Grundlagen Der Atomphysik: Eine Einführung in Das Studium Der Wellenmechanik Und Quantenstatistik

ISBN-13: 9783709177716 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 632 str.

Hans A. Bauer

Spis treści

I. Die Teilchenstruktur der Materie.- A. Die Elementarteilchen.- 1. Das (negative) Elektron e ? oder ß-Teilchen.- a) Elektronenladung.- b) Elektronenmasse.- c) Elektronenradius.- 2. Das Positron (positive Elektron) e +.- 3. Das Proton (Wasserstoffkern)11p ? 11 H ? H+.- 4. Das Neutron (Element mit der Kernladung 0)01n.- 5. Das Deuteron (Deuton, Deuteriumkern) 12d ? 12H ? 12D.- 6. Das Alphateilchen (Heliumkern)24a ? 24He ? He++.- B. Die Strahlungs-(Licht-) Quanten (Photonen).- 1. Der lichtelektrische Effekt (Photoeffekt).- 2. Der Compton-Effekt.- 3. Umwandlung von Strahlung in Materie.- C. Höhenstrahlung (kosmische oder Ultrastrahlung).- 1. Intensitätsmessung der Höhenstrahlung mittels Ionisationskammer und Zählrohr.- a) Ionisierungsstärke.- b) Höhen- und Tiefenefiekt.- c) Barometereffekt.- d) Durchdringungsfähigkeit (Härte) der Höhenstrahlung. Wirkungsschnitte durchstrahlter Materie.- e) Mindestenergie eines lotrecht einiallenden, die Erdoberfläche erreichenden Höhenstrahlenelektrons.- 2. Die Höhenstrahlung (PrimärStrahlung) im Magnetfeld der Erde.- a) Die Erde und ihr Magnetfeld.- b) Energie eines entlang des magnetischen Erdäquators eingefangenen Höhenstrahlelektrons.- c) Bahnen der Höhenstrahlteilchen im magnetischen Erdfeld.- d) Geomagnetischer Breiteneffekt.- e) Längeneffekt.- f) Azimutaleffekt (West-Ost-Asymmetrie).- 3. Untersuchung der Höhenstrahlung mittels Nebelkammer und Magnetfeld.- a) Unterscheidung bewegter Ladungsträger durch ihre Nebelspuren.- b) Geschwindigkeits- bzw. Impulsmessung im Magnetfeld.- c) Entdeckung des,,schweren Elektrons (Mesotrons oder Mesons).- 4. Beschaffenheit der Höhenstrahlung.- a) Intensität der harten und weichen Komponente.- b) Kaskadentheorie der Multiplikationsschauer.- c) Schwere Elektronen als Hauptbestandteil der durchdringenden Strahlung. Yukawasche Theorie der Mesonen.- d) Ionisationsschauer.- e) Explosionsschauer.- f) Große Schauer und Hoff mann sehe Stöße.- g) Kernzertrümmerungen. Sternbildung.- 5. Herkunft der Höhenstrahlung.- D. Die zusammengesetzten Atomkerne.- 1. Feststellung der Kernarten durch Kanalstrahlenanalyse.- a) Parabelmethode von J. J. Thomson.- b) Der Massenspektograph.- c) Die chemischen Grundstoffe, ihre Entdeckung und ihre natürlichen Isotope.- 2. Natürliche Radioaktivität.- a) Besondere Gesetzmäßigkeiten des ?-Zerfalles.- b) Besondere Gesetzmäßigkeiten des ß-Zerfalles.- 3. Künstliche Atomumwandlung.- a) Allgemeine Gesetzmäßigkeiten.- b) Erzeugung stabiler Kerne.- c) Erzeugung instabiler Kerne. Künstliche Radioaktivität.- d) Uranbrenner und Atombombe.- e) Künstlich radioaktive Kerne als Hilfsmittel der Medizin.- f) Erzeugung energiereicher geladener Teilchen (Ionen und Elektronen).- 4. Kernbestandteile und Kernkräfte.- 5. Massendefekt, Packungsanteil, Bindungsenergie und Stabilität der Kerne.- a) Bindungsenergie des Deuterons.- b) Bindungsenergie des Alphateilchens.- c) Bindungsenergien der übrigen Kerne.- d) Kernspaltungsenergie.- 6. Aufbau der Kerne. Tröpfchenmodell, a-Teilchenmodell und Energie fläche der Atomkerne.- a) Tröpfenmodell.- b) a-Teilchenmodell.- c) Energiefläche.- E. Das Atommodell von Lenard-Rutherford und Bohr-Sommerfeld. Die Serienspektren.- 1. Atommodell von N. Bohr mit ruhendem Kern.- a) Das dritte Kepler sehe Gesetz.- b) Die Quantenbedingung.- c) Der Energiesatz.- d) Die Frequenzbedingung.- 2. Das Bohr sehe Atom mit mit bewegtem Kern.- 3. Sommerfeldsches Atom mit elliptischen Bahnen.