich die Modelle der Linearen Programmierung und teilweise auch die Modelle der Flussmaximierung in Graphen (einschlielich des Transportsystems) besonders gut. Unter den verschiedenen moglichen Losungsverfahr