Grundlagen Der Analytischen Topologie

ISBN-13: 9783642528071 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 222 str.

Georg Nobeling

Spis treści

I. Vorbereitungen.- § 1. Vereine und Verbände.- § 2. Untervereine und Unterverbände.- § 3. Homomorphismen und Isomorphismen.- § 4. Raster, Filter und Ideale.- § 5. Darstellungs- und Erweiterungssätze.- § 6. Produktvereine und Produktverbände.- II. Topologische Strukturen.- § 7. Grundbegriffe.- 1. Topologische Vereine.- 2. Topologische Boole-Verbände.- 3. Topologische Räume.- 4. Quasi-metrische und metrische Räume.- § 8. Adhärenz und Häufung.- 1. Gefilterte Funktionen.- 2. Adhärente Somen, limes superior und limes inferior einer gefilterten Somenfamilie.- 3. Adhärente Somen eines Rasters. Konvergente Raster.- 4. Häufungssomen und Derivierte eines Somas.- § 9. Topologie von Untervereinen.- § 10. Stetige Homomorphismen. Homöomorphien.- § 11. Trennungsaxiome.- 1. T1 topologische Boole-Verbände.- 2. Separierte, reguläre, normale uud vollständig normale topologische Boole-Verbände.- 3. Vollständig reguläre, topologische Boole-Verbände.- § 12. m-Kompaktheit und Vollkompaktheit.- § 13. Dichtigkeit.- § 14. Zusammenhang.- § 15. Ableitung nach einem Filter oder einem Ideal.- § 16. Topologische Restklassenvereine.- § 17. Topologische Produktverbände.- 1. Topologische Boolesche Produktverbände.- 2. Topologische Cartesische Produkträume.- § 18. Darstellungs- und Erweiterungssätze.- 1. Darstellung topologischer Vereine als Untervereine topologischer Räume.- 2. Erweiterung von T1-Räumen zu vollkompakten T1-Räumen.- a) Die Wallmansche Erweiterung.- b) Die ?echsche Erweiterung.- c) Universalräume.- III. Uniforme Strukturen.- § 19. Uniforme Boole-Verbände.- § 20. Reell-uniforme Boole-Verbände.- § 21. Uniforme Räume.- § 22. Gleichmäßig stetige Homomorphismen.- § 23. Uniforme Konvergenz.- § 24. Uniforme Struktur und Trennungsaxiome.- § 25. Uniformierbare Boole-Verbände.- § 26. Vollständige uniforme Boole-Verbände.- § 27. Darstellungs- und Erweiterungssätze.- Bibliographie.