Grundlagen Digitaler Filter: Einführung in Die Theorie Linearer Zeitdiskreter Systeme Und Netzwerke

ISBN-13: 9783540150640 / Niemiecki / Miękka / 1985 / 266 str.

R. Lucker

Opis

steht die Konzeption des Zustandsraums. Hierauf aufbauend werden Ver fahren zur Ermittlung von Zustandsdarstellungen, Ubertragungsfunktionen und Frequenzgangen zeitdiskreter Netzwerke beschrieben, wobei am Rande auch bisher wenig bekannte Methoden zur numerischen Berechnung von Zu standsmatrizen und zur Frequenzganganalyse Beriicksichtigung finden. Weitere Unterabschnitte beschaftlgen sich m1t Stabilitatsuntersuchungen im Zustandsraum sowie einem Algorithmus zur Netzwerkanalyse im Ze1t bereich. Ein m Abschnitt 8 skizziertes und an mehreren Beispielen er lautertes Verfahren zur strukturunabhangigen Synthese zeitd1skreter Netz werke schlieBt den netzwerktheoretischen Teil des Buches abo Die beiden folgenden Abschnitte legen Methoden zum Entwurf zeltdiskreter Systeme dar, die mit wenigen Ausnahmen von Vorschnften 1m Frequenz bereich ausgehen. Abschnitt 9 zeigt vor aHem wie sich Verfahren aus der Theorie zeitkontinuierlicher Systeme mit Hilfe der Bilineartransformation zum Entwurf zeitdiskreter IIR-Systeme nutzen lassen. Besonders erwahnt sei der in diesem Rahmen skizzierte Entwurf von Wellendigitalfiltern auf der Grundlage klassischer LC-Abzweigschaltungen. Mit Abschnitt 10 soll schlieBlich am Beispiel der ausfiihrlicher behandelten Fourier-Approx1ma tion und der nur kurz umrissenen Tschebyscheff-Approximation in die Pro blematik des Entwurfs linearphasiger FIR-Systeme eingefiihrt werden. Das Buch schlieBt mit einem kurzen Ausblick auf Realisierungsprobleme digitaler Filter, wobei hauptsachlich auf die umfangreiche Literatur zu die sem Themenkreis hingew1esen wird. Raimund Liicker Niirnberg, im April 1980 Vorwort zur zweiten Auflage Von den verschiedenen Anderungen und Erganzungen, zu denen diese Neuauflage Gelegenheit bot, sei die uberarbeitete und erganzte Pro grammsammlung im Anhang besonders erwahnt. So wurden die Ab schnitt 9 zugeordneten Unterprogramme entsprechend dem FORTRAN- 77-Standard neu gestaltet."

