Grundbegriffe Der Wahrscheinlichkeitsrechnung Und Statistischen Methodenlehre

ISBN-13: 9783790807851 / Niemiecki / Miękka / 1994 / 304 str.

Herbert Basler

Opis

Mit der 11. Auflage dieses Lehrbuches liegt jetzt eine Neufassung vor. Beispielsweise wurde ein langerer Abschnitt uber gewinnsteigernde Tippstrategien fur das LOTTO "6 aus 49" eingefugt. Der Aufgabenteil enthalt unter 34 Aufgaben mit Losungen 9 neue Aufgaben. Der Umfang hat sich um 54 Seiten erweitert. Insgesamt aber wurde das bisherige Konzept beibehalten. Nicht-Mathematikern wird eine mathematisch saubere, aber soweit wie moglich von mathematischer Technik entlastete Einfuhrung in die Materie geboten. Dabei hat sich herausgestellt: Auch bei Mathematikern besteht ein Bedurfnis nach einer solchen Einfuhrung als einer Propadeutik fur einschlagige rein mathematische Kurse. Didaktisch wird darauf gebaut, dass strenge Begrifflichkeit und intensive Anschauung in einem Verhaltnis wechselseitiger Forderung stehen."

Spis treści

1 Einführung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs.- 1.1 Einleitung: Anschauliche Beschreibung des Vorgehens.- 1.2 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 1.2.1 Das System der Ereignisse.- 1.2.2 Das Axiomensystem von Kolmogoroff.- 1.2.3 Die „Definition“ von Laplace.- 1.3 Kombinatorische Wahrscheinlichkeiten.- 1.3.1 Kombinatorische Hilfsmittel.- 1.3.2 Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten.- 1.3.3 Gewinnsteigernde Tippstrategien und sog. Spiel-Systeme für das LOTTO.- 1.3.4 Bedeutung der Urnenmodelle für die Schließende Statistik.- 1.3.5 Rechtfertigung der Zufallsstichproben-Definition für die beiden Urnenmodelle.- 1.4 Interpretation von Wahrscheinlichkeiten.- 1.4.1 Einige Folgerungen aus den Kolmogoroffschen Axiomen.- 1.4.2 Unabhängigkeit von Ereignissen und Versuchen.- 1.4.3 Das Bernoullische Gesetz der gro?en Zahlen.- 1.5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 1.5.1 Zur Bedeutung der Bayesschen Formel.- 2 Zufällige Variable.- 2.1 Zufällige Variable und Verteilungsfunktion.- 2.2 Erwartungswert und Streuung.- 2.2.1 Deutung von Erwartungswert und Streuung einer zufälligen Variablen als Mittelwert und Streuung einer Grundgesamtheit.- 2.3 Spezielle Verteilungsfunktionen.- 2.3.1 Binomialverteilung.- 2.3.2 Hypergeometrische Verteilung.- 2.3.3 Poisson- Verteilung.- 2.3.4 Normalverteilung.- 2.3.4.1 Einführung des Verteilungsmodells Normalverteilung.- 2.3.4.2 Bedeutung des Verteilungsmodells Normalverteilung.- 2.4 Korrelation.- 3 Statistische Methodenlehre.- 3.1 Stichproben.- 3.1.1 Stichproben aus endlichen Grundgesamtheiten.- 3.1.2 Stichproben aus beliebigen Grundgesamtheiten.- 3.2 Parameterschätzung.- 3.3 Konfidenzintervalle.- 3.3.1 Konfidenzintervall für den Mittelwert einer normalverteilten Grundgesamtheit.- 3.3.2 Konfidenzintervall für eine unbekannte Wahrscheinlichkeit.- 3.4 Testen von Hypothesen (Signifikanztests).- 3.4.1 Das allgemeine Schema eines Signifikanztests.- 3.4.2 Testen von Hypothesen über den Mittelwert einer Grundgesamtheit (Gau?-Test und t-Test).- 3.4.2.1 Die Gütefunktion eines Tests.- 3.4.2.2 Optimalitätseigenschaften von Gau?-Test und t-Test.- 3.4.2.3 Subjektive Wahrscheinlichkeiten für die Richtigkeit einer Testentscheidung.- 3.4.3 Der Zeichentest.- 3.4.3.1 Gütefunktion und Optimalitätseigenschaften des Zeichentests.- 3.4.4 Der Vorzeichen-Rangtest von Wilcoxon.- 3.4.5 Der Zwei-Stichprobentest von Wilcoxon.- 3.4.6 Vergleich der Mittelwerte von zwei Grundgesamtheiten (t-Test für zwei unabhängige Stichproben).- 3.4.7 Unabhängigkeitstests mit Hilfe von Korrelationskoeffizienten.- 3.4.7.1 Unabhängigkeitstest mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten von Bravais.- 3.4.7.2 Unabhängigkeitstest mit Hilfe des Rang-Korrelationskoeffizienten von Spearman.- 3.4.7.3 Äquivalenz des Unabhängigkeitstests von Spearman mit einem Chi-Quadrat-Test in einer Vier-Felder-Tafel.- 3.4.8 Chi-Quadrat-Tests.- 3.4.8.1 Testen hypothetischer Wahrscheinlichkeiten.- 3.4.8.2 Vergleich mehrerer unbekannter Wahrscheinlichkeiten.- 3.4.8.3 Unabhängigkeitstests in Kontingenztafeln.- 3.4.9 Der Exakte Test von Fisher und eine nicht-randomisierte Verbesserung Fisher 2.- 3.4.10 Zur Existenz sog. Glückspilze und anderer parapsychologischer Phänomene — ein Beispiel.- Lösungen der Aufgaben.- Tabellen.- Namen- und Sachverzeichnis.