Grundzüge Der Quantentheorie: Mit Exemplarischen Anwendungen

ISBN-13: 9783519030638 / Niemiecki / Miękka / 1985 / 280 str.

Werner Theis

Spis treści

Einführung.- I Grundbegriffe der nichtrelativistischen Quantenmechanik am Beispiel des Elektrons.- I.1 Aufstellung der Schrödinger-Gleichung.- § 1 Elektronenbeugung am Doppelspalt, Wahrscheinlichkeitsamplituden.- § 2 De Broglie-Relationen.- § 3 Schrödinger-Gleichung und klassischer Grenzfall.- I.2 Allgemeine Folgerungen aus der Schrödinger-Gleichung.- §4 Wahrscheinlichkeitsstrom und Erhaltung der Wahrscheinlichkeit.- § 5 Impulsverteilung zu gegebener Ortswahrscheinlichkeitsamplitude.- § 6 Erwartungswerte und ihre zeitliche Änderung.- I.3 Mögliche Meßwerte.- § 7 Eigenwerte und Eigenfunktionen.- § 8 Erste einfache Beispiele von Eigenwertgleichungen.- § 9 Wahrscheinlichkeit von Meßwerten, Observable.- I.4 Die gegenseitige Beeinflussung von Messungen.- § 10 Verträglichkeit zweier Messungen.- § 11 Beschreibung eines Zustandes mit Hilfe eines vollständigen Satzes vertauschbarer Observabler.- § 12 Unschärferelationen.- I.5 Zwei für die Anwendungen typische Eigenwertprobleme.- § 13 Der harmonische Oszillator.- § 14 Ein eindimensionales Streuproblem mit gebundenem Zustand.- I.6 Quantentheoretisches Gemisch bei unvollständiger Kenntnis.- § 15 Der statistische Operator.- § 16 Zustandsänderung durch Messung.- Schlußbemerkung zu Teil I.- II Formaler Ausbau der Theorie und exemplarische Anwendungen auf Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden.- II.1 Formulierung der Quantentheorie im abstrakten Zustandsraum.- § 17 Abstrakte Zustände und Operatoren.- § 18 Physikalisch äquivalente Beschreibungen, Schrödinger- und Heisenberg-Bild.- § 19 Observable als Erzeugende von Transformationen.- § 20 Drehimpulseigenwerte und Spinfreiheitsgrad.- § 21 Invarianz und Erhaltungssätze.- II.2 Quantentheoretische Methoden am Beispiel der Bindungszustände des Wasserstoffatoms.- § 22 Die Grobstruktur der Energieniveaus des Wasserstoffatoms.- § 23 Zeitabhängige Störungstheorie, induzierte Emission und Absorption.- § 24 Störungstheorie von Eigenwerten, Spinwechselwirkung.- § 25 Addition von Drehimpulsen, irreduzible Tensoroperatoren; Wasserstoffatom im äußeren Magnetfeld.- II.3 Nichtrelativistische Stoßprobleme.- § 26 Stationäre Streutheorie.- § 27 Allgemeine zeitabhängige Formulierung der Streuung, S-Matrix.- II.4 Quantentheorie nichtunterscheidbarer Teilchen.- § 28 Der Begriff der NichtUnterscheidbarkeit.- § 29 Permutationssymmetrie.- § 30 Symmetrie und Antisymmetrie unter Permutationen als empirischer Befund. Das Periodische System der Elemente.- § 31 Die chemische Bindung.- § 32 Umschreibung des Vielelektronenproblems in eine quantisierte Feldtheorie.- III Quantentheorie der Felder.- III.1 Photonen als Quanten des elektromagnetischen Feldes.- § 33 Kanonische Quantisierung des freien elektromagnetischen Feldes.- § 34 Feldoperatoren und ihre Messung im Zusammenhang mit der Photonenzahl. Plancksches Strahlungsgesetz.- § 35 Strahlungsübergänge, Multipolentwicklung.- III.2 Skalare Felder.- § 36 Nichtrelativistisches Quantenfeld für spinlose Teüchen.- §37 Quasiteilchen am Beispiel einer schwach angeregten Flüssigkeit.- § 38 Relativistisches Feld spinloser massiver Teilchen, Antiteilchen.- III.3 Relativistische Quantenfeldtheorie für massive Teilchen vom Spin 1/2.- § 39 Spin l/2-Teilchenohne Wechselwirkung.- § 40 Dirac-Gleichung.- § 41 Elektronen im äußeren Feld, lokale Eichsymmetrie.- § 42 Ausblick auf die volle quantentheoretische Behandlung der fundamentalen Wechselwirkungen.- Schlußbemerkung.- A1 Gruppengeschwindigkeit.- A2 Das Prinzip von Maupertuis.- A3 Fourier-Transformation.- A4 Wigners Satz über die möglichen äquivalenten Beschreibungen.- A5 Klassische Bewegungsgleichung für den Spin.- A6 Großkanonische Gesamtheit.- A7 Entwicklung eines Vektorfeldes.- Rechenschritte R1 bis R23.- Naturkonstanten.