Spis treści

1. Einleitung.- 2. Zeitdiskrete Signale und Systeme.- 2.1. Zeitdiskrete Signale, Zahlenfolgen.- 2.2. Zeitdiskrete Systeme.- 2.2.1. Allgemeines.- 2.2.2. Lineare zeitinvariante Systeme (LTI-Systeme).- 2.2.3. Beschreibung kausaler LTI-Systeme durch Differenzengleichungen.- 2.2.4. Schlußbemerkung.- 3. Die z-Transformation.- 3.1. Einleitung.- 3.2. Definition.- 3.3. Beispiele.- 3.4. Eigenschaften von z-Transformierten.- 3.5. Inverse z-Transformation.- 3.6. Fourier-Transformation.- 3.6.1. Definition.- 3.6.2. Fourier-Transformation von Abtastwerten.- 3.7. Einseitige z-Transformation.- 4. Übertragungsfunktion und Frequenzgang.- 4.1. Übertragungsfunktion.- 4.2. Frequenzgang.- 4.3. Systeme mit speziellem Frequenzgang.- 4.3.1. Allpässe.- 4.3.2. Linearphasige Systeme.- 4.4. Erweiterung.- 5. Zeitdiskrete Netzwerke.- 5.1. Operationen, Bauelemente, Netzwerke.- 5.2. Elementare Netzwerkstrukturen.- 5.2.1. Erste und zweite kanonische Form.- 5.2.2. Kaskaden- und Parallelform.- 5.3. Spezielle Netzwerkstrukturen.- 5.3.1. Systeme zweiten Grades.- 5.3.2. Allpässe.- 5.3.3. Linearphasige Systeme.- 5.4. Systeme mit mehreren Eingängen und mehreren Ausgängen.- 6. Matrixbeschreibung zeitdiskreter Netzwerke.- 6.1. Signalflußgraphen.- 6.2. Zweigübertragungsgleichungen zeitdiskreter Netzwerke.- 6.3. Signalflußmatrizen zeitdiskreter Netzwerke.- 7. Analyse zeitdiskreter Netzwerke.- 7.1. Einleitung.- 7.2. Berechnung der Zustandsdarstellung.- 7.2.1. Allgemeines.- 7.2.2. Analyse durch schrittweise Matrixreduktion.- 7.2.3. Numerische Zustandsanalyse.- 7.3. Berechnung der Übertragungsfunktion.- 7.4. Numerische Berechnung des Frequenzgangs.- 7.5. Stabilitätsuntersuchungen im Zustandsraum.- 7.5.1. Charakteristisches Polynom.- 7.5.2. Lösung der Zustandsgieichungen im Zeitbereich.- 7.5.3. Lyapunov-Stabilität.- 7.5.4. Erreichbarkeit und Beobachtbarkeit.- 7.6. Strukturbezogene Zeitbereichsanalyse.- 8. Strukturunabhängige Synthese zeitdiskreter Netzwerke.- 8.1. Einleitung.- 8.2. Konzeption des Syntheseverfahrens.- 8.3. Synthese durch schrittweise Matrixerweiterung.- 8.4. Beispiele.- 9. Entwurf zeitdiskreter IIR-Systeme.- 9.1. Einleitung.- 9.2. Entwurf nach vorgeschriebener Impulsantwort.- 9.2.1. Systemidentifikation bei vorgeschriebener Impulsantwort.- 9.2.2. Impulsantwort-Invariante Transformation zeitkontinuierlicher Systeme.- 9.3. Entwurf nach Vorschriften bezüglich des Frequenzganges.- 9.3.1. Allgemeines.- 9.3.2. Entwurf durch Transformation zeitkontinuierlicher Systeme.- 9.3.2.1. Bilineartransformation.- 9.3.2.2. Entwurf zeitkontinuierlicher Systeme.- 9.3.2.2.1. Frequenztransformationen.- 9.3.2.2.2. Standardverfahren zum Entwurf normierter Tiefpässe.- 9.3.2.2.3. Abschließende Bemerkungen.- 9.3.2.3. Beispiel.- 9.3.3. Entwurf mittels transformierter Verfahren der zeitkontinuierlichen Theorie.- 9.3.3.1. Allpaßtransformationen.- 9.3.3.2. Entwurf normierter Tiefpässe.- 9.3.4. Wellendigitalfilterentwurf nach zeitkontinuierlichen LC-Abzweigschaltungen.- 9.3.4.1. Spannungswellenstreum atrizen zeitkontinuierlicher Mehrtore.- 9.3.4.2. Entwurfsablauf.- 9.3.4.3. Beispiel.- 9.3.4.4. Zahlenbeispiel.- 10. Entwurf linearphasiger FIR-Systeme nach Vorschriften im Frequenzbereich.- 10.1. Einleitung.- 10.2. Allgemeines zum Entwurf linearphasiger FIR-Systeme.- 10.3. Fourier-Approximation, Fensterung.- 10.4. Tschebyscheff-Approximation.- 10.4.1. Formulierung der Approximationsaufgabe.- 10.4.2. Bemerkungen zur Lösung der Approximationsaufgabe.- 10.5. Abschließende Bemerkungen.- 11. Bemerkungen zum Verhalten digitaler Filter.- Anhang: FORTRAN-Programme.