- a) Fassung mit konstanter Elektronenmasse.- b) Fassung mit veränderlicher Elektronenmasse.- c) Räumliche Quantelung (Richtungsquantelung) der elliptischen Bahnen.- 4. Das Korrespondenzprinzip von N. Bohr.- 5. Gesetzmäßigkeiten der Röntgenlinien.- 6. Periodisches System der chemischen Elemente.- 7. Die Quantenzahlen des einzelnen Elektrons. Räumliche Quantelung und Elektronendrall.- a) Räumliche Quantelung. Magnetische Quantenzahl.- b) Elektronendrall. Spinquantenzahl.- c) Ausschließungsprinzip (Besetzungsverbot) von Pauli („Pauli-Verbot“).- d) Elektronenanordnung in der Atomhülle.- 8. Quantenzahlen bei Mehrelektronensystemen.- 9. Aufbau der Serienspektren.- 10. Atom- und Kernmagnetismus.- a) Bahnimpuls und magnetisches Moment eines kreisenden Elektrons.- b) Mechanisches und magnetisches Spinmoment des Elektrons.- c) Der Atomstrahlversuch von O. Stern und W. Gerlach.- d) Mechanische und magnetische Kernmomente.- 11. Aufspaltung der Spektrallinien im Magnetfeld.- a) Einwirkung schwacher Magnetfelder (anomaler und normaler Zeeman-Effekt).- b) Einwirkung starker Magnetfelder (Paschen-Back-Effekt).- c) Multiplettstruktur der Serienterme.- II. Die Wellenstruktur der Materie.- A. Flüssigkeits- und Luftwellen.- B. Ätherwellen.- 1. Sichtbares Licht.- a) Strichgitter (eindimensionales Gitter).- b) Kreuzgitter (zweidimensionales Gitter).- 2. Röntgenstrahlen.- a) Röntgenröhren.- b) Geschichtliches zur Wellenlängenmessung.- c) Beugung am Raumgitter (Kristallgitter). Verfahren von M. v. Laue.- d) Auswertung eines Laue-Bildes.- e) Die Ermittlung der Gitter konstanten bei kubischen Gittern.- f) Die Beugung am Raumgitter als Reflexion an Netzebenen.- g) Drehkristallspektrographen.- C. Elektronen als Wellen.- III. Die Vereinigung des Teilchen- und Wellenbildes in der Wellen-(Quanten-)Mechanik.- A. Die de Brogliesche Gleichung.- 1. Die Lichtbrechung vom wellenmechanischen Standpunkt.- a) Die Lichtbrechung nach der Emissionstheorie.- b) Die Lichtbrechung nach der Wellentheorie.- c) Die Vereinigung der Darstellungen a und b.- 2. Verallgemeinerung auf ein beliebiges Massenteilchen. Begriff der Materiewelle.- 3. Anwendungen des Materiewellenbildes.- a) Das ideale Gas.- b) Das Bohr sehe Wasserstoffatom.- c) Die Brechung einer Materienwelle bei der Elektronenbeugung.- d) Die Äquivalenz der Minimalprinzipe von Fermat und Maupertuis.- 4. Das Massenteilchen als Wellengruppe (Wellenpaket).- 5. Die Ungenauigkeitsbeziehung-von W. Heisenberg,und die Bedeutung der Elementarlänge und Elementarzeit.- a) Ungenauigkeit der Ortsbestimmung.- b) Ungenauigkeit der Impulsbestimmung.- c) Ungenauigkeit der Zeit- und Energiebestimmung.- d) Physikalische Anwendungen.- e) Der Einfluß der Elementarlänge und Elementarzeit.- B. Die Schröding ersehe zeitunabhängige Wellengleichung (Amplitudengleichung).- 1. Ableitung der Amplitudengleichung.- 2. Transformation des Laplaceschen Operators auf allgemeine rechtwinklige Koordinaten.- a) Zylinderkoordinaten.- b) Kugelkoordinaten (räumliche Polarkoordinaten).- c) Parabolische Koordinaten.- C. Quantisierung als Eigenwertproblem.- 1. Der harmonische Oszillator als Modell eines schwingenden, zweiatomigen Moleküls (schwingendes Hantelmodell).- 2. Der starre Rotator als Modell eines rotierenden, zweiatomigen Moleküls (rotierendes Hantelmodell).- 3. Anwendung auf die Bandenspektren.- a) Rotationsbanden im langwelligen Ultrarot (30 bis 150 ?).- b) Rotationsschwingungsbanden im Ultrarot (1 bis 5 ?).- c) Der Smekal-Raman-Effekt.- d) Sichtbare oder Elektronenbanden.- 4. Das Wasserstoffatom und die wasserstoffähnlichen Atome.- a) E < 0 (Entsprechung zu den Ellipsenbahnen der Bohr sehen Theorie).- b) E > 0 (Entsprechung zu den Hyperbelbahnen der Bohr sehen Theorie).- 5. Das a-Teilchen im Kernbereich. Gamows Theorie des a-Zerfalls. Der Tunneleffekt.- 6. Die Schröding er sehe Amplitudengleichung für ein Elektron im elektromagnetischen Feld. Der normale ZeemanEffekt.- D. Die Schrödinger sehe zeitabhängige Wellengleichung („Zeitgleichung“). Formaler Zusammenhang mit der klassischen Mechanik.- E. Ausbau der Wellenmechanik.- 1. Die Schrödinger sehe „Dichte“(Wahrscheinlichkeitsdichte) und die wellenmechanische Deutung des StrahlungsVorganges.- 2. Normierung und Orthogonalität der Eigeniunktionen.- 3. Linienintensitäten und Auswahlregel beim harmonischen Oszillator.- 4. Der harmonische Oszillator nach der Quanten-(Matrizen-) Mechanik.- 5. Linienintensitäten, Auswahl- und Polarisationsregeln beim starren Rotator.- a) Normierung der Eigenfunktionen.- b) Linienintensitäten, Auswahl- und Polarisationsregeln.- IV. Schrödingers Störungstheorie.- A. Das Näherungsverfahren bei kleiner Störung der potentiellen Energie.- 1. Nichtentartete Probleme.- 2. Entartete Probleme.- B. Anwendungen der Störungsrechnung.- 1. Der Stark-Effekt beim Wasserstoffatom.- a) Das Keplerproblem in parabolischen Koordinaten.- b) Die Störungsrechnung beim Stark-Effekt.- c) Aufspaltung und Polarisation der Linien beim Stark-Effekt.- 2. Das Heliumatom und die heliumähnlichen Atome im Grundzustand.- 3. Atome mit einer Mehrzahl gleichartiger Teilchen. Austauschentartung.- 4. Die beiden Heliumspektren: Ortho- und Parhelium.- 5. Das Wasserstoffmolekül und die homöopolare Bindung.- 6. Ortho- und Parawasserstoff.- 7. Störung eines Moleküls durch eine Lichtwelle (Smekal-Raman-Effekt).- V. Relativistische Verallgemeinerung der Wellenmechanik (Diracsche Theorie).- A. Die relativistische Erweiterung von E. Schrödinger.- 1. Amplitudengleichung und Zeitgleichung.- 2. Anwendung der relativistischen Zeitgleichung von Schrödinger auf die Yukawa-Teilchen.- B. Diracsche Theorie.- 1. Die Diracsehen Gleichungen im feldfreien Falle (Epot = 0).- 2. Einiges über Matrizen und Vektoren.- 3. Anwendung auf die Dirac sehen Gleichungen (23).- 4. Allgemeine Fassung der Dirac sehen Gleichungen.- 5. Die aus den Dirac sehen Gleichungen hervorgehende Zeitgleichung zweiter Ordnung (iterierte Dirac-Gleichung).- 6. Die relativistische Amplitudengleichung zweiter Ordnung nach Dirac (iterierte Diracsche Amplitudengleichung).- 7. Elektromagnetische Zusatzenergien und Spinoperator.- 8. Wahrscheinlichkeitsdichte und Stromdichte.- 9. Das magnetische Moment des Elektrons.- 10. Die Feinstruktur des Wasserstoffspektrums.- 11. Der anomale Zeeman-Effekt der Dublettterme.- 12. Die Elektronen negativer Energie (Masse) und die Dirac sehen „Löcher“.- VI. Quantenstatistik.- A. Allgemeine Grundlagen.- 1. Die klassische Statistik von Maxwell und Boltzmann.- 2. Die Fermi-Dirac sehe Statistik.- 3. Die Bose-Einsteinsche Statistik.- B. Anwendungen der Quantenstatistik.- 1. Quantenstatistik der materiellen Gase.- 2. Bose-Statistik und Plancksche Energieverteilung.- 3. Fermi-Dirac sehe Statistik der Metallelektronen.- 4. Der Paramagnetismus des Elektronengases.- 5. Die Elektronenemission eines glühenden Metalls (Richardson-Effekt).- 6. Das statistische Atomodell von Thomas und Fermi.- 7. Hartrees wellenmechanisches Näherungsverfahren des,,Self-consistent Field“.- 8. Das Thomas-Fermische Atommodell und die durch die azimutale Quantenzahl gekennzeichneten ElektronengrUppen im periodischen System der Elemente.- Schrifttum für ergänzendes und gründlicheres Studium.- Namenverzeichnis.- Nachträgliche Ergänzungen.