Grundlagen Der Algebra Und Zahlentheorie

ISBN-13: 9783662452288 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 347 str.

Janko Boehm

Opis

Verstandnis der Konzepte statt blosses Auswendiglernen steht hier im Vordergrund. Und doch wird das komplette Grundwissen uber algebraische Strukturen und Zahlentheorie vermittelt - essentiell fur jede weitere mathematische Ausbildung und Anwendung Erreicht wird dies durch die logische Struktur der Kapitel, mit einer Vielzahl von Beispielen, Abbildungen und erprobten Ubungen. Damit ist das Buch ideal fur das vorlesungsbegleitende Selbststudium und als Leitfaden fur Lehrende. Nebenbei findet ein erster Kontakt mit dem hochaktuellen Gebiet der Computeralgebra statt. Am Ende steht die Fahigkeit zum eigenstandigen Verstehen mathematischer Inhalte - von hohem Wert im weiteren Studium, im Lehrberuf oder in der anwendungsorientierten Mathematik. "

Spis treści

Einleitung.- Zahlen.- Gruppen.- Ringe.- Moduln und der Elemtarteilersatz.- Die prime Restklassengruppe.- Körper.- Quadratische Reste.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

O autorze

Dr. Janko Böhm, Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik

Blurb

Verständnis der Konzepte statt bloßes Lernen eines möglichst großen Stoffumfangs steht hier im Vordergrund. Und doch wird das komplette Grundwissen über algebraische Strukturen und Zahlentheorie vermittelt, von den Sylowsätzen über den Elementarteilersatz bis hin zur Galoistheorie endlicher Körper - essentiell für jede weitere mathematische Ausbildung und Anwendung! Erreicht wird dies durch die logische Struktur, die sich als Spannungsbogen durch jedes Kapitel zieht, eine Vielzahl von Beispielen, Abbildungen und erprobten Übungsaufgaben und den für einen 1-semestrigen Kurs passenden Umfang. Damit eignet sich das Buch vorlesungsbegleitend, zum Selbststudium und als Leitfaden für Lehrende. Nebenbei findet ein erster Kontakt mit dem hochaktuellen Gebiet der Computeralgebra statt. Am Ende steht die Fähigkeit zum strukturierten, eigenständigen Verstehen mathematischer Inhalte - von hohem Wert im weiteren Studium, im Lehrberuf oder in der anwendungsorientierten Mathematik.

Das Buch basiert auf dem Vorlesungsmanuskript zu der Vorlesung "Einführung in die Algebra und Zahlentheorie" des Autors, die im Wintersemester 2010/2011 mit dem Preis für die beste Lehre des Fachbereichs Mathematik der Universität des Saarlandes ausgezeichnet wurde.

Der Autor

Dr. Janko Böhm, Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik