Grundlagen Und Rechenverfahren Der Elektrotechnik

ISBN-13: 9783528045302 / Niemiecki / Miękka / 1989 / 357 str.

Gerhard Schnell; Konrad Hoyer; Martin V. Mel

Opis

Das Lehrbuch behandelt die theoretischen Grundlagen der Elektrotechnik und wendet sich an Studenten, die daruber hinaus an numerischen Berechnungsverfahren interessiert sind. Zu jedem Kapitel werden die begleitenden Rechenprogramme in BASIC und Pascal angeboten.Das umfassende Programm WNETZ zur Berechnung von Gleich- und Wechselstromnetzen ist als selbstandige Software lieferbar.

Spis treści

1 Die Berechnung linearer Gleichstromnetze.- 1.1 Das Ohmsche Gesetz.- 1.2 Arbeit und Leistung.- 1.2.1 Mechanische und elektrische Arbeit.- 1.2.2 Energieübertragung in der Nachrichtentechnik.- 1.2.3 Energieübertragung in der Energietechnik.- 1.3 Kirchoffsche Gesetze.- 1.3.1 Knotenregel.- 1.3.2 Maschenregel.- 1.4 Ersatzschaltungen.- 1.4.1 Parallele Widerstände.- 1.4.2 Ersatzspannungs- und Ersatzstromquelle.- 1.4.3 Spannungsteiler.- 1.4.4 Umwandlung Dreieck/Stern und Stern/Dreieck.- 1.4.5 Transistor.- 1.5 Numerische Maschen-und Knotenanalyse.- 1.5.1 Allgemeines.- 1.5.2 Das Netzelement „Zweig“.- 1.5.3 Die fiktive Masche und die Maschengleichungen.- 1.5.4 Die Knotengleichungen.- 1.5.5 Das Ordnen der Gleichungen.- 1.5.6 Das Rechenprogramm.- 1.5.6.1 Das Struktogramm von NETZWERK.- 1.5.6.2 Nullsetzen.- 1.5.6.3 Zweigeingabe.- 1.5.6.4 Lgsaufstellen.- 1.5.6.5 Ausgabe.- 1.5.7 Weitere Beispiele.- 1.5.7.1 Energieversorgungsnetz.- 1.5.7.2 Netzwerk mit Stromquelle.- 1.5.7.3 Gesteuerte Stromeinspeisung.- 1.5.7.4 Gegengekoppelter Verstärker mit Transistor.- 1.5.7.5 Subtrahierverstärker mit Operationsverstärker.- 2 Die Berechnung einfacher nichtlinearer Gleichstromnetze.- 2.1 Graphische Bestimmung des Arbeitspunktes.- 2.1.1 Die Kennlinie als Funktion.- 2.1.2 Die Kennlinie als Tabelle.- 2.2 Numerische Bestimmung des Arbeitspunktes.- 2.2.1 Die Kennlinie als Funktion.- 2.2.2 Die Kennlinie als Tabelle.- 3 Die Berechnung linearer Wechselstromnetze.- 3.1 Grundlegendes über sinusförmige Wechselspannung.- 3.1.1 Erzeugung und Darstellung.- 3.1.2 Der arithmetische Mittelwert.- 3.1.3 Der Effektivwert.- 3.1.4 Addition zweier Sinusspannungen.- 3.1.4.1 Schwingungen gleicher Frequenz.- 3.1.4.2 Schwingungen ungleicher Frequenz.- 3.1.5 Multiplikation zweier Sinusspannungen.- 3.1.6 Leistung.- 3.2 Die verschiedenen Verfahren der Netzwerkberechnung.- 3.2.1 Spannung und Strom an R, L und C.- 3.2.2 Die Lösung mit Sinusfunktion im Zeitbereich.- 3.2.3 Die Lösung mit Zeigerdiagramm.- 3.2.4 Die Lösung mit komplexer Rechnung im Frequenzbereich.- 3.2.5 Beispiele.- 3.2.5.1 RC-Schaltungen.- 3.2.5.2 LC-Schaltungen.- 3.2.5.3 Phasenkompensation.- 3.3 Numerische Maschen-und Knotenanalyse.- 3.3.1 Allgemeines.- 3.3.2 Das Netzelement „Zweig“.- 3.3.3 Die Maschengleichungen.- 3.3.4 Die Knotengleichungen.- 3.3.5 Das Rechenprogramm.- 3.3.5.1 Das Struktogramm von Wnetzwerk.- 3.3.5.2 NULLSETZEN.- 3.3.5.3 ZWEIGEINGABE.- 3.3.5.4 UETRAEINGABE.- 3.3.5.5 ABRECHNEN.- 3.3.5.6 LGSAUFSTELLEN.- 3.3.5.7 AUSGABE.- 3.4 Frequenzgang.- 3.4.1 Überblick.- 3.4.2 Frequenzgänge mit linearem Ordinatenmaß.- 3.4.3 Frequenzgänge mit logarithmischem Ordinatenmaß.- 3.5 Ortskurven.- 3.5.1 Allgemeines.- 3.5.2 Die Ortskurve ist eine Gerade.- 3.5.3 Die Ortskurve ist ein Kreis.- 3.5.4 Die Ortskurve ist weder Gerade noch Kreis.- 4 Das elektrische Feld.- 4.1 Der Feldbegriff.- 4.1.1 Skalar- und Vektorfeld.- 4.1.2 Elektrische Feldstärke.- 4.2 Das Potential.- 4.3 Verschiebungsflußdichte.- 4.4 Kapazität und Kondensator.- 4.4.1 Der Begriff der Kapazität.- 4.4.2 Feldbild und Kapazität bei einfacher Geometrie.- 4.4.2.1 Plattenkondensator.- 4.4.2.2 Punktladung und Kugelkondensator.- 4.4.2.3 Linienladung und Koaxialkabel.- 4.4.3 Parallel-und Reihenschaltung von Kondensatoren.- 4.5 Numerisches Berechnen und Zeichnen von Feldern.- 4.5.1 Die Potentialfunktion ist bekannt.- 4.5.1.1 Punktladungen.- 4.5.1.2 Linienladungen.- 4.5.2 Die Potentialfunktion ist nicht bekannt.- 4.5.2.1 Plattenkondensator.- 4.5.2.2 Elektronenoptik.- 4.6 Energie und Kräfte im Feld.- 4.6.1 Die Energie des Feldes.- 4.6.2 Kräfte im Feld.- 4.6.2.1 Kräfte zwischen Punktladungen.- 4.6.2.2 Elektron im Feld.- 5 Das magnetische Feld.- 5.1 Einführung.- 5.2 Gegenüberstellung von elektrischem und magnetischem Feld.- 5.3 Die Berechnung des Feldes mit Durchflutungsgesetz.- 5.3.1 Gerader, langer Leiter.- 5.3.2 Lange, dünne Zylinderspule.- 5.3.3 Eisenkern.- 5.3.4 Grenzbedingungen.- 5.4 Berechnung des Feldes mit Biot-Savart-Gesetz.- 5.4.1 Kreisförmige Leiterschleife.- 5.4.2 Zylinderspule mit dünner Wicklung.- 5.4.3 Zylinderspule mit dicker Wicklung.- 5.5 Numerische Berechnung des Feldes.- 5.5.1 Möglichkeiten.- 5.5.2 Die Maxwellgleichungen.- 5.5.3 Die Feldgleichung für B.- 5.5.4 Das Vektorpotential.- 5.5.5 Beispiele numerisch berechneter Felder.- 5.5.5.1 Zwei Eisenpole.- 5.5.5.2 Zwei parallele Bandleiter.- 5.5.5.2.1 Dünne Bandleiter.- 5.5.5.2.2 Dünne Bandleiter mit Ferrit.- 5.5.5.2.3 Bandleiter mit endlicher Dicke.- 5.5.5.3 C-Magnet.- 5.5.5.4 U-Kern mit Materie.- 5.6 Kräfte im Magnetfeld.- 5.6.1 Kraft auf Elektron.- 5.6.2 Kraft auf stromführenden Leiter.- 5.6.3 Kraft zwischen Magnetpolen.- 5.7 Induktivität und Spule.- 5.7.1 Zylinderspule mit dünner Wicklung.- 5.7.2 Doppelleitung.- 5.7.3 Koaxkabel.- 5.8 Induktionsgesetz.- 5.8.1 Leiterschleife im Feld.- 5.8.2 Selbstinduktion.- 5.8.3 Der Transformator.- 5.9 Feldverdrängung durch Wirbelströme.- 6 Nichtsinusförmige, periodische Spannungen.- 6.1 Einführung.- 6.2 Die Fourierreihe und ihre Koeffizienten.- 6.3 Beispiel: Phasenanschnittsteuerung.- 6.4 Effektivwert und Klirrfaktor.- 6.5 Numerische Fourieranalyse.- 6.5.1 Die Theorie.- 6.5.2 Das Programm.- 6.6 Fouriersynthese.- 7 Ausgleichsvorgänge.- 7.1 Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Differentialgleichungen.- 7.1.1 Differentielle Beziehungen.- 7.1.2 Anfangswerte.- 7.1.3 Aus- und Einschaltvorgänge.- 7.1.4 Beispiele mit einem Energiespeicher.- 7.1.4.1 Das RC-Glied.- 7.1.4.2 Das CR-Glied.- 7.1.4.3 Das RL-Glied.- 7.1.5 Beispiele mit zwei Energie speichern.- 7.1.5.1 Die RLC-Reihenschaltung.- 7.1.5.2 RLC-Parallelschaltungen.- 7.2 Numerische Berechnung von Ausgleichsvorgängen.- 7.2.1 Beispiele mit einem Energiespeicher.- 7.2.1.1 Das RC-Glied.- 7.2.1.2 Einweggleichrichtung.- 7.2.1.3 Das RL-Glied.- 7.2.1.4 Das RL-Glied mit variablem R.- 7.2.1.5 Das RL-Glied mit variablem L (Eisendrossel).- 7.2.2 Beispiele mit zwei Energie speichern.- 7.2.2.1 RLC-Schaltungen.- 7.2.2.2 RCRC-Schaltungen.- 8 Mathematische Ergänzungen.- 8.1 Matrizen.- 8.1.1 Definition.- 8.1.2 Besondere Formen.- 8.1.3 Die Transponierte.- 8.1.4 Die Multiplikation zweier Matrizen.- 8.1.5 Die Determinante.- 8.2 Berechnung linearer Gleichungssysteme.- 8.2.1 Die Aufgabe.- 8.2.2 Die möglichen Verfahren.- 8.2.3 Der Gaußsche Algorithmus.- 8.2.4 Das Struktogramm des Programms LGS.- 8.3 Die Suche der Nullstelle.- 8.3.1 Intervallhalbierung.- 8.3.2 Der Algorithmus.- 8.3.3 Interpolation.- 8.4 Feldoperatoren.- 8.4.1 Felder.- 8.4.2 Der Gradient.- 8.4.3 Die Divergenz.- 8.4.4 Die Rotation.- 8.4.5 Die Laplacesche Differentialgleichung.- 8.4.6 Laplaceoperator beim Vektorfeld.- 8.5 Komplexe Rechnung.- 8.5.1 Komplexe Darstellung von Zeigern.- 8.5.2 Der Drehoperator.- 8.5.3 Komplexe Rechenoperationen.- 8.5.4 Komplexe Gleichungen.- 8.5.5 Komplexe Matrizen und Determinanten.- 8.6 Die komplexe, partielle, elliptische Differentialgleichung.- 8.6.1 Die Differentialgleichung und ihre Randbedingungen.- 8.6.2 Die numerische Lösung der Differentialgleichung.- 8.6.2.1 Die verschiedenen Möglichkeiten.- 8.6.2.2 Von der Differential- zur Differenzengleichung.- 8.6.3 Randbedingungen.- 8.6.4 Lösung des Gleichungssystems.- 8.6.4.1 Abschätzung des Aufwandes.- 8.6.4.2 Relaxationsverfahren.- 8.6.5 Das Programm.- 8.7 Die numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 8.7.1 Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung.- 8.7.2 Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 9 Programme.- 9.1 Gleichstromnetzwerke.- 9.1.1 NETZWERK (BASIC).- 9.1.2 NETZWERK (Pascal).- 9.1.3 NETZWT (BASIC) mit Stromübertragung von Zweig zu Zweig.- 9.1.4 NETZWT (Pascal) mit Stromübertragung von Zweig zu Zweig.- 9.2 Arbeitspunkt bei nichtlinearen Zweigen.- 9.2.1 ARBPKTK (BASIC) mit Kennlinie als Formel.- 9.2.2 ARBPKTK (Pascal) mit Kennlinie als Formel.- 9.2.3 ARBPKTKS (BASIC) mit sinusförmiger Erregung.- 9.2.4 ARBPKTKS (Pascal) mit sinusförmiger Erregung.- 9.2.5 ARBPKTT (BASIC) mit Kennlinie in Tabellenform.- 9.2.6 ARBPKTT (Pascal) mit Kennlinie in Tabellenform.- 9.3 Wechselstromnetzwerke.- 9.3.1 SINUS4 (BASIC) zur Addition von Sinusfunktionen.- 9.3.2 SINUS5 (BASIC) zur Multiplikation von Sinusfunktionen.- 9.3.3 WNETZWERK (BASIC) mit Stromübertragung von Zweig zu Zweig.- 9.3.4 WNETZWERK (Pascal) mit Stromübertragung von Zweig zu Zweig.- 9.4 Fourieranalyse.- 9.4.1 FOURIER (BASIC) zur Berechnung der Fourierkoeffizienten.- 9.4.2 FOURIER (Pascal) zur Berechnung der Fourierkoeffizienten.- 9.5 Ausgleichsvorgänge.- 9.5.1 POLYGON1 (BASIC) für einen Energiespeicher.- 9.5.2 POLYGON1 (Pascal) für einen Energiespeicher.- 9.5.3 POLYGON2 (BASIC) für zwei Energiespeicher.- 9.5.4 POLYGON2 (Pascal) für zwei Energiespeicher.- 10 Literatur.- 11 Lösungen der Übungsaufgaben.- Sachwortverzeichnis.

O autorze

Dr.-Ing. Gerhard Schnell ist Professor für elektrische Messtechnik und Mikrocomputertechnik an der Fachhochschule Frankfurt. Prof. Dr.-Ing. Martin Vömel lehrt im Fachbereich Elektrotechnik an der Fachhochschule Frankfurt a.M.